辽宁抚顺九校协作体高一数学联考.doc

1、2017-2018学年度下学期6月月考高一数学试题第I卷（选择题）一、单选题 (每小题5分，共60分)1.已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是 ( )A. B. C. D. 2. 设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则下列说法正确的是（ ）A. 若，则 B.若，则C. 若，则 D.若，则3直线的倾斜角的取值范围是 ( )A. B. C. D. 4圆心在直线上的圆与轴交于两点，则圆的方程为 （ ）A. B.C. D. 5. 若，满足约束条件，则的最小值为 （ ）A B C.0 D.16如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 ( )A B. C. D7若直线互相平行，则实数=（ ）A. 1 B. 2 C. D. 或2 8. 等差数列的首项为1，公差不为0若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为( )A8 B C3 D9是边长为2的等边三角形，为中点，以为折痕，将折成直二面角，则过四点的球的表面积为 （ ）A. B. C. D. 10如图，三棱锥中，点分别是的中点，则异面直线，所成的角的余

2、弦值是 （ ）A. B. C. D. 11.若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是( )A B或 C D 12.在中， 所对的边长分别是满足，则的最大值是() A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题 (每小题5分，共20分)13. ，则B= _14.经过点M(2，m)、N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为_15.已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为 .16.已知正四棱锥，其底面边长为2，侧棱长为，则该四棱锥外接球的表面积是 三、解答题 (共70分)17(本小题10分) 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集18(本小题12分)19(本小题12分)20(本小题12分) 21(本小题12分)如图，在四棱锥中，平面平面，.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成的角的正切值.22(本小题12分)已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列 。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.试卷答案一、选择题1.A 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8

3、.D 9.C 10.D 11.B 12.C13. 14.1 15. 16.917.（10分）解：（1）， 4分 （2），是方程的两个根，由韦达定理得 解得 8分 不等式即为：其解集为 10分 18.（12分）12分 12分19. （12分）解：（）向量=（sinx，cosx），=（cos（x+）+sinx，cosx），f（x）=sinxcos（x+）+sin2x+cos2x=sinxcosxcossinxsinxsin+1=sinxcosxsin2x+1=sin2x+1=（sin2x+cos2x）+=sin（2x+）+， 4分令2k2x+2k+，kZ，解得kxk+，kZ，故f（x）的增区间为k，k+，kZ； 6分（）由f（）=sin（2+）+=sin（+）cos（+）+，8分又，且，sin（+）=， 10分f（）=+=+ 12分20.解：证明：连接A1B，设A1BAB1 = E，连接DE. AA1=AB 四边形A1ABB1是正方形，E是A1B的中点， 又D是BC的中点， DEA1C. DE平面AB1D，A1C平面AB1D， A1C平面AB1D. 6分（）由体积法12分21.（1）连结，在直角梯形中，由，得，由得，即，又平面平面，从而平面.（2）在直角梯形中，由，得，又平面平面，所以平面.作于的延长线交于，连结，则平面，所以是直线与平面所成的角.在中，由，得，在中，得，在中，由， 得，所以直线与平面所成的角的正切值是.22.解：（1）由题意知， 即：bn=3n-2又数列的等差数列（2）由（1）知，于是 两式相减得（3）当n=1时，当当n=1时，取最大值是又即- 8 -

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