微观经济学计算题常见题型(2020年整理).pptx
11页1、微观经济学常见计算题集锦,一、弹性计算,d,P P,1.假定某消费者的需求的价格弹性 Ed=1.3,需求的收入弹性 Em = 2.2 。求:(1) 在其他条件不变的情况下,商品价格下降 2%对需求数量的影响。 在其他条件不变的情况下,消费者收入提高 5%对需求数量的影响。 Q,解(1) 由于题知 E Q ,于是有:,QP,Q E P (1.3) (2%) 2.6%,d,(2)由于 Em=,M,m,M,所以当价格下降 2%时,商需求量会上升 2.6%. Q,E Q ,于是有:,QM,1,Q E M (2.2) (5%) 11%,m,即消费者收入提高 5%时,消费者对该商品的需求数量会上升 11%。 2.假定某市场上 A、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者;该市场对 A 厂 商的需求曲线为 PA=200-QA,对 B 厂商的需求曲线为 PB=300-0.5QB ;两厂商 目前的销售情况分别为 QA=50,QB=100。 求:(1)A、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少? 如果 B 厂商降价后,使得 B 厂商的需求量增加为 QB=160,同时使竞争对 手 A 厂商的需求量减少为 QA
2、=40。那么,A 厂商的需求的交叉价格弹性 EAB 是多 少? 如果B 厂商追求销售收入最大化,那么,你认为 B 厂商的降价是一个正确 的选择吗? 解(1)关于A 厂商:由于 PA=200-50=150 且 A 厂商的,2,需求函数可以写为; QA=200-PA 于是 关于 B 厂商:由于 PB=300-0.5100=250 且 B 厂商的需求函数可以写成: QB=600-PB 于是,B 厂商的需求的价格弹性为: (2) 当QA1=40 时,PA1=200-40=160 且 当PB1=300-0.5160=220 且 所以 (4) 由(1)可知,B 厂商在 PB=250 时的需求价格弹性为 EdB=5,也就是说,对于厂 商的需求是富有弹性的.我们知道,对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售 收入成反方向的变化,所以,B 厂商将商品价格由 PB=250 下降为 PB1=220,将会增,且,QB=100,时 ,B厂 商 的 销 售 收 入 为 :,加其销售收入.具体地有: 降 价 前 , 当PB=250 TRB=PBQB=250100=25000,降 价 后 , 当PB1=220且QB1
3、=160时 ,B厂 商 的 销 售 收 入 为 : TRB1=PB1QB1=220160=35200 显然, TRB TRB1,即 B 厂商降价增加了它的收入,所以,对于B 厂商的销售收入最 大化的目标而言,它的降价行为是正确的. 3.假定同一市场上的两个竞争厂商,他们的市场需求曲线分别为 PX=1000-5QX 和 PY=1600-4QY,这两家厂商现在的市场销售量分别是 100 单位 X 和 250 单位Y。 求X,Y 的当前的需求价格弹性。 假定 Y 降价后使 QY 增加到 300 单位,同时导致 X 的销售量 QX 下降到 75 单位,求X 厂商产品X 的交叉价格弹性是多少? 假定Y 厂商的目标是谋求收益最大化,应该采取怎样的价格策略? 解:(1)设 QX=100,QY=250,则 PX=1000-5QX=500 PY=1600-4QY=600 于是X 的价格弹性 Ed(X)=dQx/dPx* (Px/Qx)=-1 Y 的价格弹性,3,Ed(Y)=dQY/dPY* (PY/QY)=-0.6 (2)设QY=300,QX=75,则 PY=1600-4QY=400 QX= QX- Q
4、X=75-100=25 PY= PY-PY=-200 所以,X 厂商产品 X 对Y 厂商产品Y 的交叉弹性 EXY=AQx/APY * (Px+ PY/2)/(Qx+ QY)=5/7 (1) (4)由(1)可知,Y 厂商生产的产品Y 在价格P=600 时的需求价格弹 性为-0.6,也就是说 Y 产品的需求缺乏弹性,在这种情况下降价会使总收益 减少,提价会使总收益增加。这一结论可验证如下: 降价前,Y 厂商的总收益为 TR= Px QY=600*250=150000 降价后,Y 厂商的总收益为 TR= Px QY=400*300=120000 可见,Y 厂商降低其产品价格将使其总收益减少,故降价对Y 公司在经济上是 不合理的。,二、消费者均衡,4.已知某消费者每年用于商品 1 和的商品 2 的收入为 540 元,两商品的价格分别,1 2,为P1=20 元和P2=30 元,该消费者的效用函数为U 3X X 2 ,该消费者每年购买,这两种商品的数量应各是多少?从中获得的总效用是多少? 解:根据消费者的效用最大化的均衡条件: MU1/MU2=P1/P2,1 2,其中,由U 3X X 2 可得:
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