OFDM基本原理（2020年12月整理）.pptx

1、现代社会对通信的依赖和要求越来越高，于是设计和开发效率更 高的通信系统成了通信工程界不断追求的目标。通信系统的效率，说 到底是频谱利用率和功率利用率。特别是在无线通信的情况下，对两 个指标的利用率更高，尤其是频谱利用率。于是，各种各样具有较高 频谱效率的通信技术不断被开发出来，OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用)是一种特殊的多载 波调制技术，它利用载波间的正交性进一步提高频谱利用率，而且可 以抗窄带干扰和抗多经衰落。OFDM 通过多个正交的子载波将串行 数据并行传输，可以增大码元的宽度，减少单个码元占用的频带，抵 抗多径引起的频率选择性衰落，可以有效克服码间串扰，降低系统对 均衡技术的要求，是支持未来移动通信，特别是移动多媒体通信的主 要技术之一。 1 OFDM 基本原理 一个完整的 OFDM 系统原理如图 1 所示。OFDM 的基本思想是 将串行数据，并行地调制在多个正交的子载波上，这样可以降低每个 子载波的码元速率，增大码元的符号周期，提高系统的抗衰落和干扰 能力，同时由于每个子载波的正交性，大大提高了频谱的

2、利用率，所 以非常适合移动场合中的高速传输。,1,在发送端，输入的高比特流通过调制映射产生调制信号，经过串 并转换变成 N 条并行的低速子数据流，每 N 个并行数据构成一个 OFDM 符号。插入导频信号后经快速傅里叶反变换(IFFT)对每个 OFDM 符号的 N 个数据进行调制，变成时域信号为：,式中：m 为频域上的离散点；n 为时域上的离散点；N 为载波数 目。为了在接收端有效抑制码间干扰(InterSymbol Interference，ISI)， 通常要在每一时域 OFDM 符号前加上保护间隔(Guard Interval，GI)。 加保护间隔后的信号可表示为式(2)，最后信号经并串变换及 DA 转换，由发送天线发送出去。,2,接收端将接收的信号进行处理，完成定时同步和载波同步。经 A D 转换，串并转换后的信号可表示为： yGI(n)=xGI(n)*h(n)+z(n)+w(n)(3) 然后，在除去 CP 后进行 FFT 解调，同时进行信道估计(依据插 入的导频信号)，接着将信道估计值和 FFT 解调值一同送入检测器进 行相干检测，检测出每个子载波上的信息符号，最后通过反映射及信

3、 道译码恢复出原始比特流。除去循环前缀(CP)经 FFT 变换后的信号 可表示为：,式中：H(m)为信道 h(n)的傅里叶转换；Z(m)为符号间干扰和载 波间干扰 z(n)的傅里叶变换；W(m)是加性高斯白噪声 w(n)的傅里叶 变换。 2 OFDM 系统实现模型 利用离散反傅里叶变换(IDFT)或快速反傅里叶变换(IFFT)实现的 OFDM 系统，如图 2 所示。,3,从 OFDM 系统的实现模型可以看出，输入已经过调制的复信号 经过串并变换后，进行 IDFT 或 IFFT 和并串变换，然后插入保 护间隔，再经过数模变换后形成 OFDM 调制后的信号 s(t)。该信号 经过信道后，接收到的信号 r(t)经过模数变换，去掉保护间隔，以 恢复子载波之间的正交性，再经过串并变换和 DFT 或 FFT 后，恢 复出 OFDM 的调制信号，再经过并串变换后还原出输入符号。 2.1 保护间隔和循环前缀 2.1.1 保护间隔(GI) 无线多径信道会使通过它的信号出现多径时延，这种多径时延如 果扩展到下一个符号，就会造成符号问串扰，严重影响数字信号的传 输质量。采用 OFDM 技术的最主要原因之一是

4、它可以有效地对抗多 径时延扩展。通过把输入的数据流经过串并变换分配到 N 个并行 的子信道上，使得每个用于去调制子载波的数据符号周期可以扩大为 原始数据符号周期的 N 倍，因此时延扩展与符号周期的比值也同样 可降低为1N。在OFDM 系统中，为了最大限度地消除符号间干扰， 可以在每个 OFDM 符号之间插入保护间隔，而且该保护间隔的长度,4,5,Tg 一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量 就不会对下一个符号造成干扰。 当多径时延小于保护间隔时，可以保证在 FFT 的运算时间长度 内，不会发生信号相位的跳变。因此，OFDM 接收机所看到的仅仅 是存在某些相位偏移的、多个单纯连续正弦波形的叠加信号，而且这 种叠加也不会破坏子载波之间的正交性。然而，如果多径时延超过了 保护间隔，则在 FFT 运算时间长度内可能会出现信号相位的跳变， 因此在第一路径信号与第二路径信号的叠加信号内就不再只包括单 纯连续正弦波形信号，从而导致子载波之间的正交性有可能遭到破坏， 就会产生信道间干扰(ICI)，使得各载波之间产生干扰。 2.1.2 循环前缀(CP) 为了消除由于多径传播造成的信道间

5、干扰 ICI，一种有效方法是 将原来宽度为 T 的 OFDM 符号进行周期扩展，用扩展信号来填充保 护间隔。将保护间隔内(持续时间用 Tg 表示)的信号称为循环前缀 (CyclicPrefix，CP)。在实际系统中，当 OFDM 符号送入信道之前， 首先要加入循环前缀，然后进入信道进行传送。在接收端，首先将接 收符号开始的宽度为 Tg 的部分丢弃，然后将剩余的宽度为 T 的部分 进行傅里叶变换，再进行解调。在 OFDM 符号内加入循环前缀可以 保证在一个 FFT 周期内，OFDM 符号的时延副本内所包含的波形周 期个数也是整数，这样，时延小于保护间隔 Tg 的时延信号就不会在 解调过程中产生信道间干扰 ICI。 2.2 OFDM 基本参数的选择,6,各种 OFDM 参数的选择就是需要在多项要求冲突中进行折衷考 虑。通常来讲(如前所述)，首先要确定三个参数：带宽、比特率以及 保护间隔。按照惯例，保护间隔的时间长度应该为应用移动环境信道 下时延均方根值的 24 倍。 一旦确定了保护间隔，则 OFDM 符号周期长度就可以确定。为 了最大限度地减少由于插入保护间隔所带来的信噪比损失，希望 OF

6、DM 符号周期长度要远远大于保护间隔长度。但是符号周期长度 又不可能任意大，否则 OFDM 系统中包括更多的子载波数，从而导 致子载波间隔相应减少，系统实现的复杂度增加，而且还加大了系统 的峰值平均功率比，同时使系统对频率偏差更加敏感。因此在实际应 用中，一般选择符号周期是保护间隔长度的 5 倍，这样由于插入保护 比特所造成的信噪比损耗只有 1 dB 左右。 在确定了符号周期和保护间隔之后，子载波的数量可以直接利用 -3 dB 带宽除以子载波间隔(即去掉保护间隔后的符号周期的倒数)得 到或者可以利用所要求的比特速率除以每个子信道的比特速率来确 定子载波的数量。每个信道中所传输的比特速率可以由调制类型、编 码速率和符号速率来确定。 (1)有用符号持续时间 有用符号持续时间 T 对子载波之间间隔和译码的等待周期都有 影响，为了保持数据的吞吐量，子载波数目和 FFT 的长度要有相对 较大的数量，这样就导致了有用符号持续时间的增大。在实际应用中， 载波的偏移和相位的稳定性会影响两个载波之间间隔的大小，如果为,7,移动着的接收机，则载波间隔必须足够大，这样才能忽略多普勒频移。 总之，选择有用符号

7、的持续时间，必须以保证信道的稳定为前提。 (2)子载波数 子载波数目越多，有用信号越平坦，带外衰减也快，越接近矩形， 越符合通信要求，但子载波数目不能过多，越接近矩形的结果对接收 端的滤波器要求越高(只有理想滤波器才能过滤，否则就造成交调干 扰)。因此在子载波数目的选择上要综合考虑传递信息的有效性和可 行性。 子载波数可以由信道带宽、数据吞吐量和有用符号持续时间 T 所决定： N=1/T 子载波数可以被设置为有用符号持续时间的倒数，其数值与 FFT 处理过的数据点相对应。 (3)调制模式 可以通过改变发射的射频信号幅度、相位和频率来调制信号。对 于 OFDM 系统来说，只能采用前两种调制方法，而不能采用频率调 制的方法，这是因为子载波是频率正交，而且携带独立的信息，调制 子载波频率会破坏这些子载波的正交特性，这是频率调制不能在 OFDM 系统中采用的原因。 短波通信中可以采用 MPSK，MQAM 的调制方式。正交幅度调 制要改变载波的幅度和相位，他是 ASK 和 PAK 的结合。矩形 QAM 信号星座具有容易产生的独特优点。此外，它们也相对容易解调。矩,8,形 QAM 包括 4QAM，

8、16QAM 以及 64QAM 等，因此每个星座点分 别所对应的比特数量为 2，4，6。采用这种调制方法的步长必须为 2， 而利用 MPSK 调制可传输任意比特数量如 1，2，3，分别对应 2PSK， 4PSK 以及 8PSK，并且 MPSK 调制的另一个好处就是该调制方案是 等能量调制，不会由于星座点的能量不等而为 OFDM 系统带来PAPR 较大的问题。 3 系统仿真结果 根据 OFDM 的基本原理，利用 Matlab 编写的系统仿真程序，仿 真参数设置为：每信噪比条件下传输 1 000 个 OFDM 符号，共有 64 个子波，FFTIFKT 点数为 64，循环前缀长度为 3s，基带调制模 块选择为 MPSK 或者 MQAM 方式，多普勒频移为 200 Hz，通过小 尺度衰落信道模型进行仿真。在上述前提条件下，仿真结果如下： 3.1 BPSK 和 QPSK 仿真结果与分析 由图 3，图 4 误码率曲线图可以看出，在只有高斯白噪声的情况 下，BPSK 和 QPSK 两种调制方式下，随着信噪比的不断增大，误 码率在不断地减小，而且输入信号的信噪比越大，影响越明显。究其 原因，主要是随着信

9、噪比的增加，噪声功率有所下降，因而误码率也 随之下降。,由图 3，图 4 中还可以看到，由于多径传输引起频率选择性衰落 的存在，在 BPSK 和 QPSK 中对误码率产生了比较大的影响，严重 地影响了系统的性能。尤其是在 QPSK 中，影响更为突出，更为明 显一些。由此可见，BPSK 在性能方面稍好于 QPSK。 3.2 16QAM 和 64QAM 仿真结果与分析 由图 5，图 6 误码率曲线图可以看出，相同点是在只有高斯白噪 声的情况下，16QAM 和 64QAM 两种调制方式随着信噪比的不断增 大，误码率在不断减小，不同的是在同一信噪比下，16QAM 的误码 率明显比 64QAM 的误码率低。,9,由图 5，图 6 还可以看出，加上频率选择性衰落后，在 16QAM 和 64QAM 中频率选择性衰落对误码率的影响也是比较大的，而且输 入信噪比越大，对误码率的影响也就越大。 由此可见，16QAM 在性能方面稍好于 64QAM。 所以，综合以上实验结果，可以清晰地比较出两种调制方式，即 MPSK 和 MQAM 的优缺点。 由仿真所得的误码率曲线图可以看出，在相同信噪比条件下，采 用 BPSK 和 QPSK 调制方式比采用 16QAM 和 32QAM 调制方式的 误码率要小，但是当 M 比较大时，性能不如 QAM 调制方法的好。每 个子信道可采用不同的调制方式，选择时要兼顾数据速率、频谱效率 以及传输的可靠性，以频谱利用率和误码率之间的最佳平衡为原则，,10,11,采用自适应技术，特性较好的子信道可采用效率较高的调制方式，而 衰落较大的子信道选用效率较低的调制方式，选择满足一定误码率的 最佳调制方式可以获得最佳的频谱效率。 4 结语 正交频分复用(OFDM)以其独特的优点，在无线接入和移动高速 传输中的应用前景非常广泛，是第四代移动通信的核心技术。在进行 OFDM 系统开发之前，系统的仿真是必要的，可以优化整个系统的 参数和指标，缩短开发周期。本文讨论了 OFDM 系统在不同调制方 式下的性能，通过应用 Matlab 软件，建立 OFDM 系统模型，运用了 四种不同的调制方式，对系统进行性能分析，比较其优缺点，应用时 可以根据实际需要找到最适合条件的、最优化的系统。但是在具体的 设计过

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