江西省南昌市2020届高三数学第二轮复习测试题(五)文
11页1、 高三文科数学 五 第 1 页 共 4 页 2019 2020 学年度南昌市高三第二轮复习测试试卷 文科数学 五 命题人 南昌二中 周启新 审题人 八一中学杨平涛 立德朝阳胡玉玲 命题人 南昌二中 周启新 审题人 八一中学杨平涛 立德朝阳胡玉玲 本试卷分必做题和选做题两部分 满分150分 考试时间120分钟 注意事项 1 客观题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 主观题用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写 作答 若在试题卷上作答 答题无效 2 选做题为二选一 先在答题卡上把对应要选做的题目标号涂黑 没有选择作答无效 3 考试结束后 监考员将答题卡收回 一 选择题 共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 设 1 0 1 2U 集合 2 1 Ax xxU 则 U C A A 0 1 2 B 1 1 2 C 1 0 2 D 1 0 1 2 在复平面内 复数 1 2i i z 对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
2、3 设函数xxf 2 log 在区间 6 0 上随机取一个自然数x 则2 xf的概率为 A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 4 元朝著名数学家朱世杰在 四元玉鉴 中有一首诗 我有一壶酒 携着游春走 遇店添一倍 逢友饮一斗 店友经四处 没了壶中酒 借问此壶中 当原多少酒 用 程序框图表达如图所示 即最终输出的0 x 则一开始输入的 x 的值为 A 3 4 B 7 8 C 15 16 D 31 32 5 已知 1 ln53ln2 e 58 abc 则cba 的大小关系为 A bac B acb C abc D bca 6 已知各项均为正数的等比数列 n a中 132 1 3 2 2 aaa成等差数 列 则 1113 810 aa aa A 27 B 3 C 1 或3 D 1 或27 7 已知 11 1 a 3b 且 2 3abab 则 a与 b的夹角为 A 5 6 B 2 3 C 3 D 6 高三文科数学 五 第 2 页 共 4 页 8 已知椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C的左 右顶点分别为 21 A A 且以线段 21A A为直径的圆与 直线02 aba
3、ybx相交 则C的离心率范围为 A 1 3 6 B 1 3 3 C 3 3 0 D 3 6 0 9 某小区计划建造一个椭圆形的花坛 O为椭圆的中心 ON位于椭圆的长轴上 MON 为直 角 欲在其中建立一个长方形的水池 如图已知矩形OAPB 有8 6ONOM 则该矩形的最 大面积为 A 10 B 12 C 20 D 24 10 已知复数 1 cos2 izxf x 2 3sincos izxx x R 在复平面上 设复数 1 z 2 z对 应的点分别为 1 Z 2 Z 若 12 90Z OZ 其中O是坐标原点 则函数 f x的最大值为 A 1 4 B 1 4 C 1 2 D 1 2 11 已知 2OAOB 点C在线段AB上 且 OC 的最小值为1 则 OAtOB tR 的 最小值为 A 2 B 3 C 2 D 5 12 已知双曲线C 2 2 1 0 x ym m 的离心率为 6 2 过点 2 0 P的直线l与双曲线C交于不 同的两点A B 且 AOB为钝角 其中O为坐标原点 则直线l斜率的取值范围是 A 55 55 B 55 0 0 55 C 22 22 D 22 0 0 22 二 填空
4、题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 x y满足约束条件 1 1 22 xy xy xy 若目标函数2zxy 的最大值为 14 设向量 2tan tan a 向量 4 3 b 且 0ab 则tan 15 定义在R上的函数 xf 满足 fxf x 且当0 x时 2 1 10 1 2 1 2 x xx f x x 若对任意的 1 1 n 不等式 f nf m 恒成立 则实数m的取值范围是 16 在棱长为446 的密封直四棱柱容器内有一个半径为 1 的小球 晃动此容器 则小球可以经 过的空间的体积为 高三文科数学 五 第 3 页 共 4 页 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 一 必做部分 17 本小题满分 10 分 在ABC 中 角A B C对应的边分别是a b c 且 tan3 coscos bBaCcA 求角B 若函数 2sin 2 2cos 2 6 f xxx 且 6 25 f A 求cos 6 A 的值 18 本小题满分 12 分 如图 直四棱柱 1111 ABCDABC D 的底面是菱形 1 4AA 2AB 6
5、0BAD E M N分别是BC 1 BB 1 AD的中点 证明 MN平面 1 C DE 求点N到平面 1 C DE的距离 19 本小题满分 12 分 南昌市教育局为了了解中学生对某项活动的兴趣 随机从南昌二中抽取 了 100 人进行调查 经统计男生与女生的人数比为9 11 男生中有 25 人表示对这项活动没有兴 趣 女生中有 40 人对这项活动有兴趣 完成22 列联表 并判断能否有99 把握认为 对这项活动是否有兴趣与性别有关 有兴趣 没有兴趣 合计 男 25 女 40 合计 100 用分层抽样的方法从样本中对这项活动有兴趣的学生中抽取 6 人 求抽取的男生和女生分 别为多少人 若从这 6 人中选取 3 人作为这项活动的宣传员 求选取的 3 人中恰好有 1 位男生和 2 位女生的概率 附 2 2 n adbc K a b c d a c b d 其中nabcd 2 0 P kk 0 150 0 100 0 050 0 025 0 010 0 k 2 072 2 076 3 841 5 024 6 635 高三文科数学 五 第 4 页 共 4 页 20 本小题满分 12 分 设抛物线 2
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