高三数学 第二单元 基本初等函数I和导数8.函数的图象课时限时检测.doc
4页1、(时间60分钟,满分80分)一、选择题(共6个小题,每小题5分,满分30分)1函数y5x与函数y的图象关于()Ax轴对称 By轴对称C原点对称 D直线yx对称解析:因y5x,所以关于原点对称答案:C2把函数yf(x)(x2)22的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,所得图象对应的函数的解析式是()Ay(x3)23 By(x3)21Cy(x1)23 Dy(x1)21解析:把函数yf(x)的图象向左平移1个单位,即把其中x换成x1,于是得y(x1)222(x1)22,再向上平移1个单位,即得到y(x1)221(x1)23.答案:C3已知f(x),则如图中函数的图象错误的是()解析:因f(x)其图象如图,验证知f(x1),f(x),f(|x|)的图象均正确,只有|f(x)|的图象错误答案:D4函数yln的图象为()解析:易知2x30,即x,排除C,D项当x时,函数为减函数,当x时,函数为增函数答案:A5若方程f(x)20在(,0)内有解,则yf(x)的图象是()解析:由图可知,只有D中yf(x)图象与y2图象在x0的解集是_解析:由题图可知,当0x0,g(x)0;当x0,g(x)0;当
2、1x2时,f(x)0,g(x)2时,f(x)0,g(x)0,因此f(x)g(x)0的解集是x|0x,或1x2答案:x|0x,或1x2三、解答题(共3小题,满分35分)10已知函数f(x)log2(x1),将函数yf(x)的图象向左平移一个单位,再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数yg(x)的图象求函数yg(x)的解析式解:由已知,将函数f(x)log2(x1)的图象向左平移一个单位,得到ylog2(x11)的图象,再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数yg(x)2log2(x2)的图象故g(x)2log2(x2)11若直线y2a与函数y|ax1|(a0且a1)的图象有两个公共点,求a的取值范围解:当0a1时,y|ax1|的图象如图(1)所示,由已知得02a1,0a.当a1时,y|ax1|的图象如图(2)所示,由已知可得02a1,0a,但a1,故a.综上可知,0a.12为了预防甲型H1N1流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为yta(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;(2)据测定:当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过几小时后,学生才能回到教室?解:(1)图中直线的斜率为10,方程为y10t,点(0.1,1)在曲线y()ta上,所以1()0.1a,所以a0.1,因此,y.(2)因为药物释放过程中室内药量一直在增加,即使药量小于0.25毫克,学生也不能进入教室,所以,只能当药物释放完毕后,室内药量减少到0.25毫克以下时学生方可进入教室,即()t0.10.25,解得t0.6.即学生至少要过0.6小时后,才能回到教室- 4 -用心 爱心 专心
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