六年级下册数学讲练-正比例和反比例 苏教版

1、1. 正比例的定义两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相对应的比值一定，那么这两个变量之间的关系就叫做正比例关系。用字母表示是 y = k (一定)。2.正比例的意义xy 满足关系式 y = kx （ k 为一定的量）的两个变量，我们称这两个变量的关系成正比例。x若 y 与 x 成正比例，则 y = k (一定)。注意: k 不能等于 0。x3.反比例的定义例如：在行程问题中，若速度一定时，则路程与时间成正比例；在工程问题中，若工作效率一定时， 则工作总量与工作时间成正比例。两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量的积一定是个定值，这时，这两种量是成 反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。通常用来 x 的变化规律来表示 y 的变化规律， xy = k (一定)其中， x 和 y 叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系， k 为常数。注意: k 不能等于 0。正比例关系与反比例关系的异同：正比例关系反比例关系相同点1. 都是两种相关联的量。2. 一种量随着另一种量的变化而变化。不同点1. 变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。2.

2、 相对应的两个数的比值一定。y3. 关系式：= kx1. 变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩 大。2. 相对应的两个数的积一定。3.关系式： xy = k记住：正比例例子：1、单价一定，总价和数量成正比例。2、数量一定，总价和单价成正比例。3、长方形的长一定，面积和宽成正比例。4、长方形的宽一定，面积和长成正比例。5、速度一定，路程和时间成正比例。6、时间一定，路程和速度成正比例。7、工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。8、工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例。9、除数一定，被除数和商成正比例。10、商一定，被除数和除数成正比例。11、砖的块数一定，铺底面积和每块砖的面积成正比例。12、砖的面积一定，铺底面积和砖的块数成正比例。反比例例子：1、百米赛跑，路程 100 米不变，速度和时间是反比例；2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例；3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数；4、买东西（实际就用文具用品），总钱数一定，它的单价和数量是反比例；5、长方形的面积一定，长和宽是反比例；6、长方体的体积一定，底面积和高是反比例；7、等分一块蛋糕

3、，每人分到的蛋糕与人数成反比例；8、总价一定,单价与数量成反比例；9、长方体体积一定,底面积与高成反比例；10、总纸盒一定,每人做的个数与人数成反比例。正反比例的判断【例 1】判断正误1、正方形的面积和边长成正比例。（）2、圆的面积和圆的半径成正比例。（）3、比例尺 10：1 表示图上距离是实际距离的 10 倍。（）4、圆的周长和圆的半径成正比例。（）5、图上距离和实际距离成正比例。（）6、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。（）7、订阅小学数学报的份数与所需钱数成正比例。（）8、工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。（）9、被除数一定，除数和商成反比例。（）10、 在一张图纸上，用 5 厘米表示实际距离 4 千米，所用的比例尺是 1:800。（ ）11、 正方体的体积一定，正方体的底面积和高成反比例。（ ） 判断正误1. 一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（）2. 长方形的长一定，宽和面积成正比例。（）3. 大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（）4. 圆的半径和周长成正比例。（）5. 圆的面积和半径成正比例。（）6. 铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。

4、（）7. 铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。（）8. 分数的分子一定，分数值和分母成反比例。（）9. 除数一定，被除数和商成正比例。（）10. 圆柱的底面积和高成反比例。（）11. 正方形的边长和周长成正比例。（）判断成什么比例，成正比例的写“正”，成反比例的写“反”，不成比例的写“不”5【例 2】 y =， x 与 y （）比例。 x =x4 y ， x 与 y （）比例。3 x + y = 5 ， x 与 y （）比例。 x - y = 6 ， x 与 y （）比例。 y = 5 ， x 与 y （）比例。 y = x ， x 与 y （）比例。4x45 x : 5 = y : 6 ， x 与 y （）比例。 x : 5 = 6 : y ， x 与 y （）比例。 5x = 3y ， x 与 y （）比例。 x - y = 0 ， x 与 y （）比例。 4 y = 7x ， x 与 y （）比例。 x = 4 y ， x 与 y （）比例。57 x = y ， x 与 y （）比例。 x y = 6 ， x 与 y （）比例。2 y 2x =， x 与 y （）比例。 5

5、x - 4 y =31 y ， x 与 y （）比例。3 x : 8 = y ， x 与 y （）比例。 5 : x = 0.5 y : 3 ， x 与 y （）比例【例 3】解比例1 、 x251.2752、25：x1 43、6.5： x 3.25：4正比例图像【例 4】文具盒每个售价 8 元，购买 2 个，3 个，分别需要多少元？（1） 填一填数量/个01234567应付金额/元0816243240（2） 判断应付金额与文具盒的数量是否成正比例，并说明理由（3） 把上表中数量和应付金额应付金额所对应的点描在方格纸上再顺次连接（4） 买 9 个文具盒要花 元（5） 李老师买的文具盒个数是王老师的 5 倍，他花的钱是王老师的 倍1、一种药水是由药粉和水按照 1：200 的质量比配制而成的（1） 补充表格（2） 根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线药粉/克1246810水/克200400（3）12 克药粉需要加入多少克水？要把 2.5 千克水配成药水，需要药粉多少克？2、如图是一个水龙头打开后出水量情况统计（1） 看图填表时间/秒10203040出水量/升（2） 根据如图的图象，这个

6、水龙头打开的时间和出水量成 比例（3） 根据图象判断，出水 9 升要用 秒3、有一个螺旋形弹簧，在 200 克以内，弹簧伸长的长度与重物的质量的比是一定的在弹簧上，挂 40 克的重物，弹簧长 6 厘米，挂上 80 克的重物，弹簧长度就为 8 厘米（1） 什么也不挂时，弹簧长度是 厘米（2） 当弹簧长度为 9 厘米时，挂的重物是 克（3） 设重物不超过 200 克，把表示重物的质量与弹簧长度的关系图象画在方格纸上总结：.齿轮啮合自行车车轮传送带前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定【例 5】两个相互啮合的齿轮，大齿轮有 100 个齿，小齿轮有 25 个齿，先把下表填写完整，再判断大齿轮转动的转数与小齿轮转动的转数是否成正比例关系小齿轮转数大齿轮转数4681012141、一辆自行车的前齿轮有 44 个齿，后齿轮有 20 个齿前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈？多少圈？2、一种普通自行车的前齿轮有 48 个齿，后齿轮有 18 个齿当前齿轮转 6 圈时，后轮转了3、如图，在皮带传动中，大轮的直径是 28cm，小轮的直径是 12cm，如果传动中没有打滑现象，那么大

7、轮转了 12 圈，小轮转了多少圈？4、A，B 两个轮子，滚过相同的距离，A 滚了 60 圈，B 滚了 50 圈，如果 AB 两个轮子半径的差是 10 厘米，这段路长多少米？5、自行车中的学问右图是自行车的前后齿轮示意图，在骑自行车的过程中，蹬一圈，前齿轮就转一圈，后齿轮随之转几 圈，后齿轮每转一圈，自行车车轮随之转一圈请你依据生活经验填写下表（1） 由上表可看出，在骑自行车的过程中，蹬的圈数和车前进的距离成 比例（2） 贝贝每分钟蹬 80 圈，骑着这辆自行车，每分钟前进多少米？（保留到整数）行程问题【例 6】客车和货车同时从甲乙两地的中点反向行驶，3 小时后，客车到达甲地，货车里乙地还有 22 千米，已知货车与客车的速度比是 56，甲乙两地相距多少千米？1、甲乙两车分别从 AB 两地同时相对开出，相遇时甲车行了全程的1/3，当乙车到达 A 地时，甲车离 B 地还有 15 千米。A B 两地相距多少千米？2、快慢两车同时从 AB 两地相向而行，并在距两地中点 30 千米处相遇。如果快车与慢车的速度比是 1611，那么 AB 两地相距多少千米？3、一辆汽车从 A 地到 B 地，如果每小时行 54 千米，比原定时间提前 1 小时到达，如果每小时行 45 千米，比原定时间推迟 1 小时到达，那么 A 地与 B 地相距多少千米？4、甲乙两车同时从 AB 两地相向而行，并在距两地中点 80 千米处相遇。如果甲车与乙车的速度比是 54，那么 A B 两地相距多少千米？5、甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行 80 千米，乙车每小时行 70 千米，当甲行至全程的时，乙车距中点还有 36 千米A、B 两地的路程是多少千米？6、客车和货车同时从 A、B 两地相对开出，客车每小时行驶 50km，货车的速度是客车速度的 80%，相遇后客车继续行 3.2 小时到达 B 地A、B 两地相距多少千米？7、甲、乙两人同时骑自行车从东西两镇相向而行，甲乙速度的比是 3：4，已知甲行了全程的时，离相遇地点还有 20 千米相遇时甲比乙少行多少千米？一选择题1X：56：Y，X 和 Y 成（）比例A正比例B反比例C不成比例

《六年级下册数学讲练-正比例和反比例 苏教版》由会员i****分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学讲练-正比例和反比例 苏教版》请在金锄头文库上搜索。