广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学(文)试题含答案
11页1、绝密*启用前2020年高考第二次模拟考试文科数学注意事项: 1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,则A. B. C. D. 2.已知(其中为虚数单位),则的虚部为A. B. C. D. 3.已知,则A. B. C. D. 4.若x,y满足约束条件的取值范围是A. 0,6B. 0,4C. 6, D. 4, 5.某中学高三文科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加文史知识竞赛,他们取得的成绩的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为A. 9B. 7C. 8D. 66.函数的大致图象为A. B. C. D. 7.九章算术中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆,径几何? ”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形
2、内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是 A. B. C. D. 8. 在中,若,则的形状是A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形9.已知函数(,),其图象相邻两条对称轴之间的距离为,将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象关于轴对称,那么函数的图象A. 关于点对称B. 关于点对称C. 关于直线对称D. 关于直线对称10. 如图所示,正方体的棱长为2,为,AB的中点,点是正方形内的动点,若平面,则点的轨迹长度为A. B.1C. D. 11. 已知函数在区间上有最大值,则实数的取值范围是A. B. C. D. 12. 已知双曲线:的右焦点为,左顶点为,以为圆心,为半径的圆交的右支于,两点,且线段的垂直平分线经过点,则的离心率为A. 2B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答,第(22)题第(23)题为选考题,考生根据要求做答。二填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知,则_.14.已知向量,则在方向上的投影为_15.设函数,则使成立的的取值范围是_16.在三棱锥中,平
3、面平面,是边长为6的等边三角形,是以为斜边的等腰直角三角形,则该三棱锥外接球的表面积为_三. 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天(1)求此人到达当日空气重度污染的概率;(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明) 18 (本小题满分12分)已知数列的前项和为,(1)求证:数列是等差数列;(2)若,设数列前项和为,求.19 (本小题满分12分) 已知四棱锥,底面为正方形,且底面,过的平面与侧面的交线为,且满足(1)证明:平面;(2)当时,求点到平面的距离.20(本小题满分12分) 已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若函数在区间上存在两个不同零点,求实数的取值范围.21 (本小题满分12分) 已知椭圆的焦点坐标为,过垂直于长轴的直线交椭圆于、两点,且.(1)求椭圆的方程;(2)过的
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