电网络分析理论第一章网络理论基础(2)精简版
52页1、 1-5 动态元件和分布参数元件,一、动态元件,定义:凡是赋定关系不能写成代数元件的赋定关系形式的集 中参数元件统称为动态元件(Dynamic Element) 。,区分代数元件和动态元件的依据,区分代数元件和动态元件的依据,动态元件:uk和ik同时以几个不同的阶次出现。注意:赋定关系可有多种表达式,但只要有一种赋定关系属于代数元件的赋定关系,该元件就应归于代数元件。,例 二端元件,二端电容代数元件,分类:基本动态元件 高阶动态元件 混合动态元件,基本动态元件,状态方程,(,)(u,i),(u,q),(i,),(q,)为端口变量,x 为内部变量,分类: R型、C型、L型和M型,端口方程,的元件称为基本动态元件 ;,定义:凡是赋定关系为,高阶和混合动态元件,X 为状态变量或称内部变量,高阶和混合动态元件的赋定关系一般表示式,描述的动态元件统称为高阶和混合动态元件,凡不能用,状态方程,端口方程,为端口变量,(,)(u,i),(u,q),(i,),(q,),虽然在元件体系中为保证完整性引入了高阶和混合动态元件,但对其元件性质的了解还很少!!这里不再赘述!,二、分布参数元件,定义:凡不属于集中
2、参数元件的元件统称为分布参数元件(Distributed Elements) 。,描述分布参数元件的方程中含有偏微分、时延等集中参数元件方程中不允许的运算。,描述传输线的方程:电报方程(Telegraphers Equations),典型分布参数元件:传输线(Transmission Lines),跳过“传输线” 和“小信号模型”部分!,单导体传输线方程,分别为传输线单位长度电阻、电感、电导,和电容。,多导体传输线方程 (n+1条传输线,第n+1条为参考线(Reference Line),分别为传输线单位长度的n阶,电阻、电感、电导和电容矩阵。,跳过!,非均匀单导体传输线方程,分别为传输线单位长度电阻、电感、电导,和电容。,非均匀多导体传输线方程,频变单导体传输线方程,频变多导体传输线方程, 1-6 非线性元件的小信号模型,设基本代数n口元件的赋定关系为,雅可比矩阵 称为基本代数n口元件的增量参数矩阵或增量赋定矩阵,工作于直流工作点Q时,和 为直流工作点的值,加入小信号后,n1,二端元件,如果元件的赋定关系为隐式,即 F(,)0 则元件在工作点Q处的线性化方程为,式中,如果 非奇异,则
3、,对于高阶和混合代数元件,或者,动态元件的小信号模型,动态元件的赋定关系,(1),(2),在平衡点,(3),对式(3)取拉氏变换,得,对方程(1)取线性化可得线性化方程为,为平衡点Q的线性化动态元件的增量矩阵,在缓变小信号工作状态下,s0,则,由,由式(3)得,动态元件的“直流”小信号模型。,在缓变小信号 作用下的增量 为, 1-7 器件造型,定义,对实际电路和系统构造模型本质上是对实际电路和系统中的器件构造模型,称为器件造型(Device Modeling )或器件建模。,器件建模的方法,(1)直接法,直接研究事物本身或直接置身于事物之中去研究事物的性质及运动和发展规律,(2)间接法,通过间接手段而不是直接对事物本身研究,一、器件建模的基本要求,基本要求,(1)合理性(Well Posedness) (2)模拟性(Simulation Capability) (3)定性相似性(Qualitative Similarity) (4)预测性(Predictive Ability) (5)结构稳定性(Structural Stability),模型参数仅仅取决于器件本身,而与外部电路无关。
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