理论塔板数和回流比

1、、理论塔板数和回流比理论塔板（又叫平衡塔板）自该板升向上一板的蒸气与该板流向下一板的液体互成平衡。一、逐板法逐板计算就是反复地利用物料的气液平衡关系和操作线方程去计算每一块理论板上的气液相浓度。在塔顶：逐板法15离开第一板的液相组成x1与第一板上升蒸气组成y1平衡关系，x1又与y2成操作关系。即， 当计算到xnxf 时（仅指饱和液体进料情况），说 明第n板是加料板。由此往下利用操作关系时应该 改用提馏段操作线方程，直至计算到xm xw为止。 在计算中每使用一次平衡关系，表示通过一块理论 板。优点：准确性高， 尤其对相对挥发度 较小，而分离要求 较高的物系。因此 ，在目前此法仍是 一种计算理论塔板 数行之有效的方法 。二、图解法用图解法代替逐 板法，虽然准确度 要差一些，但因方 法简单，迄今广泛 为双组分精馏塔的 计算所采用。图解理论板的依据，仍是平衡关系和操作关系。3、画阶梯 从a点开始，在精馏段操作线与平衡线之间 画阶梯。 当阶梯跨过b点时，则改在提馏段操作线 与平衡线之间画阶梯，直至阶梯跨过c点，或正好 交于c点为止。图解步骤：图解步骤：2 2、在、在y-xy-x图上标出三线图上标

2、出三线 精、提馏段操作线、精、提馏段操作线、q q线绘于线绘于y-xy-x图上。图上。1 1、画出、画出y-xy-x图图 在坐标纸上绘出要处理的双组分混合物的在坐标纸上绘出要处理的双组分混合物的y-xy-x图图所画的每一个阶梯代表一块理论板。塔釜内的气液 两相一般视为平衡，相当于一块理论板。注意： 1求出理论板数 后，要注明是否包 括釜。 2确定加料板位 置时，要注明是从 上往下数，还是从 下往上数。优点：方法简单直观，是常用的一种求理论 塔板数的方法。 缺点：对于相对挥发度小，和xd要求高的精馏 ， 用图解法则比较麻烦，而且误差较大。三、回流比在精馏过程中，塔顶产品的一部分送入塔中 ，称为回流，回流量的大小对传质过程有一定 的影响。1全回流若塔顶蒸气冷凝以后，全部回入塔中，称为 全回流。即操作线与对角线重合。要达到规定的分离要求（xd、xw）,只要在对角线与平衡线之间画阶梯即可求得。由 这点开始，到 (1)、图解法求取最少理论板数全回流时，精馏段在轴上的截距 ，为止。因在全回流时，操作线与平衡线间的距离 最大，故达到规定的分离要求，所需要的理 论板数最少。因此，全回流总是与最少理论

3、板数联系在一起的。对于相对挥发度在塔中接近常数的体系， 最少理论板数除用图解法求取外，还可用芬 斯克方程式求取。全回流时，求算理论板数的公式可由平衡方程和 操作线方程导出：气液平衡关系 第n板 (2)、芬斯克方程 对于理想溶液，在两个纯组分的沸点范围内，其对于理想溶液，在两个纯组分的沸点范围内，其 相对挥发度变化不大，也就是说，在理想溶液精相对挥发度变化不大，也就是说，在理想溶液精 馏时，塔内各块板上的气液浓度虽有不同，但它馏时，塔内各块板上的气液浓度虽有不同，但它 们之间的相对挥发度可以近似为一常数。们之间的相对挥发度可以近似为一常数。全回流时操作线与对角线重合，第一板 平衡关系为塔顶采用全凝器，精馏段操作线方程变成又又 第一 、二两板间的操作关系第二板平衡关系第二板平衡关系 ，代入上式得，代入上式得或 第二、三板间的操作关系再沸器视为第再沸器视为第N+1N+1层理论板，重复上述计算过程层理论板，重复上述计算过程 ，直至再沸器为止。得，直至再沸器为止。得代入上式 上式为芬斯克方程。用此式求出的最少理论板数Nm不 包括塔釜。 式中 平均相对挥发度。可由纯组分的饱和蒸气压 或纯组分的正常

4、沸点计算得到。也可取塔顶塔底的相 对相应挥发度的几何平均值。(1)取对数并整理，因全回流时理论板数取少，以取对数并整理，因全回流时理论板数取少，以N Nmm 表示最少理论板数，表示最少理论板数， 全回流是回流比的最大极限，由于塔顶无产品， 对正常生产无实际意义，仅在开车阶段，为缩 短塔的稳定操作所需时间而临时采用。在进行实 验或科研时，为了采取数据和便于操作控制也常 采用。 若用xf代替xw代入（1）式，可求的精馏段最小理 论板数并可确定进料板的位置。并可确定进料板的位置。2、最小回流比最小回流比是回流比的下限。对于一定的分离任务，当回流比由无限大逐渐减小 ，操作线逐渐离开对角线向平衡线移动，要达到同 样的分离要求，需要的理论板数逐渐增多。当回流 比小到使操作线与q线的交点在平衡线上时，加料板 出现 y* = y 。在加料板处无分离作用，好象两个组分在此被夹住 一样，故又称为“夹点”。这时，在加料板附近推动 力=0，传质过程停止。所需理论板数=，这种情况 下的回流比，称为最小回流比，用RM表示。在y-x图上，对于沸点液体进料，操作线、q线与平衡 线在x = xf处相交，如图。最小回流比

5、16由图看出：最小回流比时，精馏段操作线的斜率是 ：精馏釜操作线的截距为精馏釜操作线的截距为，(2)对于理想溶液，或在所涉及的浓度范围内相对挥发 度可取为常数时，可用解析法计算最小回流比。 在最小回流比时，操作线与q线的交点坐标 （xf、yf）位于平衡线上，故将 代入（2）整理得(3)上式即为沸点进料时，求最小回流比的解析式。 也叫恩德伍德方程。 对于其它情况（q1），RM具有不同的形式， 这里不再讨论。 全回流 上限 在实际生产中 最小回流比下限 均不能采用最适宜的回流比介于二者之间。到底采用多大才适 宜呢？这要由经济核算来决定。精馏过程的设备费和操作费（生产单位质量的精馏 产品所消耗的费用叫做操作费用）。这些均与回流 比密切相关。3、适宜的回流比例如分离苯甲苯的精馏塔。若xf=0.79 ,xd=0.99 ,xw=0.01 ,RM=0.81 (此数据来自 Chemical engineering Vo1.2)RM = 0.81,N理 = ,对于不同的R，由图解法求得的理 论板数如下：回 流 比 R 0.9 1.0 1.1 1.2所需理论板数 25 22 19 18回流比对理论塔板数影

6、响17可见：靠近RM时，R，N显著， 塔高H，设备费.R较高时，R再由(1.11.2)，N慢，V显著，塔径 D 加热釜与冷凝器的换热面积加热釜与冷凝器的换热面积F,F,设备费设备费 ，RR，冷冷 热载体量热载体量 ，动力消耗，动力消耗 ，操作费用，操作费用 。把上述分析。把上述分析 结果作图：结果作图：回流比的选择18从图中看出，总费用随回流比的变化有一个 最低值，最适宜的回流比就是总费用最低时 的R，就是说，R适宜是由最低费用决定的 。最适宜的回流比一般为R适宜=(1.11.2)RM 对难分离的混合物，应选用比上述范围更大 的回流比，可达R适宜=（45）RM试论回流比对精馏节能的影响，湖南大学 ， 吴席信，化工技术（4）15- 17（1985）.主要论点：降低塔的操作压力 增加塔板数 降低产品纯度使用芬斯克方程和吉利兰图计算理论板数的方法 ，叫简捷计算法。四、简捷计算法在实际回流比时的理论板数，可由芬斯克方程的计算在实际回流比时的理论板数，可由芬斯克方程的计算 结果（结果（N NMM）借助于吉利兰图直接查找求出。所以用借助于吉利兰图直接查找求出。所以用 芬氏方程结合吉利兰图可以求出理

7、想溶液在任何回流芬氏方程结合吉利兰图可以求出理想溶液在任何回流 比时的理论塔板数。比时的理论塔板数。计算步骤如下： 1、算出RM ，并决 定R 2、应用芬式，算 出最少理论板数NM。 3 、计算 之值。应用 或在横坐标上找到相应的点一点，由此点往上作垂线与曲线交于一点，再由此水平向左。在纵坐标上读得 之值，从而算出N。(N不包 括釜) 例题在连续精馏塔中，分离苯甲苯混合液，泡点进料， ，要求馏出液中，釜残液中， ，回流比为最小 回流比的1.76倍。试用三种方法计算精馏塔所需的理 论塔板数。 解：1、逐板计算法：求最小回流比：因为是泡点进料，求最小回流比：因为是泡点进料， 所以所以确定回流比：精馏段操作线方程为： 泡点进料( (由由 整理而得。）整理而得。） *提馏段操作线方程为：平衡关系 ： （平衡关系）其余各板的计算依次类推，计算结果见下表：第一块板：（操作关系）逐板求得精馏段各塔板上的组成关系 塔板数12345yn0.950.9080.8510.7840.715xn0.8860.8010.7000.5940.506由于 ，所以从第六块塔板开始操作 线方程应换成提馏段操作线方程进行计算。逐板求得提馏段各塔板上的组成关系逐板求得提馏段各塔板上的组成关系 塔板数67891011ym0.6540.5650.4460.3130.1930.102xm0.4360.3470.2470.1570.0890.044由于 ，计算终止。精馏塔需11块塔板 （包括塔釜）理论塔板，第六块理论塔板为加料板。2、图解法：由塔顶开始，在平衡曲线和操作线之间作直角阶梯， 直到最后一个直角阶梯的为止。3、捷算法：共有11个直角阶梯，即需11块理论塔板（包括塔釜） ， 跨越两线交点的第六块塔板为加料板，与逐板计算 的结果完全一致。由吉利兰特图查得： 且 可求得，N=9.8(块，不包括塔釜)精馏段的最少理论板数精馏段的最少理论板数则从上往下第则从上往下第 块板为加料板。块板为加料板。包括塔釜则为10.8即11块理论塔板，与前两种方法完 全一致。但捷算法求得第七块塔板为加料板，与前 两种方法有些误差。可求得：精馏段的理论板数精馏段的理论板数 N=6.0由吉利兰特图查得：

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