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10-2+平面简谐波的波函数

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1、第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数1一平面简谐波的波函数设有一平面简谐波沿轴正方向传播，波速为，坐标原点处质点的振动方程为OP x第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数2考察波线上点(坐标 ), 点比点的振动落后 , 点在时刻的位移是点在时刻的位移，由此得表示质点在时刻离开平衡位置的距离.OP x第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数3由于为波传播方向上任一点，因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动，具有一般意义，即为沿轴正方向传播的平面简谐波的波函数，又称波动方程.第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数4可得波动方程的几种不同形式：利用和第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数5波函数质点的振动速度，加速度第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数6二波函数的物理含义（波具有时间的周期性）则令1 一定，变化表示点处质点的振动方程（的关系）第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数7波线上各点的简谐运动图第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的

2、波函数8令（定值）则yo x2 一定变化该方程表示时刻波传播方向上各质点的位移, 即时刻的波形（的关系）第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数9方程表示在不同时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播.O3 、都变第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数10OP x如图，设点振动方程为点振动比点超前了4 沿轴方向传播的波动方程第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数11从形式上看：波动是波形的传播.从实质上看：波动是振动的传播. 对波动方程的各种形式，应着重从物理意义上去理解和把握. 故点的振动方程（波动方程）为：第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数12例1 一平面简谐波沿轴正方向传播，已知振幅，， . 在时坐标原点处的质点在平衡位置沿轴正向运动. 求： (2) 波形图；(3) 处质点的振动规律并作图. (1)波动方程；解 (1) 写出波动方程的标准式第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数13O(m)第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数14(2)求波形图

3、波形方程02.01.0-1.0时刻波形图(m)第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数15(3) 处质点的振动规律并作图处质点的振动方程(m)01.0-1.02.0O*处质点的振动曲线12341234 1.0第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数16例2 一平面简谐波以速度沿直线传播，波线上点 A 的简谐运动方程求:(1)以 A 为坐标原点，写出波动方程； (2)以 B 为坐标原点，写出波动方程； (3)求传播方向上点C、D 的简谐运动方程； (4)分别求出 BC ，CD 两点间的相位差.ABCD5 m9 m8 m单位分别为m，s).,; (第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数17(1) 以 A 为坐标原点，写出波动方程ABCD5 m9 m8 m第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数18(2) 以 B 为坐标原点，写出波动方程ABCD5 m9 m8 m第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数19(3) 写出传播方向上点C、D的运动方程点C 的相位比点A 超前ABCD5 m9 m8 m第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数20点 D 的相位落后于点 A ABCD5 m9 m8 m第十章波动物理学第五版10-2 平面简谐波的波函数21(4)分别求出 BC ，CD 两点间的相位差ABCD5 m9 m8 m

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