初中数学中的解方程
4页1、基础知识点:一、方程有关概念1、方程:含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解,含有一个未知数的 方程的解也叫做方程的根。3、解方程:求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。4、方程的增根:在方程变形时,产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。二、一元方程1、一元一次方程(1)一元一次方程的标准形式:ax+b=0(其中 x 是未知数, a、b 是已知数, a0)(2)一元一次方程的最简形式:ax=b(其中 x 是未知数, a、 b是已知数, a0)(3)解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。(4)一元一次方程有唯一的一个解。例题:.解方程:(1)(2)(3)关于 x 的方程 mx+4=3x+5 的解是 x=1,则 m= 。2、一元二次方程(1)一般形式: (2)解法:直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法、十字相乘法 求根公式、解下列方程: (1)x22x0;(2)45x20; (3)(13x)21;(4)(2x3)2250. (5) (t2) (t+1)=0;(6)x28x20 (7 )2x26x30
2、;(8)3(x5)22(5x)(3)判别式 b24ac 的三种情况与根的关系 当时有两个不相等的实数根, 当时有两个相等的实数根 当时没有实数根。 当 0 时有两个实数根1、解下列方程:(1) ; (2) ; (3)2、解下列方程:(1) ; (2)3若关于 x 的方程 x22xk0 有两个相等的实数根,则k 满足 ( ) A.k1 B.k1 C.k1 D.k1 4.关于的一元二次方程根的情况是() (A)有两个不相等实数根(B)有两个相等实数根 (C )没有实数根(D)根的情况无法判定5.已知关于x 的方程:有两个相等的实数根,求p 的值。3.韦达定理: x1x2=,x1x2= 1、已知 a、b 是方程的两个根,求下列各式的值:(1) ; (2)4.分式方程的解法步骤: (1)一般方法:选择最简公分母、去分母、解整式方程,检验 (2)换元法 例题: 、解方程:的解为根为 解方程的解为的解为; (2)四、方程组 方程组:二元一次方程组的解法:代入消元、加减消元1.解方程组2.解下列方程组:(1);(2)列方程(组)解应用题知识点:一、列方程(组)解应用题的一般步骤1、审题:2、设未知数
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