(全国通用版)2019年中考数学复习 第三单元 函数 第10讲 一次函数练习
10页1、第10讲一次函数第1课时一次函数的图象与性质重难点一次函数的图象与性质已知,函数y(12m)x2m1,试解决下列问题:(1)当m2时,直线所在的象限是第一、二、四象限;(2)若y随x的增大而增大,则m的取值范围是多少?(3)证明直线y(12m)x2m1必过点(1,2);(4)当函数y(12m)x2m1向上平移3个单位长度时得到y(12m)x2,m的值为1;(5)若函数图象与x轴的交点坐标为A,与y轴的交点为B(0,3),则ABO的面积为;(6)若函数图象与直线yx1交于点(2,1),则关于x的不等式x1(12m)x2m1的解集是多少?(7)当m0时,yx1,将正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2按如图所示方式放置,点A1,A2,A3,和点C1,C2,C3,分别在直线yx1和x轴上,则点B10的坐标是(2101,29)【自主解答】解:(2)m2.一次函数的图象和性质都与解析式中k,b的取值有关,利用k,b的取值可以确定图象经过的象限、可确定一次函数的增减性、也可确定与坐标轴的交点或两条直线的交点等;反之,也可结合函数图象确定k,b取值(或范围)来解决相关问题用待定系数
2、法求一次函数的解析式可从特殊点(与x轴、y轴的交点)入手:一次函数图象与y轴交点的纵坐标的值即一次函数ykxb中b的值,可直接代入考点1一次函数的概念1(2018玉林)等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是(B)A正比例函数 B一次函数 C反比例函数 D二次函数考点2一次函数的图象与性质2(2018常德)若一次函数y(k2)x1的函数值y随x的增大而增大,则(B)Ak2 Bk2 Ck0 Dk03(2018湘潭)若b0,则一次函数yxb的图象大致是(C) A B C D4(2018济宁)在平面直角坐标系中,已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点若x1x2,则y1y2.(填“”“”或“”)5(2018巴中)直线y2x6与两坐标轴围成的三角形面积是96如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(1,1),顶点B在第一象限若点B在直线ykx3上,则k的值为2考点3一次函数解析式的确定7(2018枣庄)如图,直线l是一次函数ykxb的图象,如果点A(3,m)在直线l上,则m的值为(C)A5 B. C. D78如图,正方形AOBC的
3、两边分别在直线l1和l2上,且AO4,AO与y轴之间的夹角为60,则l1的解析式为yx89(2017杭州)在平面直角坐标系中,一次函数ykxb(k,b都是常数,且k0)的图象经过点(1,0)和(0,2)(1)当2x3时,求y的取值范围;(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且mn4,求点P的坐标解:(1)已知一次函数解析式为ykxb(k0),将(1,0)和(0,2)两点代入,得解得y2x2.当2x3时,42x26.即y的取值范围为4y0)个单位长度若平移后得到的直线与半径为6的O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为0m19(2018河北)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数yx5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4)(1)求m的值及l2的解析式;(2)求SAOCSBOC的值;(3)一次函数ykx1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值解:(1)把C(m,4)代入yx5,得m2.设l2的解析式为ykx.把C(2,4)代入ykx,得k2.l2的解析式为y2x.(2)把x0代入yx5,得y5,即B(0,5)把y
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