小学三年级奥数题练习及答案解析100 (2) 新编已修订
38页1、小学三年级奥数题练习及答案解析 1、南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长 11270 米,铁路桥比公路桥长 2270 米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米? 分析:和差基本问题,和 11270 米,差 2270 米,大数=(和+差)/2,小数=(和-差)/2。 解:铁路桥长=(11270+2270)/2=6770 米,公路桥长=(11270-2270)/2=4500 米。 2、三个小组共有 180 人,一、二两个小组人数之和比第三小组多 20 人,第一小组比第 二小组少 2 人,求第一小组的人数。 分析 : 先将一、 二两个小组作为一个整体, 这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、 二两个小组的人数和,然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算,就可以得出第一 小组的人数。 解 : 一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100 人,第一小组的人数=(100-2)/2=49 人。 3、甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多 19 千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使 乙筐中的苹果比甲筐的多 3 千克? 分析:从甲筐取出放入乙筐,总数不变。甲筐
2、原来比乙筐多 19 千克,后来比乙筐少 3 千克,也即对 19 千克进行重分配,甲筐得到的比乙筐少 3 千克。于是,问题就变成最基本 的和差问题:和 19 千克,差 3 千克。 解:(19+3)/2=11 千克,从甲筐取出 11 千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐 的多 3 千克。 三年级奥数题:和差倍数问题(二) 1、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于 120,而减数是差的 3 倍,那么差 等于多少? 分析 : 被减数=减数+差,所以,被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的 和的一半,即: 被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。因此,减数与差的和= 120/2=60。这样就是基 本的和倍问题了。小数=和/(倍数+1) 解:减数与差的和=120/2=60,差=60/(3+1)=15。 2、已知两个数的商是 4,而这两个数的差是 39,那么这两个数中较小的一个是多少? 分析 : 两个数的商是 4,即大数是小数的 4 倍,因此,这是一个基本的差倍问题。小数= 差/(倍数-1)。 解:两个数中较小的一个=39/(4-1)=13。 3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练
3、习多用 48 分钟,比妹妹做英语练习多用 42 分钟, 妹妹做算术、英语两门练习共用了 44 分钟,那么妹妹做英语练习用了多少分钟? 分析 : 姐姐做自然练习的时间是一定的, 比妹妹做算术和英语的时间分别差了 48 分和 42 分,说明妹妹做英语比做算术多用了 48-42=6 分钟,仍然是一个和差问题。 解:妹妹做英语练习用时=(44+6)/2=25 分钟。 三年级奥数题:和差倍数问题(三) 1、 已知, , 是三个不同的数, 并且+=+, +=+, +=60, 那么+等于多少? 分析:由一、二可知,是的 2 倍,将它代换到三中,就是三个加 2 个等于 60, 而+=+,所以,+=+=60/2=30,=10,=15,=20。 解:+=10+15+20=45。 2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果,车马2,炮车4,炮- 马56,那么“车+马+炮”等于多少? 分析:车马2,车是马的 2 倍;炮车4,炮是车的 4 倍,是马的 8 倍;炮-马56, 炮比马大 56。差倍问题。 解:马=56/(8-1)=8,炮=56+8=64,车=8*2=16,车+马+炮=8+64+16=88。
4、 3、 聪聪用 10 元钱买了 3 支圆珠笔和 7 本练习本, 剩下的钱若买一支圆珠笔就少 1 角 4 分;若买一本练习本还多 8 角,问一支圆珠笔的售价是多少元? 分析:剩下的钱若买一支圆珠笔就少 1 角 4 分;若买一本练习本还多 8 角,说明圆珠笔 比练习本贵 1 角 4 分+8 角=9 角 4 分,那么,3 支圆珠笔就要比三本练习本贵 94*3=282 分=2 元 8 角 2 分, 这样, 就相当于在 10 元中扣除 2 元 8 角 2 分加 8 角, 正好可以买 11 本练习本, 所以,每本练习本的价钱是(1000-282-80)/11=58 分=5 角 8 分。 解 : 圆珠笔-练习本=14+80=94 分, 每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58 分=5 角 8 分,圆珠笔的售价=58+94=152 分=1 元 5 角 2 分。 三年级奥数题:和差倍数问题(四) 1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同,若甲每天增加自学时间半小时,乙每 天减少自学时间半小时,则乙自学 6 天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问 : 甲、乙原订 每天自学的时间是多少分钟
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