北京市高三理科数学一轮复习试题选编:正余弦定理教师版
16页1、北京市届高三理科数学一轮复习试题选编:正余弦定理(教师版) 作者: 日期:2 北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编9:正余弦定理一、选择题 (北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题)边长为的三角形的最大角与最小角的和是()ABCD【答案】B【解析】边7对角为,则由余弦定理可知,所以,所以最大角与最小角的和为,选B 二、填空题 (北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )在中,若,,则= .【答案】3解:由,知,得,由余弦定理可得,即,整理得,解得或(舍去)。 (2013北京顺义二模数学理科试题及答案)设的内角的对边分别为,且,则_,的面积_.【答案】 (北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )在ABC中,角所对的边分别为,则 ,ABC的面积等于 .【答案】 (北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )在中,若,则边上的高等于 【答案】解:由余弦定理得,即整理得,解得。所以BC边上的高为。 (2013北京西城高三二模数学理科)在中,则_;的面积是_.【答案】3,; (2013届北京市延庆县一模数学理)在中,依次是角的对边,且.若
2、,则角 .【答案】 (北京市石景山区2013届高三一模数学理试题)在ABC中,若B=,b=,则C=_.【答案】 (北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷(解析)在中,若,则_,_.【答案】答案由得,.由正弦定理得.又,即,解得. (北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 )已知中,AB=,BC=1,则的面积为_【答案】解:由得,所以。根据正弦定理可得,即,所以,因为,所以,所以,即,所以三角形为直角三角形,所以。(2013届北京海滨一模理科)在中,若,则【答案】 (2012北京理)11.在ABC中,若=2,b+c=7,cosB=,则b=_.【答案】【解析】在ABC中,利用余弦定理 ,化简得:,与题目条件联立,可解得【答案】4(2013北京海淀二模数学理科试题及答案)在中,则【答案】 (北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学)在中, ,分别为角, ,C所对的边.已知角为锐角,且,则_.【答案】 (北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学)在中,若,则 【答案】【解析】根据正弦定理可得,即,解得,因为,所以,所以,所以。(2010年高考(北京
3、理)在ABC中,若b = 1,c =,则a =_【答案】1;解:由余弦定理=, a2+a-2=0,a=-2(舍去)或a=1. (2011年高考(北京理)在中,若则_;_.【答案】, 【命题立意】本题主要考查了同角三角函数之间的关系和正弦定理,考查了学生运用基本知识解答问题的能力和计算能力. 【解析】在中,因为,所以为锐角,由,解得因为所以由正弦定理得,即,得 (2013北京房山二模数学理科试题及答案)在ABC中,角A,B,C所对的边分别是.,则_.【答案】 三、解答题(北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学(理)已知函数(I)求的最小正周期和值域;()在中,角所对的边分别是,若且,试判断 的形状.【答案】解: 所以 由,有, 所以 因为,所以,即. 由余弦定理及,所以. 所以 所以. 所以为等边三角形. (北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题)在中,已知 ()求角的值; ()若,求的面积 【答案】()解法一:因为,所以 3分因为 , 所以 , 从而 , 5分所以 6分解法二: 依题意得 ,所以 ,即 3分因为 , 所以 ,所以 5分所以 6分()解法一:因为 , 根
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