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（遵义专版）2019中考数学高分二轮复习第二部分热点专题解读专题九二次函数的综合探究题型3 探究二次函数与最值问题课件

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1、热点专题解读第二部分专题九二次函数的综合探究题型三探究二次函数与最值问题 2 常考题型精讲 3 4 5 6 7 8 类型1线段最值问题 9 10 11 思路点拨第一步题目给出两点坐标考虑利用待定系数法求抛物线解析式第二步利用等腰三角形的性质得B 3 0 然后计算自变量为3时对应的二次函数值可得到D点坐标 12 2 当 CMN是直角三角形时求点M的坐标 13 14 思路点拨第一步要求当 CMN是直角三角形时的M点坐标有两种情况当 CMN 90 时 CMN COB 当 CNM 90 时 CMN CBO 第二步设出M的坐标表示出BN和CN 列方程式即可得解 15 3 试求出AM AN的最小值答图解答如答图连接DN AD AC BC CO AB OC平分 ACB ACO BCO BD OC BCO DBC 16 17 思路点拨第一步要得到AM AN的最小值首先考虑等量代换和三角形三边关系第二步在 AND中 DN AN AD 当且仅当点A N D共线时取等号则要求AN DN AM AN 即求DN 第三步证明 ACM DBN 可得AM DN 18

2、类型2周长最值问题 19 1 求a的值和直线AB的解析式 20 21 2 过点D作DF AB于点F 设 ACE DEF的面积分别为S1 S2 若S1 4S2 求m的值 22 23 解题步骤第一步用m表示DE AC 易证 DEF AEC 第二步由S1 4S2 得到DE与AE的数量关系构造方程即可求解 24 3 点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点点G是线段AB上的动点当四边形DEGH是平行四边形且 DEGH周长取最大值时求点G的坐标答图 25 26 27 解题步骤第一步要求出 DEGH周长的最大值首先要表示出 DEGH的周长第二步要表示出 DEGH的周长由平行四边形的性质得出DE GH 表示GH 及 2 问得到的DE 可得出之间的数量关系利用相似用GM表示EG 即可表示出 DEGH的周长进而求得G点坐标 28 类型3面积最值问题 29 1 求抛物线的解析式和A B两点的坐标 30 解题步骤第一步已知抛物线的对称轴为直线x 3 利用二次函数的性质即可求出a值进而可得出抛物线的解析式第二步再利用二次函数图象上点的坐标特征即可求出点A B的坐标 31 2 若点P是抛物线上B C两点之间的一个动点不与B C重合则是否存在一点P 使 PBC的面积最大若存在请求出 PBC的最大面积若不存在试说明理由 32 答图 33 思路点拨第一步要使S PBC的面积最大利用三角形的面积公式即可得出S PBC关于x的函数关系式再利用二次函数的性质求解第二步要表示出 PBC的面积利用二次函数图象上的坐标特征可求出点C的坐标由B C的坐标得出BC的解析式表示出点P 点D的坐标即可得出 PBC的面积 34 3 若M是抛物线上任意一点过点M作y轴的平行线交直线BC于点N 当MN 3时求M点的坐标 35 36

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