有限温度卡什米尔效应相关研究

1、论文题目：有限温度卡什米尔效应相关研究 学科专业：理论物理 学位申请人：杨洋 导师：翟向华教授 摘要 卡什米尔效应自从被发现以来一直是理论研究关注的对象。卡什米尔能量和力根 据空间几何形状和边界条件的不同而改变。人们利用量子场论对不同几何形状的卡什 米尔效应进行了深入研究，还发现可以由时空非欧几里德拓扑产生卡什米尔效应。以 前对卡什米尔效应的研究，大多是研究绝对零温条件下的卡什米尔效应，不考虑温度 的影响。在现实世界中达到绝对温度是很困难的，事实上验证卡什米尔效应的实验也 是在室温下进行，所以研究有限温度对于卡什米尔效应的影响十分重要。在最近几年 中，对于有限温度的卡什米尔效应的实验有很大进展，对于有限温度卡什米尔效应的 理论研究有机会从实验上得到验证。 本文从M 如u b 8 r a 形式的量子场论出发，利用采他函数正则化方法计算任意维时 空有限温度卡什米尔效应。分别对D 维空间电磁场平板边界，任意维时空中矩形腔以 及任意维时空中螺旋边界这三种模型进行讨论，得到自由能、熵和卡什米尔压力的表 达式，并讨论高温和低温情况下的极限结果。其中对于D 维空间电磁场平板边界的情 况，还没有文献给

2、出正确的结果，本文计算的结果在D = 3 的情况可约化到文献中的结 果。对矩形腔有限温度卡什米尔效应的计算，为简单起见，只计算方形腔的情况，指 出并解决当前一些文献中存在的问题。在零温螺旋边界条件卡什米尔效应研究的基础 上，本文考虑温度的贡献，给出了任意温度时卡什米尔自由能和力的表达式。 文章各章节如下：在第一章中首先介绍卡什米尔效应的起源，理论以及实验上的 研究状况。第二章介绍本文计算卡什米尔效应用到的采他函数正规化方法。接下来在 第三章中介绍本文计算有限温度卡什米尔效应的采取方法和步骤。第四章分别对三种 边界条件下的有限温度卡什米尔效应进行讨论。第五章对本文的研究工作进行总结。 巷 蠢j 一常冀_o 一， 一。，。，-0。 ， r 要7 ， 乏 t 吖 j 予 本文强调有物理意义的卡什米尔能鼍和力的结果应该是随着禁闭体积为无穷大时 趋向于零。在计算有限温度卡什米尔效应时，采他函数正规化只能扣除无限发散项， 并不能完全扣除需要减掉的项，比如黑体辐射的贡献。所以在正规化的过程中除了用 采他函数正规化外，还要减掉与禁闭体积几何参数成正比的项，如黑体辐射对禁闭体 积的贡献，而当前一些文献中

3、并没有减掉这些项。 采他函数，正规化，有限温度，平行板边界条件，矩形腔， I I l | l I | | l I | I I I l f l m I | I f I | | I I | | | | I I 川 Y 2 115 9 6 4 T h e s i sT o p i c ：F i n i t et e m p c r a t u r eC a s i m i re f f b c tu n d e r8 0 m es p e c i a lb o u n d a r yc o n d i t i o n s M a j o r ：T h e o r e t i c dP h y s i c s M a s b e rD e g r e ea p p l i c a n t ：Y | a n gY a n g S u p 鲫抽r ：P r o 晒s o l Z h a i 蛐g h u a A b s t r a c t T h eC a s i m i re f f e c tc a l l s e sl o t so fa t t e n t i o no ft h e o

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8、T h et l 瑚i 8i 80 r g a I l i z e d 嬲f o l l 0 稍S e c t 1i n t r o d u c 鹤t h es t a r t i n gp o 砒0 fC 鹪i m i r e 8 ta n dt h ee X p e r i m e n t a ls t u d y I nS e c t 2t h ez e t a - f u n c t i o n a lr e g u l a r i z a t i o nt e c h n i q u e i sd e m o I l s t r a t e d S e c t i o n3c o n t a i n st h eg e n e r a ls t e p sa n dm e t h o do fc a k u l a t i n gf i n i t e C 舔i m i re 圩t I ns e c t s 4 r es t u d yt h eC 嬲i m i re 任ti nt h r b o 吼d a r yc o n d i t i o n f ；e c t i o

9、n5c o n 七a i l l 8o u r0 0 n c l u s i o 璐a r I dd i u s s i o n T h i 3t h e s i s 眦p i z et h a tt h ep h y s i c a lC a s i m i r 妇8 妇l l d 驴t o 姗w h e nt h e d l a r a c t e r i s t i cd i m e I l s i o 潞o ft h ev o l u m eg pt oi n f i I l i t y ：T h i si sa c h i e v e db yas u b t r a c t i o n 0 ft h e 丘e n e r g ) r0 ft h eb l j 融cb o d yr a d i a t i o n 丽t h i nt h e 咀u m ea n do fo t h e rt e r I 瑚 p 】p 矾妣8 lt ot h et o t 越锨o fb o 嚣8 m ? f 妇锄dt ot l 埒踟l mo f t h es i d 鹤疵e rp e r f 0 谢n g 七h ez e 乞幽加融i o n a lt e c h l l i q u e A n ds o 曲o fp 】沱V _ i o 璐p a p e 稻d i i I 王l tI 均t i c et h a t 龇l dt h e 瑚试ti s1 1 0 t8 a t i s f 如t o r y K e y w D r d s ： C 蠲i m i re f l t ，z e t 8f 谊l c t i o l I ，r e g u l a f i z a 乇i o n ，在n 沁et 啪p e r a t u r e ，p a r a l l e I p l a n 鹪，r e c t 锄g 叫a rb o h e l i ) cb 0 1 l I l d 锄了 D i s r t a t i o n 。I y p e ： t h r e t i c a l 弛雷e 缸c h 目录 第一章前言

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