数学广角--集合

1、人教版三年级数学上册人教版三年级数学上册数学广角数学广角 集合集合教案教案第一课时第一课时上庄乡黄店小学上庄乡黄店小学李金旭李金旭数学广角 集合第一课时教学目标：1. 让学生经历“维恩图”的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解 决简单的重叠问题。 2. 让学生在合作学习中加深对集合图形过程的感知，体会集合图的优点，能直 观看出重复部分，解决生活中的问题。 3. 让学生体验个体和小组合作探究相结合的学习过程，在探究应用知识中，体 验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。培养学生善于观察、善于思 考的学习习惯。教学重点：借助具体内容，体会集合的思想方法。教学难点：理解集合图的各部分的意义及解决简单重叠问题的计算方法。教学方法：三疑三探教学准备：多媒体课件教学过程：一、设疑自探 （一） 激趣导入： 同学们，老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看 电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这 是为什么？ 学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。师：大家 的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？今天我们就来学习数学广角

2、集合来解决这个问题。大家有没有信心！板书： 数学广角 集合。 （二）、出示自探提示 看到这个题目，大家再看大屏幕。 例1、三一班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 跳 绳杨明陈东刘红李芳王爱 华马超丁旭赵军徐强踢 毽刘红于丽周晓杨明朱小 东李芳陶伟卢强学校准备举办运动会，准备从各班选几名热爱运动的同学，上面是三一班 参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 同学们心中有什么疑惑？哪位同学有勇气说一说？ 学生一：跳绳的同学比踢毽的同学多几人？ 学生二：踢毽的同学比跳绳的同学少几人？ 学生三：跳绳的同学和踢毽的同学一共多少人？ 学生四：集合是什么意思？ 同学们开动脑筋，踊跃发言，老师感谢大家。 根据同学们所提问题，老师归纳整理出自探提示： 认真看课本104页和105页的上面部分，边看边思考： 1、参加跳绳、踢毽比赛的各有几人？请仔细观察两个小组的人名，你有什么发 现？ 同学们齐读一遍，读得真好！ 2、根据你的理解，请试着将学生名单填在下图中，说一说，中间重叠部分表示 什么？ 参加跳绳比赛 参加踢毽比赛（ ） 3、三一班参加这两项比赛的一共有几人？你是怎样计算的？ 同学们齐读一遍，读得真好！ （现在同学们

3、开始自学，六分钟后看谁学得又快又好。） 学生结合自探提示自学课本，教师巡视。 二、解疑合探 （一） 小组合探 小组内讨论解决自探中未解决的问题。不能解决的问题记下来，留待全班 交流。 （二）全班合探 1、学生展示与评价： （1）指名回答：参加跳绳比赛的有（ ）人，参加踢毽比赛的有（ ）人？ 在统计过程中有学生既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛，这几个人分别是（ ）。 （2）对学生填写的集合图进行展示： 参加跳绳比赛 参加踢毽比赛刘红陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强于丽 周晓 朱小东 陶伟 卢强 刘红杨明李芳（既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛） （3）点名说一说，左边的圈表示（参加跳绳比赛的同学），右边的圈表示（参 加踢毽比赛的同学），这是（重复）部分。 2、三一班参加这两项比赛的一共有多少人？你是怎样计算的？该怎样列式计算 ？ 方法一：9+8-3=14（人） 方法二：9+（8-3）14（人） 方法三：8+（9-3）14（人） 方法四：6+3+5=14（人） 答：三一班参加这两项比赛的一共有14人。 小结：【1】制作集合图要一找二画三填四查，要先填写公共部分，即重复部分 ，剩下的往左右两边填。

4、然后借助集合图解决重叠问题。【2】不能重复计数。可用它们的和减去重叠部分，也可以其中一部分减去重叠部分再加上另一部分，还可以把集合图左右两边相加再加上中间重叠部分。 练习题 1口答： （1）明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排 小朋友一共有（ ）人。 （2）王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有 ：桃、苹果、草莓、枣、石榴。他们都爱吃的水果有（ ）种。 2、应用题： （1）蚂蚱、 章鱼、 虾 、青蛙、 蜗牛、 鲤鱼、 兔子、 乌龟、 海鱼、 瓢虫，这些小动物今天一见面就讨论在陆地上生活好，还是在水里生活好的问 题。同学们，你知道哪些动物可以在陆地上生活？哪些动物可以在水里生活？ 哪些动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？ （2）喜欢足球： 王军、 赵晓、 军军、 王晓刚、 丽丽、 吴小霞、 乔娜、 舒畅、 张庆。喜欢篮球： 张庆、 舒畅、 青青、 王晓刚 、刘光、 张大鹏、 军军 、王伟 、梅 梅。一共调查（ ）人。 只喜欢篮球的有（ ）人，只喜欢足球的有（ ）人。两种球都喜欢的有（ ）人。 （3）三年级（1）班的部分同学参加“民族运动会

5、”，其中参加跳绳比赛的有 22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？ （4）三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文 竞赛的有13人，既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？三、质疑再探 1、同学们，对本节学习的知识，你还有什么疑问？或者想到什么新问题？提出 来我们共同探讨。 2、根据同学们提出的问题，重新组织适当的教学活动。 3、课前脑筋急转弯解决了吗？两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买 一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？四、拓展运用 1、同学们，请运用本节课所学的知识，自编两道题，考考你的同桌。选最优秀 的题，全班展示，全班练习。 2、老师也有四道题考考同学们。【1】、口答：（1）三（1）班参加歌唱兴趣小组的有12人。参加舞蹈兴趣小组有18人，两个 小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有（ ）人。（2）三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订漫画大王的有37人，订 红树林的有29人，两种刊物都订的有（ ）人。【2】、应用题：（1）、同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果 的有48人。参加春游的同学一共与多少人 ？ （2）、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作 文竞赛的有11人。 1既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ 2只参加数学竞赛的有几人？ 3只参加作文竞赛的有几人？（3）小朋友排队做课间操，小明从前数排在第四个，从后数排在第七个， 这队小朋友一共有几人？（4）把两段一样长的纸条粘在一起，形成一段直的更长的纸条，这段更长 的纸条长30厘米，中间重叠部分6厘米，原来的两段纸条长多少厘米？3、请几位同学谈谈这节课的收获。 4、老师做全课总结：同学们的收获可真不少，看来这节课同学们学得很认真， 希望同学们能够灵活运用本节课所学集合知识解决生活中的实际问题。 板书设计：数学广角集合参加跳绳比赛 参加踢毽比赛刘红（既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛） 方法一：9+8-3=14（人） 方法二：9+（8-3）14（人） 方法三：8+（9-3）14（人） 方法四：6+3+5=14（人） 答：三一班参加这两项比赛的一共有14人。 教后反思：陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强于丽 周晓 朱小东 陶伟 卢强 刘红杨明李芳

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