人教版初中数学九年级上册期中数学试卷(2019-2020学年江西省宜春九中
27页1、2019-2020学年江西省宜春九中九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1(3分)下面关于x的方程中:ax2+bx+c0(a,b,c为任意数);(x9)2(x1)21;x+5;x2+2a0(a为任意实数);x1;3x2+x+10一元二次方程的个数是()A1B2C3D42(3分)将方程x2+4x50配方后,原方程变形为()A(x+2)24B(x+4)29C(x+2)25D(x+2)293(3分)已知k为一元二次方程x2+7x10的一个根,则2k2+14k+2016的值是()A2016B2017C2018D20194(3分)如果一元二次方程2x2+5x+m0有两个相等的实数根,那么实数m的取值为()ABCD5(3分)关于二次函数y2(x+3)2+2,下列叙述正确的是()A顶点坐标为(3,2)B当x3时,y有最大值,是2C对称轴为直线x3D当x3时,y随x的增大而减小6(3分)下列说法中错误的有()垂直平分弦的直线经过圆心;平分弦的直径一定垂直于弦;相等的圆周角所对的弧相等;等弧所对的弦相等;等弦所对的弧相等A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共6
2、小题,每小题3分,共18分)7(3分)如图,在O中,弦AB16cm,OCAB,垂足为C,OC6cm,则O的半径为 cm8(3分)如图,AB为O的直径,弦CD直径AB,垂足为E,连接OC,BD,如果D55,那么DCO 9(3分)如图,点A,B,C,D在O上,AC是直径,CAD40,则ACB 10(3分)若抛物线y2x2+(m1)x+3的顶点在y轴上,则m的值是 11(3分)如图,ABC绕C点顺时针旋转37后得到了ABC,ABAC于点D,则A 12(3分)已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列结论:b24ac0;a+b+c0;4a2b+c0;abc0;2a+b0其中,正确结论是 三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13(6分)如图,请按照下列要求画图:(1)如图1,ABC为等边三角形,以边AB为直径的圆,与另两边AC,BC,分别交于点E,F,你仅用无刻度的直尺在图中做出边AB上的高;(2)如图2,已知ABC的顶点A,B,C,坐标分别是A(1,1),B(4,3),C(4,1)作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1;将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得
3、到A2B2C2,画出A2B2C214(6分)解方程:(1)x22x50;(2)x2+5x6015(6分)已知一个二次函数的图象经过点A(1,0)、B(3,0)和C(0,3)三点(1)求此二次函数的解析式;(2)求此二次函数的图象的对称轴和顶点坐标16(6分)已知关于x的方程x2+mx+m20(1)不解方程,判断方程的根的情况;(2)若方程有一个根为1,求x的值17(6分)如图,在O中,半径OC弦AB,垂足为D,若AB12cm,CD3cm,求O的半径长四、本大题共3小题,每小题8分,共24分18(8分)如图,在ABC中,C90,BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F(1)求ODB的度数;(2)若BD2,BF2,求圆O的半径19(8分)如图,AB是O的直径,CDAB于E,BFOC,连接BC,CF,AC(1)求证:OCFECB;(2)若BAC30,AC6cm,求O的半径20(8分)如图,O中,弦AB与CD相交于点E,ABCD,连接AD、BC求证:(1);(2)AECE五、本大题共2小题,每小题9分,共18分21(9分)如
4、图,ABC中,点E在BC边上,AEAB,将线段AC绕A点旋转到AF的位置,使得CAFBAE,连接EF,EF与AC交于点G(1)求证:EFBC;(2)若ABC65,ACB28,求FGC的度数22(9分)如图,二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中点A(1,0),点C(0,5),点D(1,8)都在抛物线上,M为抛物线的顶点(1)求抛物线的函数解析式;(2)求直线CM的解析式;(3)求MCB的面积六、本大题共1小题,共12分23(12分)如图1,在平面直角坐标系中,直线yx+m与抛物线yx2+bx+c交于点A(n,0)和点B(2,5),与y轴交于点C(1)求出直线和抛物线的函数表达式;(2)在图1中,平移线段AC,恰好可以使得点C落在直线上,并且点A落在抛物线上,点A、C对应的点分别为M、N,求此时点M的坐标(M点在第四象限);(3)如图2,在(2)的条件下,在抛物线上是否存在点P(不与点A重合),使的PMC面积与AMC面积相等?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由2019-2020学年江西省宜春九中九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题
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