2019-2020学年大兴安岭漠河县第一中学高二上学期月考数学(理)试题(解析版)
15页1、2019-2020学年黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学高二上学期月考数学(理)试题一、单选题1椭圆+=1的离心率为( )A B C D【答案】D【解析】由椭圆得2椭圆的离心率是,则它的长轴长是( )A1B1或2C2D2或4【答案】D【解析】把椭圆方程转化为:分两种情况:时椭圆的离心率则:解得:m=进一步得长轴长为4时椭圆的离心率 ,则:长轴长为2故选:D点睛:在椭圆和双曲线中,焦点位置不确定时,勿忘分类讨论.3已知,命题“若”的否命题是A若,则B若,则C若,则D若,则【答案】A【解析】【详解】根据否命题的定义:即否定条件又否定结论,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c23”的否命题是“若a+b+c3,则a2+b2+c23”故选A4已知方程:表示焦距为8的双曲线,则m 的值等于( )A-30 B10 C-6或10 D-30或34【答案】C【解析】若双曲线的焦点在轴上,则,解得因为焦距为8,所以,则,即解得,符合;若双曲线的焦点在轴上,则,解得因为焦距为8,所以,则,即解得,符合。综上可得,或,故选C5下列命题错误的是( )A命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为:“若方程无实数根,则”
2、B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题,则,均为假命题D对于命题:,使得,则,均有【答案】C【解析】解:且命题,一假即假,因此C错误选项A,B,D可以求解分析,显然正确。6设椭圆的左、右焦点分别为,是上的点, ,则的离心率为( )ABCD【答案】D【解析】把x=c带入得y=;|PF2|=;在PF1F2中,解得:故选D7椭圆的焦点为,过点作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短的弦长为, 的周长为20,则椭圆的离心率为( )ABCD【答案】B【解析】MF2N的周长=MF1+MF2+NF1+NF2=2a+2a=4a=20,a=5,又由椭圆的几何性质,过焦点的最短弦为通径长MN=,b2=16,c2=a2b2=9,c=3,e=,故选B8以双曲线(a0,b0)的左焦点F为圆心,作半径为b的圆F,则圆F与双曲线的渐近线( )A相交B相离C相切D不确定【答案】C【解析】左焦点F为(c,0),渐近线方程为yx即bxay0,圆心到直线的距离为b,所以相切9已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为ABCD【答案】D【解析】【详解】由题意,双曲线的渐近线方程为,以这四个交点为顶点的四边形为正方形,其面积为16,故边长为4,(2,2)在椭圆C:上,椭圆方程为:.故选D.【考点】椭圆的标准方程及几何性质;双曲线的几何性质.10设P是双曲线上除顶点外的任意一点,、分别是双曲线的左、右焦点,的内切圆与边相切于点M,则( )A5B4C2D1【答案】B【解析】试题分析:如图,又,所以.【考点】1、双曲线;2、三角形的内切圆.11设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A,B两点,F为该双曲线的右焦点若,则该双曲线的离心率的取值范围是A B C D【答案】B【解析】试题分析:由双曲线方程可知其渐近线方程为,将代入上式可得即。因为,由图形的对称性可知,即。因为,所以,即。因为,所以。故B正确。【考点】双曲线的简单几何性质。12给出下列命题:若等比数列an的公比为q,则“q1”是“an1an(nN)”的既不充分也不必要条件;“x1”是“x21”的必要不充分条件;若函数ylg(x2ax1)的值域为R,则实数a的取值范围是2a1时,数列为递减数列,an1an(nN)时,包含首项为正,公比q1和首项为负,公比0qb0)的离心率为,直线l
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