（全国通用版）2019年中考数学复习 第三单元 函数 第9讲 函数的基础知识练习

1、第9讲函数的基础知识重难点1平面直角坐标系及点的坐标(2018咸宁)如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为(1，5)【思路点拨】如图，过点E作x轴的垂线，过点F作y轴的垂线，构造全等三角形，得到相应的线段长，从而求出点F的坐标【变式提问】例1 中，点G的坐标是(3，2)；将正方形OEFG绕点O顺时针旋转，当点F在y轴上时，点E的坐标是(，)或(，)1解决与平面直角坐标系有关的问题要灵活运用数形结合的思想2求一个点的坐标需确定两方面的信息：一是坐标的正负性，以确定这个点所在的区域；二是坐标的绝对值，以确定这个点到两条坐标轴的距离3坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减全等的三垂直模型注意坐标与线段长的关系，本题中，点F在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正【变式训练1】(1)点A的坐标为(2，3)，将点A绕原点逆时针旋转90，得到点B，则点B的坐标为(3，2)；(2)点A的坐标为(2，3)，将原点O绕点A顺时针旋转90，得到点C，则点C的坐标为(1，5)【变式训练2】如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点O是

2、坐标原点，点A的坐标为(5，0)，点C的坐标为(1，2)，则点B的坐标为(6，2)；【变式训练3】(2017百色)如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2，0)，将正方形OABC沿OB方向平移OB个单位长度，则点C的对应点坐标是(1，3)重难点2函数图象(2018孝感)如图，在ABC中，B90，AB3 cm，BC6 cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2 cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是(C) ABCD【思路点拨】根据题意表示出PBQ的面积S与t的关系式运动背景下的函数图象问题，第一，要数形结合，将运动过程与图象完全对应起来；第二，可先从图象上判断自变量的取值范围是否与运动实际过程一致，然后结合图象的趋势判断是否与实际过程一致；第三，可选取图象上的特殊点看是否符合运动过程；第四，可尝试求出函数关系式，再根据函数关系式的类型去判断在复习中遇到判断函数图象的问题时，容易想到学过的一次函数、二次函数、反比例函数

3、，但要注意一些分段函数及非常规的函数【变式训练4】(2018长沙)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系根据图象，下列说法正确的是(B)A小明吃早餐用了25 minB小明读报用了30 minC食堂到图书馆的距离为0.8 kmD小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min【变式训练5】(2018广安)已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是(A) A BC D考点1平面直角坐标系及点的坐标1(2017宁夏)在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点是(A)A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2)2(2018东营)在平面直角坐标系中，若点P(m2，m1)在第二象限，则m的取值范围是(C)Am1 B.m2 C1m2 D.m13(2018扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标

4、是(C)A(3，4) B.(4，3)C(4，3) D(3，4)4(2018北京)如图是老北京城一些地点的分布示意图在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(6，3)时，表示左安门的点的坐标为(5，6)；当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(12，6)时，表示左安门的点的坐标为(10，12)；当表示天安门的点的坐标为(1，1)，表示广安门的点的坐标为(11，5)时，表示左安门的点的坐标为(11，11)；当表示天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的点的坐标为(16.5，7.5)时，表示左安门的点的坐标为(16.5，16.5)上述结论中，所有正确结论的序号是(D)A B.C D.5(2017黔东南)在平面直角坐标系中有一点A(2，1)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标为(1，1)6(2018南京)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，2)作点A关于y轴的对称点，得到点A，再将点A向下平移4个单位长度，得到点A，则点A的

5、坐标是(1，2)考点2函数概念7若汽车的速度为120 km/h，则描述路程s(km)与时间t(h)之间关系的说法中：s是t的函数；t是s的函数；s120t；s随t的增大而减小其中正确的有(A)A B C D 8(2018呼和浩特)二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气(D)A惊蛰B小满C立秋D大寒9(2018恩施)函数y的自变量x的取值范围是x且x3考点3函数图象10(2018随州)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是(B) A B C D11(易错)(2017齐齐哈尔)已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列函数中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是(D) A B C D12(2017潍坊)小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用(1，0)表示，右下角方子的位置用(0，1)表示小莹将第4枚圆子

6、放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是(B)A(2，1) B(1，1) C(1，2) D(1，2)13(2017北京)小苏和小林在如图所示的跑道上进行450米折返跑在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如下图所示下列叙述正确的是(D)A两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C小苏前15 s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程D小林在跑最后100 m的过程中，与小苏相遇2次14(2018滨州)如果规定x表示不大于x的最大整数，例如2.32，那么函数yxx的图象为(A) A B C D15(2018安顺)如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2P2P3，P2P3P3P4.若点P1，P2的坐标分别为(0，1)，(2，0)，则点P4的坐标为(8，0)16如图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁上画有刻度，人们可以根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)(B),A),B) ,C),D)5

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