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湖北省2018-2019学年高二数学上学期第四次双周考试题

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:60339712
  • 上传时间:2018-11-15
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    • 1、湖北省沙市中学2018-2019学年高二数学上学期第四次双周考试题考试时间:2018年11月1日一.选择题A点关于平面的对称点的坐标为( )A B C DD若两直线的倾斜角分别为,则下列四个命题中正确的是( )A若,则两直线的斜率 B若,则两直线的斜率:C若两直线的斜率,则 D若两直线的斜率:,则C圆与圆外切,则的值为( )A. 2 B. -5 C. 2或-5 D. 不确定A给出下面的程序框图,那么其循环体执行的次数是 ( ) A. B. C. D. D若直线过点,斜率为,圆上恰有个点到的距离为,则的值为( )A B C D B如图,已知,从点射出的光线经过直线反射后再射到直线反射后又回到点,则光线所经过的路程是( )A B C DC =x+y,即y=x+y首先做出直线l0:y=x,将l0平行移动,当经过B点时在y轴上的截距最大,从而z最大因为B(,2),故z的最大值为4 已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定.若为上动点,点的坐标为,则的最大值为( )A B C D C 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A B C DC 运行如下程序框图,如果输入的,则输出(

      2、 )A B C D D将z=yax化为y=ax+z,z相当于直线y=ax+z的纵截距,由题意可得,y=ax+z与y=2x+2或与y=2x平行 ,故a=2或1实数满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为A 或 B 或 C 或 D 或B【答案】已知圆,直线.给出下面四个命题:对任意实数和,直线和圆有公共点;对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切;对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切;存在实数和,使得圆上有一点到直线的距离为.其中正确命题的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4B设,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的取值范围是( )A B C D二.填空题(0,0,3)已知点,点在轴上,且点到的距离相等,则点的坐标为_过点总可以作两条直线与圆相切,则的取值范围是 解:设圆的参数方程为,则恒成立,。设点是圆上动点,若不等式恒成立,则实数的取值范围是 【解析】圆C1:(x+cos)2+(y+sin)2=4,圆C2:(x-5sin)2+(y-5cos)2=1,0,2),圆C1的圆心在以原点为圆心,1为半径的圆上运动,圆C2的圆心在以原点为圆心,5为半径的圆上

      3、运动,圆心关于原点对称的时候|MN|取最大值为,在同一侧的时候|MN|取最小值. 已知圆:,圆:,过圆上任意一点作圆的一条切线,切点为,则的取值范围是 . 三.解答题(1),值域为2,2 (2)ABC为等边三角形已知向量,函数(1)求函数的最小正周期和值域;(2)在中,角所对的边分别是,若且,试判断的形状.()()(1)由题意知此平面区域表示的是以O(0,0),P(4,0),Q(0,2)构成的三角形及其内部,且OPQ是直角三角形,覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆圆心是(2,1),半径是, 圆C的方程是(2)设直线l的方程是:CACB,圆心C到直线的距离是,即 解之得,直线的方程是:已知平面区域 被圆及其内部所覆盖(1)当圆的面积最小时,求圆的方程;(2)若斜率为的直线与()中的圆交于不同的两点,且满足,求直线的方程(1)证明:连接,设与相交于点。 因为四边形是菱形,所以。 又因为平面,平面 为上任意一点,平面,所以 (2)连由(I),知平面,平面,所以由且得平面则,又由 得,而,故平面作交于点,则平面,所以就是与平面所成角.在直角三角形中,所以,设,则。由得。 由得,即如图,在四棱锥中

      4、,平面,四边形是菱形,是上一点,且(1)求证:;(2)求证:平面; (3)在线段上是否存在,使与平面所成角的正切值为?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.(1);(2)或 解析:(1)由题意知圆心,且,由知中,则,于是可设圆的方程为又点到直线的距离为,所以或(舍), 故圆的方程为.(2)的面积,所以若设,则,即,当直线斜率不存在时,不存在,故可设直线为,代入圆的方程中,可得,则,所以或,得或,故满足条件的直线的方程为或.已知圆心在轴正半轴上的圆与直线相切,与轴交于两点,且.(1)求圆的标准方程;(2)过点的直线与圆交于不同的两点,若设点为的重心,当的面积为时,求直线的方程.备注:的重心的坐标为.(1)由圆心O到直线l的距离,可得k=1。 (2)设切点C,D的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),动点P的坐标为(x0,y0),则过切点C的切线方程为:xx1+yy1=2,所以x0x1+y0y1=2同理,过切点D的切线方程为:x0x2+y0y2=2,所以过C,D的直线方程为:x0x+y0y=2 又,将其代入上式并化简整理,得,而x0R,故且-2y-2=0,可得,y=-1,即直线CD过定点。已知圆,直线.(1)若直线与圆相切,求的值; (2)若,是直线上的动点,过作圆的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点。证明:当AB与x轴垂直时,此时点Q与点O重合,从而=2,=,+=;当点Q与点O不重合时,直线AB的斜率存在;设直线AB的方程为y=kx+1,A(x1,y1),B(x2,y2),则Q(,0);由题设,得x1+=x1,x2+=x2, 即=1+,=1+;所以+=(1+)+(1+)=2+;将y=kx+1代入x2+y2=4,得(1+k2)x2+2kx3=0,则0,x1+x2=,x1x2=,所以+=2+; 综上,+为定值如图,已知圆,过点的直线与圆交于点,与轴交于点,设,求证:为定值9

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