文都教育2015考研管理类联考综合能力真题及答案解析(完整版)

1、2015考研管理类联考综合能力真题及答案解析（完整版）一、问题求解：第115小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个故选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所故选项的字母涂黑.1.若实数 , ,a b c满足 : : 1:2:5a b c ，且 24a b c ，则 2 2 2a b c ( ).A. 30 B. 90 C. 120 D. 240 E. 270【答案】：E【解答】 因为 : : 1: 2:5a b c ，所以 124 38a ， 224 68b ， 524 158c .因此 2 2 2 2 2 23 6 15 270a b c ，故选E.2.设 ,m n是小于20的质数，满足条件| | 2m n 的 ,m n 共有( ).A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 E. 6组【答案】：C【解析】 小于20的质数为2，3，5，7，11，13，17，19满足题意要求的 ,m n 的取值为 3,5 ， 5,7 ， 11,13 ， 17,19 ，故选C.3.某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门的2倍

2、，如果把乙部门员工的15调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司的总人数为( ).A. 150 B. 180 C. 200 D. 240 E. 250【答案】：D【解答】 设甲部门有x人，乙部门有y人，根据题意有10 2( 10)45 5y xyx y ，求解得 90150xy .所以该公司总人数为 90 150 240x y ，故选D.4.如图1所示，BC是半圆直径，且 4BC ， 30ABC ，则图中阴影部分的面积为( ).A. 4 33 B. 4 2 33 C. 4 33 D. 4 2 33 E. 2 2 3 图1【答案】：A【解答】 设BC的中点为O，连接AO.显然有 120AOB ，于是阴影部分的面积 AOBS S S 扇形 21 1 42 2 3 1 33 2 3 ，故选A.5.有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1米，内径1.8米，长度2，若该铁管熔化后浇铸成长方形，则该长方形体体积为( )(单位 3m ， 3.14 ).A. 0.38 B. 0.59 C. 1.19 D. 5.09 E. 6.28【答案】：C【解答】 显然长方体的体积等于铁管的体积，且外圆半径 1R ，内

3、圆半径 0.9r .所以 2 2 2( ) (1 0.9 ) 2 3.14 0.19 2 1.1932V R r h ，故选C.注：可以近似计算 1 0.92 0.1 2 1.19322V ，故选C.6.某人驾车从A地赶入B地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的80%，若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B地，则A、B的距离为( )千米.A. 450 B. 480 C. 520 D. 540 E. 600【答案】：D【解答】 设A、B的距离为S，原计划的速度为v，根据题意有32 0.8 2 4S Sv v ， 6Sv ，于是，实际后一半段用时为 1 3 962 4 4t .因此，A、B的距离为 92 120 5404S ，故选D.7.在某次考试中，甲乙丙三个班的平均成绩分别为80，81和81.5，三个班的学生得分之和为6952，三个班共有学生( ).A. 85 B. 86 C. 87 D. 88 E. 89【答案】：B【解答】 设甲乙丙三个班的人数分别为x，y，z.根据题意有：80 81 81.5 6952x y z .于是80( ) 1.5

4、 6952x y z y z ， 80( ) 6952x y z ，所以 86.9x y z .显然x，y，z的取值为正整数.若 86x y z ，则 1.5 72y z ；若 85x y z ，则 1.5 152y z ， 0.5 67z x ，即 134 2 134z x ，矛盾.故选B.8.如图2所示，梯形ABCD的上底与下底分别为5，7，E为AC和BD的交点，MN过点E且平行于AD，则MN ( ).A. 265 B. 112 C. 356D. 367 E. 407 图2【答案】：C【解答】 因为AD平行于BC，所以 AED 和 CEB 相似.所以 57ED ADBE BC .而 BEM 和 BDA 相似，所以 712ME BEAD BD ，因此 7 3512 12ME AD .同理可得 7 3512 12EN AD .所以 356MN ME EN ，故选C.9.一项工作，甲乙合作需要2天，人工费2900元，乙丙需4天，人工费2600元，甲丙合作2天完成了56，人工费2400元，甲单独做该工作需要的时间和人工费分别为( ).A. 3天，3000元 B. 3天，2850元 C. 3

5、天，2700元D. 4天，3000元 E. 4天，2900元【答案】：A【解答】 设甲，乙，丙三人单独完成工作的时间分别为x，y，z，根据题意有：1 1 121 1 141 1 512x yy zy x ， 1 1 5 12 2 12 4x ，所以 3x .设甲，乙，丙三人每天的工时费为a，b，c，根据得2( ) 29004( ) 26002( ) 2400a bb cc a ， 2 (1450 1200 650)a ，因此 1000a .因此，甲单独完成需要3天，工时费为3 1000 3000 ，故选A.10.已知 1x ， 2x 是 2 1 0x ax 的两个实根，则 2 21 2x x ( ).A. 2 2a B. 2 1a C. 2 1a D. 2 2a E. 2a【答案】：A【解答】 由韦达定理得 1 2x x a ， 1 2 1x x .所以 2 2 2 21 2 1 2 1 2( ) 2 2x x x x x x a ，故选A.11. 某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q，在2009年末至2013年的年平均增长率比前四年下降了40%，2013年的产

6、值约为2005年产值的14.46( 41.95 )倍，则q约为( ).A. 30% B. 35% C. 40% D. 45% E. 50%【答案】：E【解答】 设2005年的产值为a，根据题意：2013年的产值为 4 4(1 ) (1 0.6 )a q q .于是 4 4 4(1 ) (1 0.6 ) 14.46 1.95a q q a a ，所以(1 )(1 0.6 ) 1.95q q .整理得 26 16 9.5 0q q ，解得 0.5q 或 9.53q (舍去)，故选E.12.若直线y ax 与圆 2 2( ) 1x a y 相切，则 2a ( ).A. 1 32 B. 1 32 C. 52 D.1+1 53 E. 1 1 52【答案】：E【解答】 显然圆的圆心为( ,0)a ，半径为 1r .因为直线和圆相切，所以 22 11aa ， 22 2 1 0a a .解得 2 1 52a 或 2 1 52a (舍去)，故选E.13.设点 (0,2)A 和 (1,0)B ，在线段AB上取一点 ( , )(0 1)M x y x ，则以x，y为两边长的矩形面积最大值为( ).A. 58

7、 B. 12 C. 38 D. 14 E. 18【答案】：B【解答】 易得直线AB的方程为 0 12 0 0 1y x ，即 12yx .以x，y为两边长的矩形面积为S xy .根据均值不等式有：1 22 2y yx x ， 12xy .所以，矩形面积S的最大值为12，故选B.14. 某次网球比赛的四强对阵为甲对乙，丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下，甲 乙 丙 丁甲获胜概率 0.3 0.3 0.8乙获胜概率 0.7 0.6 0.3丙获胜概率 0.7 0.4 0.5丁获胜概率 0.2 0.7 0.5则甲得冠军的概率为( ).A. 0.165 B. 0.245 C. 0.275 D. 0.315 E. 0.330【答案】：A【解答】 甲要获得冠军必须战胜乙，并且战胜丙及丁的胜者.甲在半决赛中获胜的概率为0.3；甲在决赛中获胜的概率为0.5 0.3 0.5 0.8 ；因此，甲获胜的概率为0.3 (0.5 0.3 0.5 0.8) 0.165 ，故选A.15. 平面上有5条平行直线，与另一组n条平行直线垂直，若两组平行线共构成280个矩形，则n ( ).A. 5 B

8、. 6 C. 7 D. 8 E. 9【答案】：D【解答】 从两组平行直线中任选两条则可构成一个矩形，于是 2 25 280nC C ，即 ( 1) 56n n ，解得 8n ，故选D.二、条件充分性判断：第1630小题，每小题2分，共30分.要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、C、D、E五个故选项为判断结果，请故选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所故选项的字母涂黑.A：条件(1)充分，但条件(2)不充分B：条件(2)充分，但条件(1)不充分C：条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D：条件(1)充分，条件(2)也充分E：条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分16.信封中装有10张奖券，只有一张有奖.从信封中同时抽取2张，中奖概率为P；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n次，中奖概率为Q，则P Q .(1) 2n(2) 3n【答案】：B【解答】 根据题意：同时抽两张，中奖的概率 1 11 9210 15C CP C .若放回再重复抽取，则为贝努利试验，显然每次成功的概率为 110p .对于条件(1)，当 2n 时，中奖的概率为 1 9 1 19(1 ) 10 10 10 100Q p p p ，Q P ，因此条件(1)不充分.对于条件(2)，当 3n 时，中奖的概率为 2(1 ) (1 )Q p p p p p 21 9 1 9 1 27110 10 10 10 10 1000 ，Q P ，因此条件(2)充分.综上知：条件(1)不充分，条件(2)充分，故选B.17.已知p，q为非零实数，则能确定 ( 1)pq p 的值.(1) 1p q (2)1 1 1p q 【答案】：B【解答】 对于条件(1)，取 12p q ，则 2( 1)pq p ；若取 13p ， 23q ，则 3( 1) 4pq p ；因此条件(1)不充分.对于条件(2)，因为1 1 1p qp q pq ，所以p q pq .于是 1( 1)p p pq p pq q p q q ，因此条件(2)充分.综上知：条件(1)不充分，条件(

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