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2021届高一同步备课人教A版2019必修第一册第1章 1.3.1 交集与并集(备作业)

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    • 1、备作业(四) 并集与交集A级基础巩固1设集合MmZ|3m2,NnZ|1n3,则MN()A0,1B1,0,1C0,1,2D1,0,1,2解析:选B由题意,得M2,1,0,1,N1,0,1,2,3,MN1,0,12.已知集合Mx|2x12和Nx|x2k1,kN*关系的Venn图如图所示,则阴影部分表示的集合的元素共有()A2个B3个C1个D无穷多个解析:选AMx|1x3,Nx|x2k1,kN*,MN1,33.已知集合AxN|1x10,BxR|x2x60,则如图中阴影部分表示的集合为()A2B3C3,2D2,3解析:选A注意到集合A中的元素为自然数,因此A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,而B3,2,因此阴影部分表示的是AB2,故选A.4设集合Aa,b,Ba1,5,若AB2,则AB等于()A1,2B1,5C2,5D1,2,5解析:选DAB2,2A,2B,a12,a1,b2,即A1,2,B2,5AB1,2,5,故选D.5设Ax|3x3,By|yx2t若AB,则实数t的取值范围是()At3Dt3解析:选ABy|yt,结合数轴可知t3.6(一题两空)若集合Ax|1x5,Bx|x1或x4,则

      2、AB_,AB_解析:借助数轴可知:ABR,ABx|1x1或4x5答案:Rx|1x1或4x57若集合A0,1,2,x,B1,x2,ABA,则满足条件的实数x的值为_解析:ABA,BA.A0,1,2,x,B1,x2,x20或x22或x2x,解得x0或或或1.经检验,当x或时满足题意答案:8已知Ax|axa8,Bx|x5,若ABR,则a的取值范围为_解析:由题意ABR,在数轴上表示出A,B,如图所示,则解得3a1.答案:a|3a19已知集合Ax|3x9,Bx|2xa(1)求AB;(2)若BC,求实数a的取值范围解:(1)由Ax|3x9,Bx|2x5,得ABx|2x9(2)由BC,Bx|2xa,得a5,故实数a的取值范围是a|a510设集合A2,Bx|ax10,aR,若ABA,求a的值解:ABA,BA.A2,B或B.当B时,方程ax10无解,此时a0.当B时,此时a0,则B,A,即有2,得a.综上,a0或a.B级综合运用11(多选)已知集合Ax|x23x20,Bx|ax20,若ABB,则实数a的值为()A0B1C2D3解析:选ABCAx|x23x201,2,ABB,BA.当B时,ax20无解,

      3、a0.当B时,x,1或2,解得a2或a1.实数a的值为0或1或2.故选A、B、C.12设A,B是非空集合,定义A*Bx|xAB且xAB已知Ax|0x3 ,Bx|x1,则A*B()Ax|1x3Bx|1x3Cx|0x3Dx|0x1或x3解析:选C由题意,知ABx|x0,ABx|1x3,则A*Bx|0x313(一题两空)设集合A2,1,x2x1,B2y,4,x4,C1,7,且ABC,则xy_,AB_解析:由A2,1,x2x1,B2y,4,x4,C1,7且ABC,得7A,7B且1B,所以在集合A中x2x17,解得x2或3.当x2时,在集合B中,x42,又2A,故2ABC,但2C,故x2不合题意,舍去;当x3时,在集合B中,x47,故有2y1,解得y,经检验满足ABC.综上知,所求x3,y.所以xy.此时A2,1,7,B1,4,7,故AB1,2,4,7答案:1,2,4,714已知集合A2,0,3,Mx|x2(a1)x60,Ny|y22yb0,若MNA,求实数a,b的值解:因为A2,0,3,0M且MNA,所以0N.将y0代入方程y22yb0,解得b0.由此可得Ny|y22y00,2因为3N且MNA,所以3M.将x3代入方程x2(a1)x60,解得a2.此时Mx|x2x602,3,满足MNA,所以a2,b0.C级拓展探究15设集合Ax|x2axa2190,Bx|x25x60,Cx|x22x80(1)若ABAB,求实数a的值;(2)若(AB),且AC,求实数a的值;(3)若ABAC,求实数a的值解:(1)Bx|x25x602,3,因为ABAB,所以AB,则A2,3,所以解得a5.(2)因为(AB),且AC,B2,3,Cx|x22x804,2,所以4A,2A,3A,所以323aa2190,即a23a100,解得a5或a2.当a2时,A5,3,满足题意;当a5时,A2,3,不满足题意,舍去综上可知,a2.(3)因为ABAC,B2,3,C4,2,所以2A,则222aa2190,即a22a150,解得a5或a3.当a5时,A2,3,不满足题意,舍去;当a3时,A5,2,满足题意综上可知,a3.

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