31 浙江温州2016年中考数学试题（真题解析）_10461040.pdf

1、? ?温州市中考数学试卷? !,# !5A 一?选择题?本题有?小题?每小题?分?满分?分?每小题只有一个选项是 正确的?不选?多选?错选?均不给分? ?计算? ? ? ? ? ? ?的结果是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图是九?班?名同学每周课外阅读时间的频数直方图?每组含前一个 边界值?不含后一个边界值?由图可知?人数最多的一组是? ? ? ? ? ?小时 ? ? ? ? ?小时 ? ? ? ? ?小时 ? ? ? ? ?小时 ?三本相同的书本叠成如图所示的几何体?它 的主视图是? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知甲?乙两数的和是?甲数是乙数的?倍?设甲数为? ?乙数为? ?根据题 意?列方程组正确的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若分式? ? ? ? ? ?的值为 ?则?的值是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?一个不透明的袋中?装有?个黄球?个红球和?个白球?它们除颜色外都相 同?从袋中任意

2、摸出一个球?是白球的概率是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?六边形的内角和是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图?一直线与两坐标轴的正半轴分别交于? ?两点?是线段? ?上任意 一点?不包括端点?过点?分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形 的周长为?则该直线的函数表达式是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?题图 ? ?题图 ? ?题图 ?如图?一张三角形纸片? ? ? ?其中? ? ? ? ? ? ?现小林将纸片做 三次折叠?第一次使点?落在?处?将纸片展平做第二次折叠?使点?落在 ?处?再将纸片展平做第三次折叠?使点?落在?处?这三次折叠的折痕长 依次记为? ? ?则? ?的大小关系是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图?在? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ?是? ?边上一动点? ? ? ? ?于点? ?点?在?的右侧?且? ? ?连接? ? ? ?从点?出发?沿

3、? ?方向 运动?当?到达点?时?停止运动?在整个运动过程中?图中阴影部分面 积? ?的大小变化情况是? ? ?一直减小 ? ?一直不变 ? ?先减小后增大 ? ?先增大后减小 二?填空题?本题有?小题?每小题?分?共?分? ?因式分解? ? ? ?某小组?名同学的体育成绩?满分?分?分别为?这组 数据的中位数是分? ?方程组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的解是 ? ?如图?将? ? ?绕点?按顺时针方向旋转至? ? ? ? ? ?使点? ?落在? ?的延 长线上?已知? ? ? ? ?则? ? ? ? ?度? ?图?图? ?题图?题图 ?七巧板是我们祖先的一项卓越创造?被誉为?东方魔板?小明利用七巧板 ?如图?所示?中各块板的边长之间的关系拼成一个凸六边形?如图?所 示?则该凸六边形的周长是? ? ? ?如图?点? ?在反比例函数? ? ? ?的图象 上? ? ?轴? ? ?轴?垂足? ?分别在?轴的 正?负半轴上? ? ?已知? ? ? ? ?是? ?的中 点?且? ? ?的面积是? ? ?的面积的?倍?则? 的值是? 三?解答题?本题有?小题?共?分?解答需写出必要的文

4、字说明?演算步骤或 证明过程? ? ?本题?分? ?计算?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?化简? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?本题?分? 为了解学生对?垃圾分类?知识的了解程度?某学校对本校学生进行抽样调 查?并绘制统计图?其中统计图中没有标注相应人数的百分比?请根据统计 图回答下列问题? ?求?非常了解?的人数的百分比? ?已知该校共有? ?名学生?请估计对?垃圾分类?知识达到?非常了 解?和?比较了解?程度的学生共有多少人? 某学校学生?垃圾分类?知识 了解程度的统计图 ? ?温州市中考数学试卷? ? ?本题?分? 如图?是? ? ? ?的边? ?的中点?延长? ?交? ?的延长线于点? ? ?求证? ? ? ? ? ? ? ?若? ? ? ? ? ? ? ? ?求? ?的长? ? ?本题?分? 如图?在方格纸中?点? ? ?都在格点上?请按要求画出以? ?为边的格点 四边形?使?在四边形内部?不包括边界上?且?到四边形的两个顶点的 距离相等? ?在图甲中画出一个? ? ? ? ? ?在图乙中画出一个四边形? ? ? ? ?使? ? ?且? ? ? ? ?

5、本题?分? 如图?在? ? ?中? ? ?是? ?边上一点?以? ?为直径的?经过 ? ?的中点? ?交? ?的延长线于点? ?连接? ? ? ?求证? ? ? ? ?若? ? ? 槡 ? ? ? ? 槡 ? ? ?求? ?的长? ? ?本题?分? 有甲?乙?丙三种糖果混合而成的什锦糖?千克?其中各种糖果的单价和 千克数如下表所示?商家用加权平均数来确定什锦糖的单价? 甲种糖果乙种糖果丙种糖果 单价?元?千克? 千克数? ?求该什锦糖的单价? ?为了使什锦糖的单价每千克至少降低?元?商家计划在什锦糖中加入 甲?丙两种糖果共?千克?问其中最多可加入丙种糖果多少千克? ? ?本题?分? 如图?抛物线? ? ? ? ? ? ? ? ? ?交?轴于点? ? ? ?轴?交抛物线于点 ? ?点?在抛物线上?且在第一象限内? ? ?轴?交?轴于点? ?交? ?的延 长线于点? ? ? ? ? ? ?用含?的代数式表示? ?的长? ?当? 槡 ? ?时?判断点?是否落在抛物线上?并说明理由? ?若? ? ?轴?交? ?于点? ?交? ?于点? ? ?若? ? ?与? ? ?的面积相等?求?的值? ?连

6、接? ? ?交? ?于点?若? ? ?与? ? ?的面积相等?则?的值是 ? ? ?本题?分? 如图?在射线? ? ? ? ? ? ? ?围成的菱形? ? ? ?中? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ?是射线? ?上一点?与? ? ? ?都相切?与? ?的延长线交于点?过 点?作? ? ? ?交线段? ? ?或射线? ? ?于点? ?交线段? ? ?或射线? ? ?于 点? ?以? ?为边作矩形? ? ? ? ?点? ?分别在围成菱形的另外两条射 线上? ?求证? ? ? ? ?设? ? ? ? ?当矩形? ? ? ?的面积为 槡 ? ?时?求?的半径? ?当? ?或? ?与?相切时?求出所有满足条件的? ?的长? 在? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡?分 在? ? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? 槡? ?槡 ? ? ? ?分 ?在? ? ?和? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ?

7、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 即 ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 槡 ? ? ?分 解析?根据特殊角的三角函数值?在? ? ? ?中?求 出? ? ?的长? ?先证明? ? ? ? ? ? ?得? ? ? ? ?再根据? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?求得 ? ?长? ? ?解?由题意?得 ? ? ? ? ? ?分 解得 ? ? ? ? ?分 ?证 明?由 题 意? 得 函 数? ? 的 顶 点 坐 标 是 ? ? ? ? ? ? () ? ?分 代入函数? ?的解析式?得? ? ?分 ?解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? 当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ?分 解析? ?根据已知列出关于?和?的方程组求解? ?求 出? ?的顶点坐标?将其代入?可以得出? ? ?由?的正负判断?和?的大小? ? ?原命题不成立? 新结论? ? ? ? ? ? ? ?分 证明? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分别平分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 图 ? 如图? ?平分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 同理? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ?解?如图?过点?作? ? ? ?于点? ? ? ? ? ?且? ? ? ? ? ?四边形? ? ? ?为平行四边形? 又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? 解得? ?槡? ?分 在? ? ? ? ?中? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ?分 ?当? ? ?时? ? ? ? ?正? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ?

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