2021届高一同步备课人教A版2019必修第一册第1章 1.3.1 交集与并集（备作业）

备作业（四） 并集与交集A级基础巩固1设集合MmZ|3<m<2，NnZ|1n3，则MN()A0，1B1，0，1C0，1，2D1，0，1，2解析：选B由题意，得M2，1，0，1，N1，0，1，2，3，MN1，0，12.已知集合Mx|2x12和Nx|x2k1，kN*关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有()A2个B3个C1个D无穷多个解析：选AMx|1x3，Nx|x2k1，kN*，MN1，33.已知集合AxN|1x10，BxR|x2x60，则如图中阴影部分表示的集合为()A2B3C3，2D2，3解析：选A注意到集合A中的元素为自然数，因此A1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，而B3，2，因此阴影部分表示的是AB2，故选A.4设集合Aa，b，Ba1，5，若AB2，则AB等于()A1，2B1，5C2，5D1，2，5解析：选DAB2，2A，2B，a12，a1，b2，即A1，2，B2，5AB1，2，5，故选D.5设Ax|3x3，By|yx2t若AB，则实数t的取值范围是()At<3Bt3Ct>3Dt3解析：选ABy|yt，结合数轴可知t<3.6(一题两空)若集合Ax|1<x<5，Bx|x1或x4，则AB_，AB_解析：借助数轴可知：ABR，ABx|1x1或4x<5答案：Rx|1x1或4x<57若集合A0，1，2，x，B1，x2，ABA，则满足条件的实数x的值为_解析：ABA，BA.A0，1，2，x，B1，x2，x20或x22或x2x，解得x0或或或1.经检验，当x或时满足题意答案：8已知Ax|a<xa8，Bx|x<1或x>5，若ABR，则a的取值范围为_解析：由题意ABR，在数轴上表示出A，B，如图所示，则解得3a<1.答案：a|3a<19已知集合Ax|3x9，Bx|2<x<5，Cx|x>a(1)求AB；(2)若BC，求实数a的取值范围解：(1)由Ax|3x9，Bx|2<x<5，得ABx|2<x9(2)由BC，Bx|2<x<5，Cx|x>a，得a5，故实数a的取值范围是a|a510设集合A2，Bx|ax10，aR，若ABA，求a的值解：ABA，BA.A2，B或B.当B时，方程ax10无解，此时a0.当B时，此时a0，则B，A，即有2，得a.综上，a0或a.B级综合运用11(多选)已知集合Ax|x23x20，Bx|ax20，若ABB，则实数a的值为()A0B1C2D3解析：选ABCAx|x23x201，2，ABB，BA.当B时，ax20无解，a0.当B时，x，1或2，解得a2或a1.实数a的值为0或1或2.故选A、B、C.12设A，B是非空集合，定义A*Bx|xAB且xAB已知Ax|0x3 ，Bx|x1，则A*B()Ax|1x<3Bx|1x3Cx|0x<1或x>3Dx|0x1或x3解析：选C由题意，知ABx|x0，ABx|1x3，则A*Bx|0x<1或x>313(一题两空)设集合A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1，7，且ABC，则xy_，AB_解析：由A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1，7且ABC，得7A，7B且1B，所以在集合A中x2x17，解得x2或3.当x2时，在集合B中，x42，又2A，故2ABC，但2C，故x2不合题意，舍去；当x3时，在集合B中，x47，故有2y1，解得y，经检验满足ABC.综上知，所求x3，y.所以xy.此时A2，1，7，B1，4，7，故AB1，2，4，7答案：1，2，4，714已知集合A2，0，3，Mx|x2(a1)x60，Ny|y22yb0，若MNA，求实数a，b的值解：因为A2，0，3，0M且MNA，所以0N.将y0代入方程y22yb0，解得b0.由此可得Ny|y22y00，2因为3N且MNA，所以3M.将x3代入方程x2(a1)x60，解得a2.此时Mx|x2x602，3，满足MNA，所以a2，b0.C级拓展探究15设集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80(1)若ABAB，求实数a的值；(2)若(AB)，且AC，求实数a的值；(3)若ABAC，求实数a的值解：(1)Bx|x25x602，3，因为ABAB，所以AB，则A2，3，所以解得a5.(2)因为(AB)，且AC，B2，3，Cx|x22x804，2，所以4A，2A，3A，所以323aa2190，即a23a100，解得a5或a2.当a2时，A5，3，满足题意；当a5时，A2，3，不满足题意，舍去综上可知，a2.(3)因为ABAC，B2，3，C4，2，所以2A，则222aa2190，即a22a150，解得a5或a3.当a5时，A2，3，不满足题意，舍去；当a3时，A5，2，满足题意综上可知，a3.