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2020-2021年七年级下册数学人教版第七章7.2.2_用坐标表示平移

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常见问题

1、7.2.2 用坐标表示平移,学习目标：1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.重点难点：坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点,1 什么叫做平移,2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移,平移后图形只改变位置，形状、大小不变,3连结各组对应点的线段,平行且相等,温故知新,如图,将点A(2, 3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标,把点A向左平移2个单位呢,A1,3,-3,A,2,-3,把点A向上平移6个单位呢,A2,4,-3,把点A向下平移3个单位呢,A3,2,3,A4,2,-6,2, 3,右移5个单位,3,-3,横坐标+5,2, 3,左移2个单位,4,-3,横坐标2,2, 3,上移6个单位,2, 3,纵坐标+6,2, 3,下移3个单位,2,-6,纵坐标3,平移前后的坐标有什么关系,点的平移与坐标的关系,1)左右平移,2)上下平移,点(x,y),点(x,y),x+a,y,x-

2、a,y,点(x,y),点(x,y),x,y+b,x,y-b,归纳1:点的平移与坐标的关系,观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么规律吗,2,-3,右移5个单位,3,-3,横坐标+5,2,-3,左移2个单位,4,-3,横坐标2,2,-3,上移6个单位,2, 3,纵坐标+6,2,-3,下移4个单位,2,-6,纵坐标4,口决,上下平移,左右平移,上加下减横不变,左减右加纵不变,小试牛刀,1.将点A（0，-8）向上平移2个单位长度, 得到A,则A的坐标为_,0,-6,2.将点A（2，-1）向左平移4个单位长度, 得到A,则A的坐标为_,2,-1,口决,上下平移,左右平移,上加下减横不变,左减右加纵不变,小试牛刀,3、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B,4、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向_平移_个单位长度得到点Q,下,3,右,5,对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化，所以平移图形只须平移点就可以了,图形的平移,问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4)

3、, 将线段AB向上平移2个单位，作出它的像AB,并写出点A,B的坐标,合作与交流,1. 作出线段两个端点平移后的对应点,2. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们是否也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2,1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系,A1,C1,B1,2,3,3,1,5,2,A1的横坐标：4-6=-2 B1的横坐标：3-6=-3 C1的横坐标：1-6=-5,第三关:图形的平移,2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系,A2的纵坐标:3-5=-2 B2的纵坐标:1-5=-4 C2的纵坐标:2-5=-3,C2,B2,A2,4,-2,3,-4,1,-3,如果将上面的三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同

4、时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形,总结：图形的斜向平移，也可通过左右平移和上下平移来完成,在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的坐标的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形_平移a个长度单位；如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形_平移a个单位长度,向右(或向左,向上(或向下,归纳2:图形的平移与坐标的关系,练习：如图，将平行四边形ABCD向左平移2单位长度，再向上移3个单位长度得到平行四边形 ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标,2.(1)已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标为 (-1,2)，则N点坐标为_,2)已知线段 MN=4，MNx轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为_,1，-2）或（-1，6,3，2）或（-5，2,3.如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对点为P1（x-3，y-5），求A1、B1、C1的坐标,向左平移a个单位对应点P2(x-a,y,总结归纳,向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y,向上平移b个单位对应点P3(x,y+b,向下平移b个单位对应点P4(x,y-b,图形上的点P(x,y,点的平移规律,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系,归纳总结

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