甘肃省天水市秦安县2018年中考数学（4月）模拟试卷及答案

1、2018年甘肃省天水市秦安县中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（每小题4分，共40分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填入题后的括号内1（4分）下列运用平方差公式计算，错误的是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21D（a+b）（ab）=a2b22（4分）若M（3xy2）=y49x2，则多项式M为（）A（3x+y2）By2+3xC3x+y2D3xy23（4分）将抛物线y=2x2+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（）Ay=2x2+3By=2x2+1Cy=2（x+1）2+2Dy=2（x1）2+24（4分）已知反比例函数的图象经过点P（2，1），则这个函数的图象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限5（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）来源:Z,xx,k.ComA4个B3个C2个D1个6（4分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）ABCD7（4分）一根高9m的旗杆在离地4m高处折断，折断处仍相连，此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明（）A

2、没有危险B有危险C可能有危险D无法判断8（4分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A1.17106B11.7108C1.17108D1.171079（4分）如图，在余料ABCD中，ADBC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH长为半径画弧，两弧在ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E若A=96，则EBC的度数为（）A45B42C36D3010（4分）规定以下两种变换：f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；g（m，n）=（m，n），如g（2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（2，3）等于（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）二、填空题（每小题4分，共32分）11（4分）分解因式：ax29ay2= 12（4分）在实数，3.14，中，是无理数的有 ；（填写序号）13（4分）根据图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为 14（4分

3、）从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 15（4分）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为 16（4分）函数y=中，自变量x的取值范围是 17（4分）已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=2，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是 18（4分）如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）三、解答题（28分）19（8分）（1）计算：4sin60+|3|（）1+（2017）0（2）先化简，再求值：（1），其中x的值从不等式组的整数解中任选一个20（10分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了 名学生？请将图1补充完整；（2）在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度；（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的

4、两人恰好是甲和乙的概率21（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的0经过点D，E是O上一点，且AED=45，（1）求证：CD是O的切线（2）若O的半径为3，AE=5，求ADE的正弦值四、解答题（50分）22（10分） 如图，在平面直角坐标系中直线y=x2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）（1）求反比例函数的关系式；（2）将直线y=x2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式23（10分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多

5、少盒？24（10分）如图，点E在ABC的外部，点D边BC上，DE交AC于点F，若1=2，AE=AC，BC=DE（1）求证：AB=AD；（2）若1=60，判断ABD的形状，并说明理由25（10分）如图，AB是O的直径，点D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB若O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留） 来源:Zxxk.Com26（10分）在同一直角坐标系中，抛物线C1：y=ax22x3与抛物线C2：y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；（2）求A、B两点的坐标；（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由2018年甘肃省天水市秦安县中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填入题后的括号内1（4分）下列运用平方差公式计算，错误的是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（x

6、+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21D（a+b）（ab）=a2b2【解答】解：根据平方差得（2x+1）（2x1）=4x21，所以C答案错误故选：C2（4分）若M（3xy2）=y49x2，则多项式M为（）A（3x+y2）By2+3xC3x+y2D3xy2【解答】解：y49x2=（y2+3x）（y23x）=（y23x）（y2+3x），M=y23x=（y2+3x）故选：A3（4分）将抛物线y=2x2+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（）Ay=2x2+3By=2x2+1Cy=2（x+1）2+2Dy=2（x1）2+2【解答】解：抛物线y=2x2+2的顶点坐标为（0，2），向右平移1个单位后顶点坐标为（1，2），抛物线解析式为y=（x1）2+2故选：D4（4分）已知反比例函数的图象经过点P（2，1），则这个函数的图象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限【解答】解：图象过（2，1），k=xy=20，函数图象位于第二，四象限故选：C5（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：从左到右第一个和第三

7、个图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，但它们是轴对称图形；从左到右第二个和第四个图形旋转180后能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形；既是轴对称又是中心对称图形的有两个，故选：C6（4分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）ABCD【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；B、圆柱的主视图是矩形、俯视图是矩形，故本选项正确；C、球的主视图、俯视图都是圆，故本选项错误；来源:学*科*网D、三棱柱的主视图为矩形和俯视图为三角形，故本选项错误故选：B7（4分）一根高9m的旗杆在离地4m高处折断，折断处仍相连，此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明（）A没有危险B有危险C可能有危险D无法判断【解答】解：如图所示：AB=94=5，AC=41=3，由勾股定理得：BC=43.9，此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明有危险，故选：B8（4分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A1.17106B11.7108C1.17108D1.

8、17107【解答】解：11700000=1.17107，故选：D9（4分）如图，在余料ABCD中，ADBC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH长为半径画弧，两弧在ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E若A=96，则EBC的度数为（）A45B42C36D30【解答】解：ADBC，A+ABC=180，ABC=18096=84，根据作图得到BE平分ABC，ABE=EBC=ABC=42故选：B10（4分）规定以下两种变换：f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；g（m，n）=（m，n），如g（2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3， 4），那么gf（2，3）等于（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【解答】解：gf（2，3）=g2，3=（2，3），故D正确，故选：D二、填空题（每小题4分，共32分）11（4分）分解因式：ax29ay2=a（x+3y）（x3y）【解答】解：原式=a（x29y2）=a（x+3y）（x3y）故答案是：a（x+3y）（x3y）12（4分）在实数，3.14，中，是无理数的有；（填写序号）【解答】解：，3.14，是有理数，是无理数，故答案为：13（4分）根据图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为【解答】解

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