高中数学必修4第二章课后习题解答
13页1、数学资源网 新课程标准数学必修4第二章课后习题解答第二章 平面向量21平面向量的实际背景及基本概念练习(P77)1、略. 2、,. 这两个向量的长度相等,但它们不等.3、,.4、(1)它们的终点相同; (2)它们的终点不同.习题2.1 A组(P77)1、 (2).3、与相等的向量有:;与相等的向量有:;与相等的向量有:.4、与相等的向量有:;与相等的向量有:;与相等的向量有:5、. 6、(1); (2); (3); (4).习题2.1 B组(P78)1、海拔和高度都不是向量.2、相等的向量共有24对. 模为1的向量有18对. 其中与同向的共有6对,与反向的也有6对;与同向的共有3对,与反向的也有6对;模为的向量共有4对;模为2的向量有2对22平面向量的线性运算 练习(P84)1、图略. 2、图略. 3、(1); (2).4、(1); (2); (3); (4).练习(P87)1、图略. 2、,. 3、图略.练习(P90)1、图略.2、,. 说明:本题可先画一个示意图,根据图形容易得出正确答案. 值得注意的是与反向.3、(1); (2); (3); (4).4、(1)共线; (2)共线.
2、5、(1); (2); (3). 6、图略.习题2.2 A组(P91)1、(1)向东走20 km; (2)向东走5 km; (3)向东北走km; (4)向西南走km;(5)向西北走km;(6)向东南走km.2、飞机飞行的路程为700 km;两次位移的合成是向北偏西53方向飞行500 km.3、解:如右图所示:表示船速,表示河水的流速,以、为邻边作,则表示船实际航行的速度. 在RtABC中,所以因为,由计算器得所以,实际航行的速度是,船航行的方向与河岸的夹角约为76.4、(1); (2); (3); (4); (5); (6); (7).5、略6、不一定构成三角形. 说明:结合向量加法的三角形法则,让学生理解,若三个非零向量的和为零向量,且这三个向量不共线时,则表示这三个向量的有向线段一定能构成三角形.7、略. 8、(1)略; (2)当时,9、(1); (2); (3); (4).(第11题)10、,.11、如图所示,.(第12题)12、,.13、证明:在中,分别是的中点,(第13题)所以且,即;同理,所以.习题2.2 B组(P92)(第1题)1、丙地在甲地的北偏东45方向,距甲地140
3、0 km.2、不一定相等,可以验证在不共线时它们不相等. 3、证明:因为,而, 所以.4、(1)四边形为平行四边形,证略(第4题(2)) (2)四边形为梯形. 证明:,且四边形为梯形. (3)四边形为菱形.(第4题(3)) 证明:,且四边形为平行四边形又(第5题)四边形为菱形.5、(1)通过作图可以发现四边形为平行四边形. 证明:因为, 而所以所以,即.因此,四边形为平行四边形.23平面向量的基本定理及坐标表示 练习(P100)1、(1),; (2),; (3),; (4),.2、,.3、(1),; (2),; (3),; (4),4、. 证明:,所以.所以.5、(1); (2); (3). 6、或7、解:设,由点在线段的延长线上,且,得 , ,所以点的坐标为.习题2.3 A组(P101)1、(1); (2); (3). 说明:解题时可设,利用向量坐标的定义解题.2、3、解法一:, 而,. 所以点的坐标为. 解法二:设,则, 由可得,解得点的坐标为.4、解:,. ,. ,所以,点的坐标为; ,所以,点的坐标为; ,所以,点的坐标为.5、由向量共线得,所以,解得.6、,所以与共线.7、,
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