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浙江省余姚市小曹娥镇初级中学2016届九年级上学期自主招生模拟数学试题.doc

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1、自主招生模拟数学试卷姓名：学号：来源:学,科,网Z,X,X,K一、选择题（共5题，每题5分，共25分）1. 若，则的值为（）A. B. C. D.2. 如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，ABx轴，ADy轴，且对角线的交点与原点O重合在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= （k0）中k的值的变化情况是（）A一直增大 B一直减小 C先增大后减小 D先减小后增大3. 如图，直线kl，4-3=3-2=2-1=d0，其中390，1=50，则4的最大可能的整数值是（）A.107 B.108 C.109 D.1104如图，在RtABC 中，ACB=90，D，E是斜边AB的三等分点，若CD2+CE2=20，则斜边AB的长为（）A6 B. C. 9 D. 第2题图第3题图第4题图5. 若方程f（x）-2=0在x0的范围内有解，则y=f（x）的图象是（） A B C D 二、填空题（共4题，每题5分，共20分）6. 已知，则的平方根为_7. 已知直线y=kx+2上有两点A，B，且A（0,2），AB=3，当k的值由增加到时，

2、线段AB随之运动，则线段AB所扫过区域的面积为_8. 已知C、D两点在以AB为直径的半圆周上，AD平分BAC，AB=20，AD=，则AC的长为_ 9. 如图，ABC中 SABC的面积为2，且y-x=,则BED的最大面积_. ADECB 第8题图第9题图三、简答题（共2题，每题各15分，共30分）10. 已知m，n是实数，且满足m-3n=-mn时，就称点P（m，）为“完美点”.已知点Q在直线y=x+3上，且点Q是完美点. (1)求点Q的坐标;(2)二次函数y=x2-bx+c的图象经过点Q，且当-1x1时，二次函数有最小值-3，求b,c的值.来源:Z。xx。k.Com来源:Zxxk.Com11.如图，在平面坐标系中，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，动点P（a，b）在第一象限内，由点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN（垂足为M，N）分别与直线AB相交于点E，点F，当点P（a，b）运动时，矩形PMON的面积为定值2（1）求证：AOFBEO；（2）当点E，F都在线段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1，OEF的面积为S2试探究：S1+S2是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由答案：1. A 2. C 3. C 4. A 5. D6. 7. 8. 4 9. 来源:学科网ZXXK10.解：(1)m-3n=-mnP（m，）P（m,-m+3）即“完美点”Q在直线y=-x+3上，点Q在直线y=x+3上Q(0,3)(2)b=7,c=311.来源:学|科|网Z|X|X|K附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ 8

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