人教版高一数学必修一第四单元《指数函数与对数函数》单元练习题（含答案）1

1、人教版高一数学必修一第四单元指数函数与对数函数单元练习题（含答案）一、单选题1函数的图像是（ ）ABCD2函数f(x)xlog2x的零点所在区间为 ()A0，B，C，D，13设2x8y1，9y3x9，则xy的值为()A18B21C24D274函数的图象大致是（ ）ABCD5函数的零点所在区间为，则为（ ）A1B2C3D46函数的图象大致为（ ）.ABCD7将不超过实数的最大整数记为，设函数，则（ ）A4B2C1D08函数的零点所在的区间是（ ）ABCD9明市在一条线路（总里程为20公里）市运行“招手即停”的公共汽车，票价（元）与乘坐里程(公里）之间的函数解析式是，某人下车时交了票价4元，则他乘坐的里程可能是（ ）公里A2B10C13D1610设，则ABCD11若，则有（ ）ABCD12函数在定义域内的零点的个数为（ ）A0B1C2D3第II卷（非选择题）二、填空题13函数的定义域是_14函数的单调递增区间是 .15函数的零点个数为_16已知函数在区间上存在，使得，则实数的取值范围是 .三、解答题17已知函数.求：（1）的值域；（2）的零点；（3）时x的取值范围18已知函数是偶函数（1）

2、求k的值；（2）若函数，是否存在实数m使得的最小值为0？若存在，求出m的值， 不存在，请说明理由19已知函数的图象过点，其反函数的图象过点点.（1）求的值；（2）若将向左平移2个单位，再向上平移一个单位，就得到的图象，写出的解析式；20若，求函数的值域。21已知，且，求证：.22用清水洗一堆蔬菜上残留的农药，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上现作如下假定：用单位的水清洗次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数.（1）（）试解释与的实际意义；（）写出函数应该满足的条件和具有的性质；（2）现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次.哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由.23已知函数f（x）=a2x+2ax-1（a1，且a为常数）在区间-1，1上的最大值为14（1）求f（x）的表达式；（2）求满足f（x）=7时x的值24如图，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.（1）求与的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过？说明理由.25已知函数的图象过点和.（1）求函数的解析式；（2）记，是正整数，是数列的前项和，解关于的不等式.参考答案1B2C3D4D5B6A7B8B9C10C11A12C13141531617（1）；（2）-1，2；（3）18（1）；（2）存在，19（1）（2）2021证明见解析22（1）（）详见解析（）详见解析（2）答案不唯一，具体见解析23（1）f（x）=32x+23x-1（2）x=log3224（1），（2），不超过.25(1) (2)

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