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最全面孙训方版材料力学公式归纳总结大全2021

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1、精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习必备欢迎下载材料力学重点及其公式材料力学地任务（1 ）强度要求；（ 2）刚度要求；（ 3 ）稳定性要求。变形固体地基本假设（1 ）连续性假设；（ 2 ）均匀性假设；（ 3 ）各向同性假设；（ 4）小变形假设。外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。内力：构件再外力地作用下，内部相互作用力地变化量，即构件内部各部分之间地因外力作用而引起地附加相互作用力截面法：（1 ）欲求构件某一截面上地内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2 ）再保留部分地截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分地作用。（3 ）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上与内力。PAdPdA应力：正应力、切应力。plimA 0变形与应变：线应变、切应变。杆件变形地基本形式（ 1）拉伸或压缩；（ 2）剪切；（ 3）扭转；（ 4 ）弯曲；（5 ）组合变形。静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不再变化地载荷。动载荷：载荷与速度随时间急剧变化地载荷为动载荷。b 破坏，塑性材料再其屈服极限s 时失效。二者统称为失效原因：

2、脆性材料再其强度极限极限应力理想情形。bsn3nb塑性材料、脆性材料地许用应力分别为：，强度条件：NN m a xAmaxAmax，等截面杆ll1l ，沿轴线方向地应变与横轴向拉伸或压缩时地变形：杆件再轴向方向地伸长为：第 1 页，共 12 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习必备欢迎下载b1bbblNAPA截面上地应力分别为：，。横向应变为：，横向应bl变与轴向应变地关系为：。E胡克定律：当应力低于材料地比例极限时，应力与应变成正比，即，这就为胡克NlEA定律。 E 为弹性模量。将应力与应变地表达式带入得：l静不定：对于杆件地轴力，当未知力数目多于平衡方程地数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。ddx圆轴扭转时地应力变形几何关系圆轴扭转地平面假设。物理关系胡克定ddxTddxddx22律GG。力学关系TdAGGdA圆轴扭转AAATWtTWtR时地应力：；圆轴扭转地强度条件：，可以进行强度maxmaxIp校核、截面设计与确定许可载荷。TTTldxdx ；等直杆：圆轴扭转时地变形：lGIl GIGIpppTmaxGI pddxT圆轴扭转时地刚度条件：，maxGI

3、pdQ(x)dxdMdxx弯曲内力与分布载荷q 之间地微分关系q(x) ；Q x；2dMxdQ xdxq x2dxQ、 M 图与外力间地关系a）梁再某一段内无载荷作用，剪力图为一水平直线，弯矩图为一斜直线。b ）梁再某一段内作用均匀载荷，剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物线。dMdxxQ x0 ，剪力等于零，弯矩有一最大值或最小值。c）再梁地某一截面。d ）由集中力作用截面地左侧与右侧，剪力 Q 有一突然变化，弯矩图地斜率也发生突然变化形成一个转折点。第 2 页，共 12 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习必备欢迎下载Mmax梁地正应力与剪应力强度条件，maxmaxW(降低最大弯矩M提高弯曲强度地措施：梁地合理受力m ax ，合理放置支座，合理布置载荷，合理设计截面形状塑性材料：，上、下对称，抗弯更好，抗扭差。脆性材料：，采用tctcT 字型或上下不对称地工字型截面。等强度梁：截面沿杆长变化，恰使每个截面上地正应力都等于许用应力，这样地变截面梁称为等强度梁。用叠加法求弯曲变形：当梁上有几个载荷共同作用时，可以分别计算梁再每个载荷单独作用时地变形，然后进行叠加，即可求得梁再几个载荷共同作用时地总变形。简单超静定梁求解步骤：（1 ）判断静不定度；（2 ）建立基本系统（解除静不定结构地内部与外部多余约束后所得到地静定结构）；（3 ）建立相当系统（作用有原静不定梁载荷与多余约束反力地基本系统）；（4 ）求解静不定问题。二向应力状态分析解析法xyxycos 2sin 2（1 ）任意斜截面上地应力；xy22xysin 2cos 2xy22xymaxxyxy22xy（2 ）极值应力正应力：tg 2，()022minxy第 3 页，共 12 页精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成学习必备欢迎下载xyxymax22xy切应力： tg 2()，122xymin（3 ）主应力所再地平面与剪应力极值所再地平面之间地关系与1 之间地关系为：22,，即：最大与最小剪应力所再地平面101024与主平面地夹角为45 扭转与弯曲地组合（1）外力向杆件截面形心简化（2 ）画内力图确定危险截面（3 ）确定危险点并建立强度条件224，对于圆轴， Wt2W按第三强度理论，强度条件为：或1322

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