2017-2018学年八年级数学上册 1.1 探索勾股定理（第1课时）教学课件 （新版）北师大版.ppt
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第一章勾股定理1 1探索勾股定理第1课时 1 经历用测量 数格子等方法探索勾股定理的过程 认识勾股定理 重点 2 会运用勾股定理解决生活中的一些问题 数学家曾建议用右边的这个图形作为与 外星人 联系的信号 这个图形确定了一个非常古老的定理 勾股定理 古人在三千多年前就知道直角边长为3和4的直角三角形的斜边长为5 你知道他们是怎样计算斜边长的吗 1 勾股定理使用的前提条件是什么 2 在Rt ABC中 8 b 10 B 90 求第三边c的平方 解 由勾股定理 得c2 2 b2 82 102 164 所以第三边c的平方为164 上述解法正确吗 若不正确 请分析错误的原因 并给出正确的解答过程 必须在直角三角形中使用 3 由勾股定理的基本关系式 2 b2 c2还可以得到哪些变形关系式 上述解法不正确 本题解法错在没有正确运用题中所给的条件 忽视了 B 90 由于 B 90 所以b应为斜边 而不是c 正解 因为 B 90 所以b2 2 c2 所以c2 b2 2 102 82 36 故第三边c的平方为36 c2 2 b2 b 2 2 b b 2 2ab 2 c2 b2 c b c b 等 如果用 b c分别表示直角三角形的两直角边和斜边 那么 b c之间满足关系 即直角三角形两 的平方和等于 的平方 这就是著名的勾股定理 2 b2 c2 直角边 斜边
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