甘肃省金昌市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试卷文(含解析)
14页1、- 1 -2016-20172016-2017 学年甘肃省金昌市高二(下)第二次月考数学试卷(文科)学年甘肃省金昌市高二(下)第二次月考数学试卷(文科)一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1若直线的参数方程为(t 为参数) ,则直线的斜率为( )ABCD2i 是虚数单位,复数=( )A2i B2+iC12iD1+2i3曲线 y=x33x2+1 在点(1,1)处的切线方程为( )Ay=3x4By=3x+2 Cy=4x+3 Dy=4x54三个数 0.76,60.7,log0.76 的大小关系为( )A0.76log0.7660.7B0.7660.7log0.76Clog0.7660.70.76Dlog0.760.7660.75在极坐标系中与圆 =4sin 相切的一条直线的方程为( )Acos=2Bsin=2C=4sin(+)D=4sin()6参数方程为(t 为参数)表示的曲线是( )A两条射线 B两条直线 C一条射线 D一条直线7两圆与的位置关系是( )A内切 B外切 C相离 D内含8与参数方程为(t 为参数)等价的普通方程为( )Ax2+=1 Bx2+=1(0x1)Cx2+=1(0
2、y2)Dx2+=1(0x1,0y2)9曲线()的长度是( )- 2 -A5B10 CD10点 P(x,y)是椭圆 2x2+3y2=12 上的一个动点,则 x+2y 的最大值为( )ABCD11直线和圆 x2+y2=16 交于 A,B两点,则 AB 的中点坐标为( )A (3,3)BCD12函数 f(x)=lnxx2的图象大致是( )ABCD二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13已知函数 f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1 既有极大值又有极小值,则实数 a 的取值范围是 14直线为参数)上与点 A(2,3)的距离等于的点的坐标是 15设点 P 是曲线 y=x3x+上的任意一点,点 P 处的切线倾斜角为 ,则 的取值范围为 16直线与圆相切,则 = - 3 -三、解答题(17 题 10 分,19、20、21、22 每题 12 分)17求直线 l1:(t 为参数)和直线 l2:xy2=0 的交点P 的坐标,及点 P 与 Q(1,5)的距离18已知在ABC 中,A(2,0) ,B(0,2) ,C(cos,1+sin) ( 为参数) ,求ABC 面积的最大值19 (1)求函数的
3、定义域;(2)求函数的值域20设函数 f(x)=ax2+bx+c(a0)为奇函数,其图象在点(1,f(1) )处的切线与直线x6y7=0 垂直,导函数f(x)的最小值为12(1)求 a,b,c 的值;(2)求函数 f(x)的单调递增区间,并求函数 f(x)在上的最大值和最小值21选修 44:参考方程与极坐标分别在下列两种情况下,把参数方程化为普通方程:(1) 为参数,t 为常数;(2)t 为参数, 为常数22选修 44 坐标系与参数方程已知直线 l 过定点与圆 C:相交于 A、B 两点求:(1)若|AB|=8,求直线 l 的方程;(2)若点为弦 AB 的中点,求弦 AB 的方程- 4 -2016-2017 学年甘肃省金昌市永昌一中高二(下)第二次月考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1若直线的参数方程为(t 为参数) ,则直线的斜率为( )ABCD【考点】I3:直线的斜率;QJ:直线的参数方程【分析】把直线的参数方程消去参数化为普通方程可得 y=x+,从而得到直线的斜率【解答】解:直线的参数方程为(t 为参数) ,消去参数化为普通方程可得 y=
4、x+故直线的斜率等于故选:D2i 是虚数单位,复数=( )A2i B2+iC12iD1+2i【考点】A5:复数代数形式的乘除运算【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数,复数化简为 a+bi(a,bR)的形式,即可【解答】解:复数=故选 A3曲线 y=x33x2+1 在点(1,1)处的切线方程为( )Ay=3x4By=3x+2 Cy=4x+3 Dy=4x5【考点】62:导数的几何意义【分析】首先判断该点是否在曲线上,若在曲线上,对该点处求导就是切线斜率,利用点- 5 -斜式求出切线方程;若不在曲线上,想法求出切点坐标或斜率【解答】解:点(1,1)在曲线上,y=3x26x,y|x=1=3,即切线斜率为3利用点斜式,切线方程为 y+1=3(x1) ,即 y=3x+2故选 B4三个数 0.76,60.7,log0.76 的大小关系为( )A0.76log0.7660.7B0.7660.7log0.76Clog0.7660.70.76Dlog0.760.7660.7【考点】4C:指数函数单调性的应用【分析】由对数函数的图象和性质,可得到 log0.760,再指数函数的图象和性质,可得0.76
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