[首发]2017年天津市北辰区中考数学一模试卷PDF版含答案_6320451.pdf

1、机密启用前 第 1 页 2017 年北辰区初中毕业生结课考试卷 数学 本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷第 1 页至第 3 页，第卷第 4 页至第 8 页。试卷满分 120 分。考试时间 100 分钟。 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡答题卡”上，并在 规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡答题卡”上，答案答在试卷上无效答案答在试卷上无效。考试 结束后，将本试卷和“答题卡答题卡”一并交回。 祝你考试顺利! 第第卷卷 注意事项：注意事项： 1. 每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2. 本卷共 12 题，共 36 分。 一、一、选择题选择题（本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的） （1）计算) 3 2 () 1(的结果是 （A） 3 2 1（B） 3 1 （C）

2、3 2 （D） 3 1 （2）60cos 3 1 的值是 （A） 6 1 （B） 6 3 （C） 6 2 （D） 3 1 （3）下列图标，可以看作是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） （4）据报道，2017 年天津计划植树 450 000 亩，450 000 用科学计数法表示应为 （A） 6 1045. 0（B） 5 105 . 4（C） 4 1045（D） 3 10450 （5） 下列计算，正确的是 （A）222) 13(223（B）139494 （C）53838（D）149 2 8 2 18 2 818 （6）右图是由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 正面 第（6）题（A）（B）（C）（D） 第 2 页 （7）甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有 1 个红球、3 个黄球，乙袋中装有 2 个红球，1 个绿球， 小球除颜色外无其它区别；从甲袋中随机摸出一个小球，从乙袋中随机摸出一个小球，两球都 为红球的概率是 （A） 12 1 （B） 6 1 （C） 7 3 （D） 3 1 （8）如图，在ABC中，65CAB，以点A为旋转中心，将ABC绕点逆时针旋转，得CBA， 连

3、接C C ，当BACC / 时，旋转角的大小为 （A）35（B）45（C）50（D）65 AC C B B y x O A BMB NC 图 MB NC A E MB NC F D MB NC A ED 图图图 第（8）题第（9）题第（11）题 （9）如图，点A在反比例函数 x k y （0k）的图象上，xAB 轴，B为垂足，若3 ABO S，则这 个反比例函数的解析式是 （A） x y 3 （B） x y 3 （C） x y 6 （D） x y 6 （10）两年前，生产 1 吨甲种药品的成本是 5 000 元，现在生产 1 吨甲种药品的成本是 3 000 元，设 甲种药品成本的年平均下降率为x，则x满足的方程是 （A）3000)1 ()1 (5000 2 xx（B）3000)1 (5000 2 x （C）3000)1 (5000 2 x（D）2000)1 (5000 2 x （11）折叠矩形纸片： 第一步，如图 1，在纸片一端折出一个正方形MBCN，再把纸片展开； 第二步，如图 2，把这个正方形对折，再把纸片展开，得矩形MAEN和ABCE； 第三步，如图 3，折出矩形ABCE的对角线

4、EB，并把EB折到图中所示的ED处； 第四步，如图 4，展平纸片，按所得点D折出DF，得矩形BFDC.则 BC CD 的值为 （A） 2 5 （B） 2 2 （C） 2 15 （D） 2 12 （12）已知二次函数 4 1 ) 1( 22 axay（0a，a是常数），其图象与水平直线m，n，铅直直线 c，d的位置如图所示，若以其中的两条直线为x轴，y轴所在的直线建立平面直角坐标系（向 右为x轴正方向，向上为y轴正方向），则下列说法正确的是 （A）x轴、y轴所在直线可以是直线m和直线c c d m n （B）x轴、y轴所在直线可以是直线m和直线d （C）x轴、y轴所在直线可以是直线n和直线c （D）x轴、y轴所在直线可以是直线n和直线d 机密启用前 第 3 页 2017 年北辰区初中毕业生结课考试卷 数学 第第卷卷 注意事项：注意事项： 1. 用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡答题卡”上（作图可用 2B 铅笔）。 2. 本卷共 13 题，共 84 分。 二二、填空填空题题（本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分） （13）计算 25) (a的结果等

5、于_. （14）当15 a时，多项式52 2 aa的值等于_. （15）分式方程 2 1 ) 1(2 7 1 xx x 的解是_. （16）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点)2 , 3(和点 ) 1, 2( ，则这个函数的图象不经过的象限是_. （17）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， 10AB，8AD，BCAC ，对角线BD的长是_. （18）如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点A、B、C均在 格点上，AC与网格线交于点D，点P、Q分别为线段BC、AB上 的动点. （）线段CD的长为_； （）当PQPD取得最小值时，用无刻度 的直尺，画出线段PD、 PQ，并简要说明点P、Q点的位置是如何找到的. 三三、解答解答题题（本大题共本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分分. .解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题 8 分） 解不等式组 , 12 2 13 , 312 x xx 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得_； （）解不等式，得_； （）把不等式和的解集在

6、数轴上表示出来； 4321012345 （）原不等式组的解集为_. O A BC D ）题第（17 AB C D 第 4 页 （20）（本小题 8 分） 3 月 12 日是我国义务植树节.某校组织九年级学生开展义务植树活动，在活动结束后随机调查了 30 名学生每人植树的棵数，根据调查获取的样本数据，制作了条形统计图和扇形统计图.请根据相关 信息，解答下列问题： 棵6 40 棵5 20 棵8 m 棵8 10 人数 8 6 4 2 0棵数5678 6 12 9 10 12 3 （）扇形图中m的值是_； （）求这 30 个样本数据的平均数、众数、中位数； （）若本次活动九年级共有 300 名学生参加，估计本次活动共植树约为多少棵. （21）（本小题 10 分） 已知A，B，C是O上的三个动点，四边形OABC是平行四边形，直径ABEF ，交AB于点 E，H为垂足，连接AF （）如图，求AFE的大小； （）如图，经过点C作O的切线，与AE的延长线交于点P，求APC的大小. A F O H E BC A F O H E BC P 图图 （22）（本小题 10 分） 一轮船从海岛A出发，以 15 海

7、里/时的速度向正南方向航行，3 小时到达 海岛B处.从A，B望灯塔C，测得灯塔C在海岛A的北偏西84方向，在海岛 B的北偏西42方向，求海岛A，B与灯塔C的距离AC、BC的长.（近似计 算，结果保留小数点后一位） （参考数据：67. 042sin，74. 042cos，90. 042tan.） （23）（本小题 10 分） A，B 两地相距 20km，甲、乙两人都由 A 地去 B 地，甲骑自行车，平均 速度为 10km/h；乙乘汽车，平均速度为 40km/h，且比甲晚 1.5h 出发.设甲的骑 行时间为x（h）（20 x） （）根据题意，填写表格： 与 A 地的距离（km） 时间x（h） 0.51.8 甲与 A 地的距离520 乙与 A 地的距离012 N A B C84 42 第 5 页 （）设甲，乙两人与 A 地的距离为 1 y（km）和 2 y（km）.写出 1 y， 2 y关于x的表达式； （）设甲，乙两人之间的距离为y，当12y时，求x的取值范围. （24）（本小题 10 分） 在平面直角坐标系中，O为原点，点)0 , 2(A，点)0 , 2(B，点)2 , 0(C，把ABC

8、绕点O顺时针旋 转（旋转角为锐角），得MNP，A、B、C旋转后的对应点分别为M、N、P，MP、NP分别 与y轴、x轴交于点E、F （）求四边形OEPF的面积； （）设mME （220 m），SS OEF ，用含m的式子 表示S； （）设点P关于原点的对称点为Q，当QFQE 的值最小时， 求Q的坐标（直接写出结果） （25）（本小题 10 分） 如图，抛物线 1 C：cbxxy 2 2 1 （b，c是常数）经过)0 , 4(A、)2 , 0(B两点. （）求b，c的值； （）向右平移抛物线 1 C，使它经过点B，得抛物线 2 C， 2 C与 x轴的一个交点为C，且在另一个交点的左侧. （）求抛物线 2 C的表达式； （）D是点B关于抛物线 2 C对称轴的对称点，E是线段 CD上一点，xEF 轴，交抛物线 2 C于点F，H为 垂足，设)0 ,(tH，线段EF的长为m，求t的值，使m取得最大值 OA B 1 C x y OA M N B P C E F x y 机密启用前 2017 年北辰区初中毕业生结课考试卷 数学参考答案 一、一、选择题选择题（本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每

9、小题 3 分，共分，共 36 分分） （1）B（2）A（3）D（4）B（5）A（6）D （7）B（8）C（9）D（10） C（11） C（12） A 二二、填空填空题题（本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分） （13） 10 a（14）9（15）6x AB C D E F G H A P Q （16） 第三象限（17）732 （18） （） 4 5 ；（）取格点 E、F、G、H，连接 GH 与 AB 交于点 Q，连接 EF 与格线交于点 A ，连接Q A 与 BC 交于点 P 即为所求. 三三、解答解答题题（本大题共本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分分） （19）（本小题 8 分） 解解：（）2x；（）1x；（） 4321012345 ；（）21x. （20）（本小题 8 分） 解：解：（）30； （）观察条形统计图， 3 . 6 30 389712665 x（棵） 这组数据的平均数是 6.3（棵） 在这组数据中，6 出现了 12 次，出现的次数最多 这组数据的众数为 6（棵） 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 6，有6 2 66 这组数据的中位数为 6. （）18903 . 6300N（棵） （21）（本小题 10 分） 解：解：（）连接OB， 平行四边形ABCDOCOBOABC 平行四边形ABCD是菱形且OBC是等边

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