初三数学月考测试题925 (3)(2020年8月).doc
7页1、一 寸 光 阴 不 可 轻初三数学月考测试题2008-9-25姓名 学号 成绩一、 选择题(每小题3分,共24分)1将抛物线向左平移个单位,再向下平移个单位,得到的抛物线是( B )A BC D2 把二次函数配方成顶点式为( B ) A B C D3函数的图象与轴有交点,则的取值范围是( C )A B且 C D且4一个直角三角形的两条直角边长的和为,其中一直角边长为,直角三角形的面积为,则与的函数的关系式是( C )A BC D5二次函数的图象如图所示,则,这四个式子中,值为正数的有( B )A个 B个 C个 D个6二次函数的图象上有两点和,则此抛物线的对称轴是( A )A B C D7如图所示是一束平行光线从教室外射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角,窗户的高在教室地面上的影长米,窗户的下檐到教室地面的距离米,(点、在同一直线上),则窗户的高为( C ) A米 B.米 C米 D米8如图,在中,是斜边上的高,若,则( C )A B C D二、填空题(每空题3分,共33分)1.已知抛物线与轴交点的横坐杯是,则 1 .2直线与抛物线的交点坐标是3抛物线绕它的顶点旋转后得到的新抛物线
2、的解析式为.4抛物线如图所示,则它关于轴对称的抛物线的解析式是5已知抛物线的顶点在轴上,则的值为6如图,已知二次函数的顶点坐标及部分图象,由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和。 7若,则的值等于;若,.8如图,若要使,需要再添加的一个条件是.9如图,如果、分别为的边和的延长线上的点,那么.10抛物线的顶点在坐标原点,则 2 .三、解答题(10分)1已知二次函数,当时,有最大值为,且它的图象经过点. 求这个函数的关系式,并写出它的顶点坐标、对称轴. 求出它的图象与坐标轴的交点坐标. 在直角坐标系中,画出它的图象,根据图象说明:当为何值时,;当为何值时,. 当为何值时,函数随着的增大而增大?当为何值时,函数随着的增大而减少? 解:设解相式为 时 最大 顶点 令 得 顶点坐标:对称轴: 解:令得 与轴的弦为 令得 与轴交点为: 解:(画图) 当或时 当时 解:2(6分)如图,在梯形中,为其一条对角线且,已知,求的长。解:,3(6分)已知,如图,直线经过和两点,它与抛物线在第一象限内相交于点,又知的面积为,求的值:解:作于H 且 设一次函数解相式为: 令得 令得 联立 解得 令得 令得 4(5分)某工厂生产产品吨所需费用为元,而卖出吨这种产品的售价为每吨元,已知,.该厂生产并售出产品吨,写出这种产品所获利润(元)关于(吨)的函数关系式;当生产多少吨这种产品,并全部售出时,获利最多?这时获利多少元?这时每吨的价格又是多少元?解: 解: 时,最大 令得 答最大利润2000元,每吨元 5(6分)如图,正方形的边长为,是边上一点,交于,如果,的面积为,求与的函数关系式,并求点在什么位置时,的面积最小。解: 设 时最小令得在距点的位置面积最小6(9分)如图,抛物线与轴交、两点(点在点左侧),直线与抛物线交于、两点,其中点的横坐标为。求、两点的坐标及直线的函数表达式;是线段上的一个动点,过点作轴的平行线交抛物线于点,求线段长度的最大值;点是抛物线上的动点,在轴上是否存在点,使、这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的点坐标;如果不存在,请说明理由。解:令得 令得 设的解相式为令得令得联解得 解:设 令得 时 最大 解:设 若以为平行四边形 与关于对称轴对称 7
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