OFDM正交分頻多工基本原理

1、Prepared by : Robert.luoDate:2006/3/8AgendanOFDM技術簡介n串列和並列的概念nOFDM之數學模型nOFDM基本原理nOFDM系統流程圖n調變/映射nOFDM的缺點nOFDM技術之應用OFDM技術簡介傳統多載波傳輸系統是將整個頻帶劃分成N個沒有 互相重疊的子載波，子載波與子載波之間有一段頻 寬保護彼此之間不會互相干擾，稱之為保護頻帶 (guard band)，而每個子載波則可用不同信號調變 ，此方法即是頻率多工。這個方法可以避免每個子 載波之間互相產生干擾，又有多載波傳輸系統的優 點，但就頻帶的使用效率而言，浪費了許多頻寬作 為保護。為了有效率的使用頻帶，所以就提出了將 子載波在頻譜上互相重疊的辦法，以節省頻寬。重 疊部份可能會互相干擾，避免干擾的方法為讓載波 彼此之間成正交，此即為OFDM技術。串列和並列的概念串列n一個常見的串列資料系統裡，資料符元被連續的傳送，每個資料符元 的頻譜允許放滿整個可用的頻寬n當資料傳送速率足夠快，幾個相鄰的符元可能因為經過頻率選擇性衰 減或多路徑衰減傳播通道的影響而造成完全的失真並列n每一個資料位元的頻譜通常

2、放置於一個很小範圍的頻寬內n因為把通道的頻譜區分為許多的子頻帶，而每個子頻帶因為頻率響應 所造成的影響相當於平坦的效應n並列資料傳送系統有效的解決了在串列系統中會遇到的問題，如對抗 頻率選擇性衰減圖1 一般多載波調變技術圖2 OFDM調變技術圖3 單一載波頻譜圖4 OFDM信號頻譜正交性時間領域 頻率領域 一個OFDM符元內有四個子載波的例子 個別子載波的頻譜對一個週期為T的方波，其在頻譜上的型態為Sin(fT) ，如圖3所示1 fT 。在頻譜上，與中心頻率每相距 T處，其載波大小為零，利用此特性，1 讓多個載波的中心頻率相隔T ，則每個載波雖然在頻譜上互相重疊，但 是在各個載波中心頻率時，其他載波的值為零，如圖4所示，如此，載波 之間保持正交，不互相干擾OFDM之數學模型IQ星座圖(I-Q Constellation)在IQ Modulator出現之前，正弦波的調變常以Polar Diagram(即極性 圖)表示。以表示相位之度數，以到中心點的距離稱為大小。n若要設計一接收線路偵測相位微小的變化，複雜度會很高。而相差90度 的兩個正弦波由於是互相正交的，故很容易被分離出來。故可以將

3、Polar Diagram轉換為I-Q Diagram(或稱為I-Q Cons-tellation)，轉換 方式是信號所在的位置不變，而用三角函數將與A(Amplitutde)轉換 為I值與Q值。I為A*Cos()，Q為A*Sin()。亦即將與 A(Amplitutde)之位置映射到X軸與Y軸。n混頻器的輸出包括兩種信號。為兩個輸入信號之頻率相加及頻率相減， 此時我們需用濾波器將頻率相加的部份濾掉，故可得出I值與Q值。n如以I-Q Diagram表示BPSK，其中值由一個Bit的Input Data決定。n如以I-Q Diagram表示QPSK，則如圖3.18。其中值由兩個Bit的 Input Data所決定。QPSK亦可以0度、90度、180度、與270度等四種 角度表示。對Polar Diagram而言，45/135/225/315度與 0/90/180/270度意義相同，相差只是時間點的不同。對I-Q Modulation而言，角度不同會明顯影顯實際送出的I-值與Q-值。nOFDM的基帶信號為： OFDM基本原理n在接收端，對OFDM符號進行解調的過程中，需要計算這些點上所對 應

4、的每個子載波頻率的最大值，因為在每個子載波頻率最大值處，所 有其他子載波的頻譜值恰好為0（圖4為6個子載波的情況），所以可 以從多個相互重疊的子信道符號中提取每一個子信道符號，而不會受 到其他子信道的干擾（假設有精確的同步）n迴圈擴展 因為每個OFDM符號中都包括所有的非零子載波信號，而且也同時出 現該OFDM符號的時延信 號，所以無線信道間的符號間會存在干擾， 如圖5所示。 n在系統帶寬和數據傳輸速率給定的情況下，OFDM信號的符號速率遠遠低 於單載波的傳輸模式，正因為這種低符號速率使OFDM系統可以自然抵抗 多徑傳播導致ISI，另外，通過在每個符號的起始位置增加保護間隔可以進一步抵制ISI，還可以減少在接收端的定時偏移錯誤，如圖6所示。 IFFT and FFTn反離散傅立葉轉換和離散傅立葉轉換為實現OFDM系統不可缺少的架 構n反快速傅立葉轉換和快速傅立葉轉換演算法為反離散傅立葉轉換和離 散傅立葉轉換之快速硬體實現n在IEEE 802.11a裡，反快速傅立葉轉換和快速傅立葉轉換的大小為 N=64n為何使用反快速傅立葉轉換？串列 轉 並列XCos(2f1t)XCos(2f2t)XC

5、os(2fN t)biX1(t)=cos2fct + =cos2fc + t=Ree =Re(xlm(t)e )j2fc+ t2(i-1)Mi-1 Mi-1Mj2fc ti-1M其中xl1(t)=ej2 tSl(t)=xlm(t)=e =ej2 ti-1Mj2fmtNNNm=1m=1m=1用反離散傅立葉轉換/離散傅立葉轉換來表示 OFDM訊號n現在，考慮一組資料D=(D0,D1,Dn,DN-2,DN-1)而且，Dk=ak+ jbk,其中k=0,1,N-1n其中fk=k/T,tn=nT/N,且T為一個任意選擇之串列資料Dk的符元區間1可以發現IFFT的輸出與多路訊號載波的輸出具有同樣的形式2調整fk與tn以符合IFFT的物理意義OFDM系統流程圖nCoding:將要傳輸的資料進行編碼，此時可用任何錯誤更正碼加以編碼保護nInterleaving:將編碼完的資料作適度的打散，此動作防止一連串錯誤時，造成錯誤更正碼也發生一 連串錯誤，而無法更正錯誤nQAM mapping:選定調變方式，有BPSK,QPSK,QAM等方式調變，此步驟，只有將資料對應至調變方 式之相對位置，而產生所需的大小及相

6、位，並無真正將資料調變傳輸nPilot insertion:將已知值放入資料流中，這些已知值，將在解調變時可幫助還原正確信號nSerial to Parallel:將串列資料改為並列方式，此時信號長度則變為原來的N倍，而N為載波的個數nIFFT:利用IFFT(Inverse Fast Fourier Transform,反快速傅立葉轉換), 將資料做一個轉換，如同信號 分別乘上不同載波頻率一樣nParallel to serial:將經過IFFT之後的資料，再還原成串列排列，此時信號長度還是原來的N倍nAdd cyclic extension and windowing:在信號前端再加入信號尾端的一部份，減少多路徑干擾對系 統的影響，並且可以乘上window function，減少接收到二個信號之間可能因為極不連續的相角變 化而產生的高頻信號CodingInterleavingQAM mappingPilox insertion Serial to ParallelIFFTParallel to Serial Add cyclic extension andwindowingDACRF

7、 TXBinary input dataOFDM傳送端流程圖nTiming and frequency synchronization:此步驟確定系統接收端與信號間時間和頻 率的同步，估測信號的好壞，大大影響系統的錯誤率，是此系統中最重要的一個步驟nChannel correction:根據對pilot的觀察，推測資料遭受到通道的干擾，來還原原始資料CodingDeinterleavingQAM demappingChannel correction Parallel to serialFFTSerial to Parallel Remove cyclic extension ADCRF TXBinary output dataTiming and Frequency synchronizationSymbol timingFrequency corrected signalOFDM 系統接收端流程圖n一個OFDM訊號由一組子載波訊號相加所組成，每個子載波訊號號包 含M相位位移鍵訊號(M-PSK)或正交振幅調變訊號(QAM)n調變類型： 相位位移鍵(PSK)正交振幅調變(QAM)調變/

8、映射串列 轉 並列訊號 映射串列資料輸入0100 1001 1100 01 110 100 001 0D0D1D2D3nPSKBPSK：資料位元0與1分別對應-1與1，例:1,0,0,11,-1,-1,1Decision Boundary Z1Decision Boundary Z0Message point m0Message point m2IQ映射(Windowing)nPSKQPSKnQAM16QAM保護區間和循環擴增nOFDM符元OFDM符元區間Ttotal=T+Tg保護區間資料OFDM符元區間Tg快速傅立葉轉換積分區間 T在OFDM系統中的干擾訊號符元間的干擾(ISI)在訊號區間T的時間點，相同子通道上的連續快速 傅立葉立轉換架構訊號之間的串音載波間的干擾(ICI)相鄰子通道或是同一個快速傅立葉轉換架構之頻 率通道之間的串音n延遲擴散(delay spread)環境延遲擴散 (delay spread)家庭Tdelay-spread然而在這種情況下會產生載波間的干擾(ICI)的問題這是因為在是快速傅立葉轉換區間內的子載波彼此之間沒有相差整數 倍的週期nICI (Inter-

9、Carrier Interference)把OFDM符元循環擴增到保護區間可以消除ICI如此可以確保加入循環擴增的OFDM符元在快速傅立葉轉換區間內仍擁 有整數倍的週期，只要延遲區間小於保護區間保護區間 (循 環擴增)n在保護區間內沒有訊號時多路徑造成的影響，第一子載波因為第二子 載波的延遲而造成ICIn有保護區間之OFDM之時域和頻域的表示圖像OFDM的缺點nOFDM對系統定時和頻率偏移敏感定時偏差會引起子載波相位的旋轉，如圖8所示，而且相位旋轉角度 與子載波的頻率有關，頻率越高，旋轉角度越大，如果定時的偏移量 與最大時延擴展的長度之和仍小於迴圈前綴的長度，此時子載波之間 的正交性仍然成立，沒有ISI和ICI（頻道間干擾），對解調出來的數 據資訊符號的影響只是一個相位的旋轉。如果定時的偏移量與最大時 延擴展的長度之和大於迴圈前綴的長度，這時一部分數據資訊丟失了 ，而且最為嚴重的是子載波之間的正交性破壞了，由此帶來了ISI和 ICI，這是影響系統性能的關鍵問題之一。 頻率偏差是由收發設備的本地載頻之間的偏差、信道的多普勒頻移等 引起的，由子載波間隔的整數倍和子載波間隔的小數倍偏移構成。子 載波間隔整數倍不會引起ICI，但是解調出來的資訊符號的錯誤率為 50，子載波間隔的小數倍的偏移由於抽樣點不在頂點，如圖9所示 ，破壞了子載波之間的正交性由此引起了ICI。 n存在較高的峰值平均功率比多載波系統的輸出是多個子頻道信號的疊加，因此如果多個信號相位 一致時，所得的疊加信號的暫態功率會遠遠高於信號的平均功率，如 圖10所示。因此可能帶來信號畸變，使信號的頻譜發生變

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