新疆生产建设2018-2019学年高一上学期期中检测数学试题(解析版)
14页1、新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高一上学期期中检测数学试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合,则下列结论正确的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】进行交集、补集及并集的运算即可【详解】集合,或,或,故选:D【点睛】本题考查交集、并集以及补集的运算,描述法表示集合的概念,是基础题2.下列四组函数,表示同一函数是( )A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】D【解析】【分析】根据函数相等的条件,定义域、对应法则、值域相等,一一进行判断可得答案.【详解】解:A项,=,故A项不符合题意;B项,f(x)=x的定义域为, 的定义域为x且x0,故B项不符合题意;C项,的定义域为 (-,-22,+),的定义域为2,+, 故C项不符合题意;D项,当x-1时f(x)=x+1,当x-1时f(x)=-x-1,所以f(x)=g(x),故D项符合题意.故本题正确答案为D.【点睛】本题主要考查函数相等的条件,判断函数的定义域、对应法则分别相等是解题的关键.3.已知,是第四象限的角,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式、同角的三
2、角函数基本关系式即可得出【详解】由,得,而,且是第四象限角,所以.故选:A【点睛】本题考查诱导公式、同角的三角函数基本关系式,熟练掌握同角的三角函数基本关系式、诱导公式是解题的关键,属于基础题4.设集合,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析】分别取,得到内的值,与取交集得答案【详解】,当时,时,时,时,又,故选:C【点睛】本题考查了交集及其运算,考查了赋值思想,是基础题5.已知,,则的大小关系是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用指数函数及对数函数的图象与性质及中间量1,2即可比较大小【详解】a=2log52,b=21.1,c=,a=2log52=log541,b=21.12,c=22,1c2根据函数y=2x单调性判断:bca,故选:A【点睛】利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小,一方面要比较两个实数或式子形式的异同,底数相同,考虑指数函数增减性,指数相同考虑幂函数的增减性,当都不相同时,考虑分析数或式子的大致范围,来进行比较大小,另一方面注意特殊值的应用,有时候要借助其“桥梁”作用,来比较大小6.函数的定义域为( )A. B. C
3、. D. 【答案】D【解析】由,得, ,且选D.考点:函数的定义域.7.已知函数,则在下列区间上,函数必有零点的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】f(2)40,f(1)10,f(0)e010,f(1)e10,f(2)e240.由零点存在性定理,f(1)f(0)0,f(x)在(1,0)上必有零点,故选B.点睛:本题考查零点存在性定理的应用,属于基础题.如果函数在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么函数在区间a,b内有零点,即存在,使得,这个c也就是方程的实数根.但是反之不一定成立.8.在上,满足的的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用正弦函数的性质求解即可【详解】上,满足的的取值范围:.故选:C【点睛】本题考查正弦函数的图象与性质,考查计算能力,是基础题9.已知,则的解集为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】令,则,求出,从而,由此能求出的解集【详解】,令,则,由,得,解得或,的解集为.故选:C【点睛】本题考查方程的解集的求法,考查函数解析式的求解等基础知识,考查运算求解能力,是基础题10. 汽车的
4、“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是( )A. 消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B. 以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D. 某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油【答案】D【解析】试题分析:对于A,消耗升汽油,乙车行驶的距离比千米小得多,故错;对于B, 以相同速度行驶相同路程,三辆车中甲车消耗汽油最少,故错;对于C, 甲车以千米/小时的速度行驶小时,消耗升汽油, 故错;对于D,车速低于千米/小时,丙的燃油效率高于乙的燃油效率,用丙车比用乙车量多省油,故对.故选D.考点:1、数学建模能力;2、阅读能力及化归思想.11.当时,函数的值域为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】,设,则函数等价为,即函数的值域为,故选D.12.设定义在上的奇函数满足,对任意,且都有,且,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系解不等式即可
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