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安徽省阜阳三中2019届高三上学期周考文科数学试题11.7 word版含答案

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常见问题

1、11月7日周考一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 为了得到函数y=sin(2x-3)的图象，可以将函数y=cos2x的图象()A. 向左平移512个单位B. 向右平移512个单位C. 向右平移6个单位D. 向左平移6个单位2. 函数f（x）=ex+1x(ex-1)（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（）A. B. C. D. 3. 设y=f（x）是R上的奇函数，且f（x）在区间（0，+）上递减，f（2）=0，则f（x）0的解集是（）A. (-,-2)B. (0,2)C. (-,-2)(0,2)D. (-2,0)(0,2)4. 设函数f(x)=xex+1，则()A. x=1为f(x)的极大值点B. x=1为f(x)的极小值点C. x=-1为f(x)的极大值点D. x=-1为f(x)的极小值点5. 已知集合A=x|x2-x-20，B=y|y=3x，x0，则AB=（）A. (-1,2)B. (-2,1)C. (-1,1D. (0,16. ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5，B=3，cosA=1114，则ABC的面积S=（）A. 1033B. 10C. 103

2、D. 2037. 已知1+ai2-i为纯虚数，则实数a的值为（）A. 2B. -2C. -12D. 128. 设x，y满足约束条件2x-y0x+13y1y0，若z=-ax+y取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()A. 2或-3B. 3或-2C. -13或12D. -13或29. 下列说法正确的是（）A. “f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B. 若p：x0R，x02-x0-10，则p：xR，x2-x-10C. 若pq为假命题，则p，q均为假命题D. “若=6，则sin=12”的否命题是“若6，则sin12”10. 向量a=(2，-1)，b=（-1，2），则(2a+b)a=（）A. 6B. 5C. 1D. -611. ABC所在平面上一点P满足PA+PB+PC=AB，则PAB的面积与ABC的面积比（）A. 2：3B. 1：3C. 1：4D. 1：612. 已知a，b，e是平面向量，e是单位向量若非零向量a与e的夹角为3，向量b满足b2-4eb+3=0，则|a-b|的最小值是（）A. 3-1B. 3+1C. 2D. 2-3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13

3、. 已知a，bR，且a-3b+6=0，则2a+18b的最小值为_14. 若函数y=sin（2x+）+cos（2x+）为偶函数，则最小正数的值为_。15. 已知向量a=1,2,b=3,x，若向量a在向量b上的投影为2，则实数x的值为_。16. 设f(x)=13x+3，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（12）f（11）f（10）f（0）f（11）f（12）f（13）的值为_三、解答题（本大题共6小题，共10+12+12+12+12+12=70.0分）17. 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（nN*）（）求数列an的通项公式；（）求数列Sn的前n项和Tn18. (1)已知cos278，2,，求sin+6的值 (2)已知2,，sin+41010，求cos6-2的值19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足a+cb=sinA-sinBsinA-sinC（）求角C；（）求a+bc的取值范围20. 已知数列an的前n项和Sn=k（3n-1），且a3=27（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=log3an，求数列1bnbn+1的前n项和Tn2

4、1.如图，B，C分别是海岸线上的两个城市，两城市间由笔直的海滨公路相连，B，C之间的距离为100 km，海岛A在城市B的正东方向50 km处从海岛A到城市C，先乘船按北偏西角(13=cos0,因此0.,000,2f-0+f极小值所以，当=0时函数f()取得最小值，此时BP=50cos0sin0=252217.68km.所以在BC上选择距离B为17.68 km处为登陆点P，所用时间最少.22.【答案】解：（）根据题意，当a=2时，f(x)=12x2-2x+lnx，f(x)=x-2+1x，f(1)=12-2=-32，f（1）=0；函教f（x）的图象在点（1，f（1）处的切线方程为y=-32（）由题知，函数f（x）的定义域为（0，+），f(x)=x-a+a-1x=x2-ax+(a-1)x=(x-1)(x+1-a)x，令f（x）=0，解得x1=1，x2=a-1，当a2时，所以a -11，在区间（0，1）和（a-1，+）上f（x）0；在区间（1，a-1）上f（x）0，故函数f（x）的单调递增区间是（0，1）和（a-1，+），单调递减区间是（1，a-1）当a =2时，f（x）=0恒成立，故函数f（x）的单调递增区间是（0，+）当1a2时，a-11，在区间（0，a-1），和（1，+）上f（x）0；在（a-1，1）上f（x）0，故函数f（x）的单调递增区间是（0，a-1），（1，+），单调递减区间是（a-1，1）当a =1时，f（x）=x-1，x1时f（x）0，x1时f（x）0，函数f（x）的单调递增区间是（1，+），单调递减区间是（0，1）当0a1时，a-10，函数f（x）的单调递增区间是（1，+），单调递减区间是（0，1），综上，a2时函数f（x）的单调递增区间是（0，1）和（a-1，+），单调递减区间是（1，a-1）；a=2时，函数f（x）的单调递增区间是（0，+）；当0a2时，函数f（x）的单调递增区间是（0，a-1），（1，+），单调递减区间是（a-1，1）；当0a1时，函数f（x）的单调递增区间是（1，+），单调递减区间是（0，1）第7页，共8页

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