2018-2019学年上海市七宝中学高一上学期第一次月考数学试题(解析版)
12页1、2018-2019学年上海市七宝中学高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1已知为非零实数,且,则下列命题成立的是ABCD【答案】C【解析】【详解】若abb2,A不成立;若B不成立;若a=1,b=2,则,所以D不成立 ,故选C.2设集合A=若AB,则实数a,b必满足ABCD【答案】D【解析】试题分析:,若AB,则有或【考点】1绝对值不等式解法;2集合的子集关系3已知函数,且,集合,则( )A,都有B,都有C,使得D,使得【答案】A【解析】试题分析:函数,且,故有且,即,且,即,又,为的一个零点,由根与系数的关系可得,另一个零点为,有,恒成立【考点】函数的零点、函数的性质4设,.记集合,若、分别表示集合,的元素个数,则下列结论不可能的是( )A,B,C,D,【答案】D【解析】给a,b,c,d取特值,可排除A,B,C,再根据解析式关系,确定对应根的关系,即可判断D.【详解】当abcd0时,f(x)x3,g(x)1,此时Crad(S)1,Card(T)0,排除A;当abcd1时,f(x)(x+1)(x3+x2+x+1)(x+1)2(x2+1),g(x)x3+x2+x+1(x+1)(x2+1)
2、,此时Card(S)1,Card(T)1,排除B;当a2,bcd1时,f(x)(x+2)(x+1)(x2+1),此时Card(S)2,g(x)(2x+1)(x+1)(x2+1),此时Card(T)2,排除C;当时又当时,而,所以,因此结论不可能的是D.故选:D.【点睛】本题考查函数解析式以及函数零点,考查综合分析判断能力,属中档题.二、填空题5不等式的解集为_;【答案】【解析】根据绝对值定义化简求解【详解】故答案为:【点睛】本题考查解含绝对值不等式,考查基本求解能力,属基础题.6已知集合,则_.【答案】【解析】根据交集的定义即可写出答案。【详解】,故填【点睛】本题考查集合的交集,需熟练掌握集合交集的定义,属于基础题。7设,则是成立的_条件;【答案】充要【解析】根据不等式性质等价转化,即可判定充要关系.【详解】故答案为:充要【点睛】本题考查不等式性质以及充要关系判断,考查基本分析判断能力,属基础题.8不等式的解集为_;【答案】【解析】根据分式不等式解法求解【详解】故答案为:【点睛】本题考查分式不等式解法,考查基本分析求解能力,属基础题.9已知集合,若,则实数a的取值范围是_.【答案】【解
3、析】由条件可知,集合A与集合B没有公共元素,即可求出实数a的取值范围.【详解】因为,所以集合A与集合B没有公共元素则故答案为:【点睛】本题主要考查了集合之间的基本关系,属于基础题.10已知,若,则或”是_命题(填“真”或“假”).【答案】真【解析】判断原命题的逆否命题为真,从而得到原命题为真.【详解】原命题的逆否命题为:若且,则.由同向不等式可加性,所以逆否命题为真,所以原命题为真.故答案为:真.【点睛】本题考查原命题与逆否命题的等价性,如果原命题真假性不好判断,可转化成判断其逆否命题.11关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是_【答案】【解析】讨论和两种情况,求出关于x的不等式的解集为时,对应的取值范围即可【详解】当时,不等式化为恒成立,所以,当时,因为关于x的不等式的解集为, 得综上:实数的取值范围是.故答案为:【点睛】本题考查了一元二次不等式的解集应用问题,是基础题12已知,若,则实数的取值范围是_;【答案】【解析】先解不等式得集合A,再根据讨论B,最后根据求实数的取值范围.【详解】当时;当时;当时;因为,所以或或,即,故答案为:【点睛】本题考查解含绝对值不等式以及根据集合包含
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