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专题课堂(一) 三角形
17页1、第十一章 三角形 边形及其内角和 专题课堂 (一 ) 三角形 一、三角形的三边关系 类型: (1)判定三条线段能否组成三角形; (2)已知两边求第三边的取值范围; (3)求等腰三角形的边长及周长 注意: (1)已知等腰三角形的两边求第三边时要分类讨论; (2)求得三角形的边长时 , 要用三角形三边关系验证 【 例 1】 (2015朝阳 )一个三角形的两边长分别是 2和 3, 若它的第三边长为奇数 , 则这个三角形的周长为 _ 分析: 设第三边长为 x, 由三角形的三边关系可得关于 再由 可确定 从而求出周长 8 【 对应训练 】 1 下列每组数分别表示三根木棒的长度 , 将它们首尾连接后 , 不能摆成三角形的一组是 ( ) A 4, 4, 8 B 5, 5, 1 C 3, 7, 9 D 2, 5, 4 2 若一个三角形的三边长分别为 2, 3, x, 则 (只需填一个整数 ) A 2或 3或 4 3 已知等腰三角形的周长是 16 (1)若其中一边长为 4 求另外两边的长; (2)若其中一边长为 6 求另外两边的长 解: (1)若 4 则底边长 16 4 2 8( 4 4 8, 不能构成
2、三角形;若 4 则腰长为 (16 4) 2 6 ( 能构成三角形 , 另两边的长为 6 6 2)若 6 则底边长为 16 6 2 4( 能构成三角形;若 6 则腰长为 (16 6) 2 5( 能构成三角形 , 另外两边的长为 6 4 5 、与三角形有关的角的计算 依据:三角形内角和定理与外角性质 类型: (1)与角平分线和高的综合应用; (2)与平行线的综合应用; (3)利用角的和、差解决问题 注意:应用外角的性质不要忽略 “ 不相邻 ” 这个前提 【例 2 】 如图 , 在 , 分 . (1) 若 B 80 , C 34 , 求 D 大小; (2) 若 B C , 请说明 D 12( B C) 分析: ( 1) 由 B B C 180 可求出 B 由 分 得 E 在 A , 可求 D 从而求出 D ( 2) 由 D D ( 90 C) 12 ( 180 B C)可推得 解: ( 1 ) 12 12( 180 80 34 ) 33 , 90 C 90 34 56 , D 56 33 23 ( 2 ) 而 12 12( 180 B C ) 90 B 90 B , ( 90 B ( 90
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