新高考人教版二轮文数练习汇编--第三章第六节 简单的三角恒等变换Word版含解析
10页1、新高考人教版二轮文数练习汇编课时规范练A组基础对点练1函数f(x)(sin xcos x)( cos xsin x)的最小正周期是()A.BC. D2解析:由题意得f(x)2sin(x)2cos(x)2sin(2x)故该函数的最小正周期T.故选B.答案:B2(2018开封模拟)设acos 6sin 6,b,c ,则()Acba BabcCacb Dbca解析:asin 30cos 6cos 30sin 6sin 24,btan 26,csin 25,ac0),则A_,b_.解析:由于2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2xsin(2x)1,所以A,b1.答案:17函数ysin xcos x的单调递增区间是_解析:因为ysin,则由2kx2k,kZ,即2kx2k,kZ.当x时,单调递增区间为.答案:8已知函数f(x)(sin xcos x)sin x,xR,则f(x)的最小值是_解析:f(x)sin2xsin xcos xsin 2xsin,当sin1时,f(x)min.答案:9已知函数f(x)(a2cos2x)cos(2x)为奇函数,且f()0,其中aR,(0,)(1)求a,
2、的值;(2)若f(),(,),求sin()的值解析:(1)因为f(x)(a2cos2x)cos(2x)是奇函数,而y1a2cos2x为偶函数,所以y2cos(2x)为奇函数,由(0,),得,所以f(x)sin 2x(a2cos2x),由f()0得(a1)0,即a1.(2)由(1)得f(x)sin 4x,因为f()sin ,即sin ,又(,),从而cos ,所以sin()sin cos cos sin .10已知a(sin x,cos x),b(cos x,cos x),函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;(2)当0x时,求函数f(x)的值域解析:(1)因为f(x)sin xcos xcos2xsin 2x(cos 2x1)sin 2xcos 2xsin,所以f(x)的最小正周期为,令sin0,得2xk,x,kZ,故所求对称中心的坐标为(kZ)(2)0x,2x,sin1,故f(x)的值域为.B组能力提升练1已知函数f(x)sin xcos x(0),xR.在曲线yf(x)与直线y1的交点中,若相邻交点距离的最小值为,则f(x)的最小正周期为()A.
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