余弦函数图像与性质
25页余弦函数的图象与性质,回顾: 1、正弦函数y=sinx,x0,2的简图;,五点法:,正弦曲线,回顾,对称轴:,对称中心:,奇函数,如何作余弦函数 y=cosx (xR) 的图象?,余弦曲线,正弦曲线,平移法:,正弦、余弦函数的图象,横坐标相同 纵坐标不同,五点作图法,函数y= cosx,x0, 2的简图,0 2 ,1,0,-1,0,1,y=cosx,x0, 2,列表,描点作图,y=cosx x0,2,y=cosx xR,cos(x+2k)=cosx, kZ,五点法:余弦函数y=cosx,xR的图象,函数y=cosx,xR有哪些性质?,余弦函数的定义域,值域?,性质一,余弦函数的最值?,性质二,余弦函数的周期?,最小正周期:,性质三,也是它的周期,余弦函数的奇偶性,cos(-x)= cosx (xR),y=cosx (xR),是偶函数,图象关于y轴对称,性质四,余弦函数的单调性,y=cosx (xR),增区间为 其值从-1到1,减区间为 其值从1到-1,性质五,余弦函数的对称性?,对称轴:,对称中心:,性质六,对称轴:,对称中心:,奇函数,偶函数,对称轴:,对称中心:,例1:求下列函数的最大值和最小值 以及取得最大,最小值时x的值,求函数的最大最小值?以及取得最大最小值时x的值,课堂练习1:,(1)y=2cosx-3,求函数的最大最小值?以及取得最大最小值时x的值,例二:,y有最大值,y有最小值,例3:判断下列函数的奇偶性:,课堂练习2:判断下列函数的奇偶性,例4:求函数 的周期,余弦函数的图象与性质,1. 余弦函数图像,(平移法)五点法(注与正弦五点对比),2.余弦函数的性质(与正弦函数性质对比记忆),y=sinx,x0, 2,y=cosx,x0, 2,余弦曲线,小结,对称轴:,对称中心:,奇函数,偶函数,对称轴:,对称中心:,谢谢大家,
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