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2020年物理高考专题复习三大力学思路在电磁感应应用之竖直单杆问题

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常见问题

1、三大力学思路在电磁感应应用之竖直单杆问题【例1】如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场中。一根金属杆MN保持水平并沿导轨滑下(导轨电阻不计)，当金属杆MN进入磁场区后，其运动的速度随时间变化的图线不可能的是( ) 【例2】两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放。则( ) A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为ab C金属棒的速度为v时。所受的安培力大小为 D电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少【例3】如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离

2、为0.8R时电动势大小为E2。忽略涡流损耗和边缘效应。关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是( ) AE1E2，a端为正 BE1E2，b端为正 CE1E2，a端为正 DE1E2，b端为正【例4】如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于( ) A棒的机械能增加量 B棒的动能增加量 C棒的重力势能增加量 D电阻R上放出的热量【例5】如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L1电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：磁感应强度的大小灯泡正常发光时导体棒的运动速率【例6】如图所示，宽度

3、L0.20m、足够长的平行光滑金属导轨固定在位于竖直平面的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B0.50T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直。两导轨间所接电源的电动势E3.0V，一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R1.5，其他电阻均可忽略不计。重力加速度g取10m/s2。当S1闭合，S2断开时，导体棒恰好静止不动。求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度a5.0m/s2时，导体棒产生感应电动势的大小将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小。【例7】如图所示，AB和CD是两根特制的、完全相同的电阻丝导轨，固定在绝缘的竖直墙壁上，上端用电阻不计的导线相连接，两电阻丝导轨相距为L，一根质量为m、电阻不计的金属棒跨接在AC间，并处于x轴原点，与电阻丝导轨接触良好，且无摩擦，空间有垂直墙面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。放开金属棒，它将加速下滑。试证明，若棒下滑时作匀加速运动，则必须满足的条件是每根导轨的电阻值应跟位移x的平方根成正比，即(k为比例

4、常量) 若棒作匀加速运动，B1T，L1m， kg，m-1/2，求棒的加速度a 棒下落1m过程中，通过棒的电荷量q 棒下落1m过程中，电阻上产生的总热量Q 【例8】如图所示，两足够长且间距L1m的光滑平行导轨固定于竖直平面内，导轨的下端连接着一个阻值R1的电阻。质量为m0.6kg的光滑金属棒MN靠在导轨上，可沿导轨滑动且与导轨接触良好，整个导轨处在空间足够大的垂直平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B1T。现用内阻r1的电动机牵引金属棒MN，使其从静止开始运动直到获得稳定速度，若上述过程中电流表和电压表的示数始终保持1A和8V不变(金属棒和导轨的电阻不计，重力加速度g取10m/s2)，求：电动机的输出功率金属棒获得的稳定速度的大小若金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，棒上升的高度为1m，该过程中电阻R上产生的电热为0.7J，求此过程中经历的时间。【例9】如图所示，de和fg是两根足够长且固定在竖直方向上的光滑金属导轨，导轨间距离为L、电阻忽略不计。在导轨的上端接电动势为E、内阻为r的电源。一质量为m、电阻为R的导体棒以ab水平放置于导轨下端e、g处，并与导轨始终接触良好。导体棒与金

5、属导轨、电源、开关构成闭合回路，整个装置所处平面与水平匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外。已知接通开关S后，导体棒ab由静止开始向上加速运动。求：导体棒ab刚开始向上运动时的加速度以及导体棒ab所能达到的最大速度导体棒ab达到最大速度后电源的输出功率分析导体棒ab达到最大速度后的一段时间t内，整个同路中能量是怎样转化的？并证明能量守恒【例10】如图所示，两根相距为d的足够长的光滑平行金属导轨位于竖直的xOy平面内，导轨与竖直轴y平行，其一端接有阻值为R的电阻。在y0的一侧整个平面内存在着与xOy平面垂直的非均匀磁场，磁感应强度B随y的增大而增大，Bky，式中的k是一常量。一质量为m的金属直杆MN与金属导轨垂直，可在导轨上滑动。当t0时金属杆MN位于y0处，速度为v0，方向沿y轴的正方向。在MN向上运动的过程中，有一平行y轴的拉力F作用于金属杆MN上，以保持其加速度方向竖直向下，大小为重力加速度g。设除电阻R外，所有其他电阻都可以忽略。当金属杆的速度大小为v1v0时，回路中的感应电动势多大？金属杆在向上运动过程中拉力F与时间t的关系如何？【例11】如图所示，间距为L、电阻为零的U形金属竖直轨道，固定放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。竖直轨道上部套有一金属条bc，bc的电阻为R，质量为2m，可以在轨道上无摩擦滑动，开始时被卡环卡在竖直轨道上处于静止状态。在bc的正上方高H处，自由落下一质量为m的绝缘物体，物体落到金属条上之前的瞬间，卡环立即释放，两者一起继续下落。设金属条与导轨的摩擦和接触电阻均忽略不计，竖直轨道足够长。求：金属条开始下落时的加速度金属条在加速过程中，速度达到v1时，bc对物体m的支持力金属条下落h时，恰好开始做匀速运动，求在这一过程中感应电流产生的热量。

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