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2019上海市中考数学试卷(纯world-含答案)11页

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常见问题

1、2019年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1 本试卷共25题2 试卷满分150分，考试时间100分钟3 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效4 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列运算正确的是（）A；B； C；D2如果，那么下列结论错误的是（） A； B； C； D3下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（） A； B； C； D4甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)如图1所示，下列判断正确的是（） A甲的成绩比乙稳定； B甲的最好成绩比乙高； C甲的成绩的平均数比乙大； D甲的成绩的中位数比乙大5下列命题中，假命题是（）A矩形的对角线相等； B矩形对角线交点到四个顶点的距离相等；C矩形的对角线互相平分； D矩形对角线交点到四条边的距离相6已知A与B外切，C与OA、B都内切，且AB=5，AC=6

2、，BC=7，那么C的半径长是（）A11； B10； C9； D8二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算： 8已知，那么 9如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是 10如果关于的方程没有实数根，那么实数的取值范围是 11一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷得的点数大于4的概率是 12九章算术中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛斛米(注：斛是古代一种容量单位) 13在登山过程中，海拔每升高1千米气温下降6，已知某登山大本营所在的位置的气温是2，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高千米时，所在位置的气温是，那么关于的函数解析式是 14小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布的扇形图（如图2所示），根据以

3、上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克15如图3，已知直线，含30角的三角板的直角顶点C在上，30角的顶点A在上，如果边AB与的交点D是AB的中点，那么1 度16如图4，在正六边形中，设，那么向量用向量、表示为 17如图5，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，将ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么EDF的正切值是 18在和中，已知=90，点、分别在边AB、上，且，那么AD的长是三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程：21（本题满分10分，每小题满分各5分）图6 在平面直角坐标系中(如图6)，已知一次函数的图像平行于直线，且经过点A（2，3），与x轴交于点B（1）求这个一次函数的解析式；（2）设点C在y轴上，当AC=BC时，求点C的坐标 22（本题满分10分，每小题满分各5分）图7-1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60时，箱盖ADE落在的位置(如图7-2所示)已知AD=90厘米，DE=

4、30厘米，EC=40厘米图7-2图7-1（1）求点到BC的距离；（2）求E、两点的距离23(本题满分12分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分7分) 已知：如图8，AB、AC是O的两条弦，且AB=AC，D是AO延长线上一点，联结BD并延长交O于点E，联结CD并延长交O于点F （1）求证：；图8 （2）如果，求证：四边形ABDC是菱形 24(本题满分12分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分3分，第(2)小题满分5分)在平面直角坐标系中(如图9)，已知抛物线，其顶点为A（1）写出这条拋物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况；（2）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”试求抛物线的“不动点”的坐标；图9平移抛物线，使所得新拋物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式25(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分6分)如图10，AD、BD分别是ABC的内角BAC、ABC的平分线，过点A作AEAD，交BD的延长线于点E（1）求证：；（2）如图11，如果AE=AB，且BDDE=23，求cosABC的值；（3）如果ABC是锐角，且ABC与ADE相似，求ABC的度数，并直接写出的值2019上海中考数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1B； 2D； 3A； 4A； 5D； 6C 6解：二、填空题（本题共12题，每题4分，满分48分）7；80；9；10；11；12；13；1490；15120；16；172；1816解：172解：由外角性质得，18解：，过作，设三、解答题（本题共7题，满分78分）1920解：，经检验，21解：（1）设一次函数为，将代入，即（2）设，可求得，由得：，所以22解：（1）如图作辅助线，（1）又23证明：（1）（2）四边形是菱形24解：（1），顶点为（1，-1），开口向上，对称轴为直线当（2）解方程，抛物线的“不动点”坐标为（0，0）或（3，3），所以所以新抛物线的解析式为 25证明：（1）（2）延长，如图1 ，图（1）（3），如图2 如图3，解三角形图（2）图（3），

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