高考数学最后模拟考试卷.doc
5页1、山西省实验中学2006年高考数学最后模拟考试卷2006.5本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。YCY第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1已知集合( )A(0,1),(1,2)B(0,1),(1,2)Cy|y=1或y=2Dy|y12已知9,1四个实数成等差数列,9,b1,b2,b3,1五个实数成等比数 列,则b2(a2a1)的值等于( )A8B8CD3设集合I是全集,则的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若a、b是异面直线,且a/平面,那么b与平面的位置关系是( )Ab/Bb与相交CD以上三种情况都有可能5函数的图象( )A与的图象关于y轴对称B与的图象关于坐标原点对称C与的图象关于y轴对称D与的图象关于坐标原点对称6正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,英才苑则侧棱与底面所成的角为( )A75B60C45D307函数的最小正周期为( )ABCD28在ABC中,0tanA tanB1,则ABC是( )A锐角三角形B
2、直角三角形C钝角三角形D形状不确定9求展开式中的常项数是( )A20B20C15D1510已知向量则向量的模的取值范围是( )A1,3B1,3C,3D,311已知是R上的增函数,如果点A(1,1)、B(1,3)在它的图象上,是它的反函数,那么不等式的解集为( )ABCD12已知直线不全为0)与圆有共公点的横、纵坐标均为整数,英才苑那么这样的直线共有( )A66条B72条C74条D78条第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。)13若直线的圆心,则的最小值是 。14如图,函数的图象是中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的两段弧,则不等式的解集为 。15已知直线交于A、B两点,若,则实数a的值是 。16已知x,y满足的最大值为 。三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。共6个小题,共74分)17(12分)解不等式:18(12分)已知函数,若相邻两对称轴间的距离不小于1,求的最大值。19(12分)袋中有4个红球,3个黑球,今从袋中随机取出4个球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分。 (1)(文)求可能得分的取值及相应的概率
3、; (2)(理)求得分的概率分布和数学期望。20(12分)如图,正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长是,侧棱长是3,点E、F分别在BB1、DD1上,且AEA1B,AFA1D. (1)求证:A1C平面AEF; (2)求二面角AEFB的大小? (3)求点B1到平面AEF的距离?21(12分)设的整数部分。 (1)求F(1)、F(2)、F(3); (2)求满足F(m)=3的m的值; (3)(文)求 (理)求证:F(1)+F(2)+F(3)+F()=(n2)2n+n+2 (nN)22(14分)椭圆G:的两个焦点F1(c,0),F2(c,0),M是椭圆上一点,且满足 (1)求椭圆的离心率e的取值范围; (2)当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为。 求此时椭圆G的方程;(理)设斜率为k(k0)的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB中点,问A、B两点能否关于过点P()、Q的直线对称?若能,求出k的取值范围;若不能,请说明理由。参考答案一、选择题(12小题,每小题5分,共60分)1.D 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.B 8.C 9.A 10.D 11.B 12.二、填空题(每题4分,共16分)1316 14 15 165三、解答题(共6题,共74分)17(12分)(2分) (6分)(12分)18(12分) 6分 12分19(12分)(文)(1)=5,6,7,8 6分相应P: 12分 (理)(2)同上:E= 12分20(12分)(1)三垂线定理证:A1CAE,同理证:A1CAF 4分A1C平面EFA。 (2)应用相似,可推出:二面角的大小 8分 (3)利用等体积法求得:21(12分)(1)F(1)=0, F(2)=1, F(3)=1 3分 (2)m=8,9,10,11,12,13,14,15共8个 6分 (3)(文)n2n+1 (理)用数学归纳法证明(略) 12分22(14分)(1) 7分 (2)在时,当y=3时,|HN|2max所求椭圆方程为 10分(理), 14分(文)(理)解联立方程,用判别式,利用对称可求得 又k0, 时,A、B两点关于过点P、Q的直线对称。 14分用心 爱心 专心 123号编辑 5
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