广州越秀区八年级数学上册期末试卷
5页1、2013学年第一学期学业水平调研测试(越秀区) 八年级数学试卷一、选择题1.下列各组图形中,成轴对称的两个图形是( )A. B. C. D.2.下列图形中具有稳定性的是( )A.等边三角形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形3.以下列长度的三条线段为边,可以构成三角形的是( )A.1,4,7 B.2,5,8 C.3,6,9 D.4,6,84.下列计算正确的是( )A.a2a3=a6 B.(a2)3=a5 C.(ab2)3=ab6 D.(-2a3)2=4a65.若分式有意义,则实数x的取值范围是( )A.x1 B.x-1 C.x=1 D. x=-16.下列各分式中,是最简分式的是( )A. B. C. D. 7.如图,AOC=BOC,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别为D、E,则PDOPEO的依据是( )A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 8.已知点P关于x轴对称的点的坐标是(1,-2),则点P关于y轴对称的点的坐标是( )A. (1, 2) B. (-1, 2) C. (-1,-2) D. (1,-2)9.如果x2+2mx+9是一个完全平方式,则m的值是( )A.3
2、 B. 3 C.6 D.610.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F,AE=CF,则图中全等三角形共有( )A.0对 B.1对 C.2对 D.3对二、填空题11.小数0.00000108用科学计数法可表示为 。12.计算+的结果是 。(结果化为最简形式)13.在ABC中,A=B=C,AB=6,ADBC,垂足为D,则BD的长为 。14.从一个多边形的一个顶点出发,一共可以作5条对角线,则这个多边形的内角和为度 。15.如图,在ABC中,C=90,AD平分BAC,AD交BC于点D,AB=15,CD=4,则ABD的面积为 。16.在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,2),B(4,2),试在x轴上确定一点C,使ABC是等腰三角形,则符合条件的点C共有 个。三、解答题17.(本小题满分8分)先化简,再求值:(x+2y)2-x(x-2y)2y,其中x=,y=5.18. (本小题满分8分)如图,在ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE与CD相交于点O,A=60,ABE=15,ACD=25,求COE的度数。19. (本小题满分8分)解分式方程: = +
3、120. (本小题满分8分)在实数范围内将下列各式分解因式:(1)3ax2-6axy+3ay2; (2)x3-5x21. (本小题满分8分)原有一块长方形绿地,现进行如下改造:将长减少3m,将宽增加3m,改造后得到一块正方形绿地,它的面积是原长方形绿地面积的2倍,求改造后正方形绿地的边长。22. (本小题满分8分)如图,已知ABC是等边三角形,D、E分别是AB、BC上的点,且AD=BE,连结CD、AE,CD与AE相交于点F。 A D FB E C(1)求证:ACDBAE;(2)求EFC的度数。23. (本小题满分8分)如图,在ABC中,ABC=C,线段AB的垂直平分线MN交AC于点D。(1)若AB=10,BC=6,求BCD的周长;(2)若BD=BC,求A的度数。w W w .24. (本小题满分8分)如图,现有一张正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合),将正方形纸片折叠,使点C落在P处,点B落在O处,OP交AB于Q,折痕为MN,连接CP。(1)求证:CPD=CPQ;(2)当点P在边AD上移动时,试判断DP+BQ的长与PQ的长是否相等?并说明理由。A M CPA Q N BO 25. (本小题满分8分)w W w .甲、乙两人同时从A地沿同一路线走到B地。甲有一半时间以速度a行走,另一半时间以速度b行走;乙有一半路程以速度a行走,另一半路程速度以b行走。设甲、乙两人从A地到B地所走的路程都为S,且ab。(1)试用含a、b、S的式子分别表示甲、乙两人从A地到B地所用的时间t1和t2;(2)试问甲、乙两人谁先到达B地?并说明理由。
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