水轮机调节系统动态特性及参数整定

1、赵斌娟赵斌娟 讲师讲师 主主 讲讲 人人 流 体 机 械 自 动 控 制 目 录 第一章 概 述 第二章 机械液压调速器 第三章 电气液压调速器 第四章 微机调速器 第五章 调速器与调节对象的动态特性 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特性 一、数学模型 结构框图 调速器 调节对象 Gr(s) Gt(s)Gg(s) 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特性 这是一个三输入单输出系统(若无测频微分，实际上 与c即为 一回事)。 一、数学模型 一般主要关心的闭环传递函数为: 和 两种。 对给定信号 ，闭环传递函数为: 式中 为调节系统开环传递函数。 对负荷扰动 ，闭环传递函数为: 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特性 一、数学模型 1、对PI型(不含测频微分电路,即当 时) 式中 为根轨迹增益： (只与工况有关) (P201 式7-5) 流体机械自动控制 江苏大学

2、第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特性 一、数学模型 2、对PID型(含测频微分电路) 式中 为根轨迹增益： (只与工况有关，因为 ， k由测频微分电路确定) (P201 式7-6) 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特性 二、对数频率特性与根轨迹 1、开环对数频率特性(以PI型为例) Matlab软件分析 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特性 能源与环境学院 水轮机调节 及辅助设备 二、频率特性与根轨迹 1、开环频率特性(以PI型为例) 第七章第七章 水轮机调节系统动态特水轮机调节系统动态特 性及参数整定性及参数整定 第一节第一节 水轮机调节系统动态特性水轮机调节系统动态特性 增益裕量 相位裕量 1、开环频率特性(以PI型为例) 校正装置参数 ， 对 ， 的影响（P203表7-1）。 由表中数据前5列可见： 增加， 增加， 增加，稳定 性增强。 由表中数据后5列可见： 增加， 增加， 增加，稳定 性增强。 流体机械自动控制 江

3、苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特性 二、对数频率特性与根轨迹 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特性 二、对数频率特性与根轨迹 2、根轨迹分析(以PI型为例) 根轨迹方程为： 由于 所以，根轨迹方程变为： 则有： 所以： 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特性 二、对数频率特性与根轨迹 2、根轨迹分析 (PI型)根轨迹如图所示： (a) 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特性 二、对数频率特性与根轨迹 2、根轨迹分析 (PI型)根轨迹如图所示： (b) Td 相当大，以致 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特性 二、对数频率特性与根轨迹 2、根轨迹分析 (PI型)根轨迹如图所示： (c) 但十分接近 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特

4、性 二、对数频率特性与根轨迹 2、根轨迹分析 PI型根轨迹分析 水轮机调节系统是一个条件稳定系统，Kd 增加可能导致系 统不稳定。 Td 的取值对根轨迹形状将产生影响，Td 增加，越过虚轴 时的 Kd 值变大。由于 Kd 仅取决于对象参数，故这样对系统稳定 有利。 过分使 Td 增加，可能在虚轴附近存在极点，动态品质变差 。 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特性 二、对数频率特性与根轨迹 (PID型)根轨迹如图所示： (a) Tn 较小 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特性 二、对数频率特性与根轨迹 (PID型)根轨迹如图所示： (b) Tn 较大 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特性 二、对数频率特性与根轨迹 (PID型)根轨迹如图所示： (c) Tn 进一步增大 而且靠近 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特性 二、对数频率特性与根

5、轨迹 PID型根轨迹分析 系统仍为条件稳定系统。 Tn 对根轨迹影响也较大。Tn 增加，越过虚轴时的增益变大， 因此对系统稳定有利(因为 Kn 也只与对象有关)。 过分使 Tn 增加，也可能在虚轴附近出现极点，使系统动态品 质变差。 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第一节 水轮机调节系统动态特性 三、稳态误差 由闭环传递函数知系统为零阶无差度系统，则在阶跃负荷扰动 mg0作用下将有稳态位置误差。 对阶跃负荷扰动： 显然，若 ，则 (无静差) 。 对转速给定信号： 即： 显然，若 ，则 ， 。 (P208 式7-14) (P208 式7-19) 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 一、稳定域 系统闭环特征方程 对该方程应用代数判据侯维智判据，可导出系统的稳定域。 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 一、稳定域 1、PI型 可绘制稳定域 令 (a)、额定工况 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特

6、性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 一、稳定域 1、PI型 可绘制稳定域 令 (b)、最小水头，限制出力工况 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 一、稳定域 1、PI型 可绘制稳定域 令 (c)、最大水头，额定出力工况 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 一、稳定域 1、PI型 可绘制稳定域 令 (d)、额定水头，部分负荷工况 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 1、PI型 结论 运行工况对稳定域影响很大。在水轮机模型特性曲线上 靠左侧工况稳定域宽广，靠右侧工况稳定域变小。 en 对稳定域影响很大。en 增加，则稳定域增大。 bt 增加，Td 增加，则坐标点离稳定边界越远，系统越 稳定。 Tw 增加，则a减小， d 减小，坐标点靠近稳定边界， 稳定性下降。 Ta 增大，则a 增大，坐标点离边界远，稳定性增强。 一、稳定域 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调

7、节系统动态特性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 一、稳定域 1、PI型 注意： 前述讨论仅对单机带确定负荷有效。 当机组运行于特性曲线靠左侧区域时，机组空载，尾水管水 压脉动会导致机组转速摆动。 机组满载时，往往是并网运行，en 较大，故稳定性增强。 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 2、PID型 可绘制稳定域 结论：Tn 在一定范围内增加，可扩展稳定域。 一、稳定域 令 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 一、稳定域 3、弹性水击影响 考虑弹性水击的稳定域如图所示。 结论：Tr 增加，稳定域减小。 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 二、稳定余量域 稳定余量定义： 若闭环特征方程的根全部位于通过(-m，j0)点垂线的左边（ m0）， 那末该系统在复平面上的稳定余量为m。 稳定余量域给出了闭环主导极点离虚轴的远近程度。 闭环主导极点离虚轴越远，则系统越稳定，调节时

8、间减小。 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 二、稳定余量域 设原特征方程为： 为该方程特征根。 若将s平面虚轴向左平移m距离，则s平面变为s平面， 在s平面内的坐标变为： 即： 将(2)带入(1)后得： 对(3)式利用代数判据侯维智判据可推出z的稳定域 实际上就是 具有m稳定余量的稳定域，称为 的稳定余 量域。 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 m 二、稳定余量域 Re Im 0 Im i Zi Zi=i - (-m) 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 二、稳定余量域 稳定余量域图 结论： m不可能无限增大，必然 出现极值。 en对稳定余量域有明显 影响。en 增大，则m增大。 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 三、水轮机调节系统动态品质 考核指标有：转速过渡过程的调节时间 ，最大相对转速偏差 ，振荡次

9、数。 （一）阶跃响应分析 1、对mg0的阶跃响应 表现：曲线2较佳。 其闭环主导极点为3个： 显然： (P217 图图7- 10) 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 三、水轮机调节系统动态品质 （一）阶跃响应分析 1、对mg0的阶跃响应 结论：对于PI型调节 系统，使动态品质最 佳的参数取值是使闭 环主导极点满足： (P218 图图7- 11) 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 三、水轮机调节系统动态品质 （一）阶跃响应分析 2、对 的阶跃响应 阶跃响应图： 结论： 阶跃响应出现了反调现 象，这是由水流惯性带来 正零点引起的，对稳定极 为不利。 ， 动态品 质最佳。 (P218 图图7- 12) 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第二节 水轮机调节系统稳定性分 析 三、水轮机调节系统动态品质 （三） 对过渡过程的影响 右图示出 对过渡过程的影 响。 (a)中， (b)中， (最佳) (c)中， 可见： 取得适当，过渡过 程较佳，过大使振荡加剧。 推荐值：(P220 图图7- 15) 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第三节 水轮机调节系统参数整定 （基本仅对PI型调速器而言） 最佳准则：经理论分析，利用系统开环频率特性，使 最小的 ， 为： 一、极点配置法 （仅对PI型调速器有效） 基本准则： ， 基本原理：寻求一组适当的参数整定值( ， )，使在满足根 轨迹方程的条件下，闭环极点的分布满足最佳准则。 二、利用开环对数频率特性确定校正环节参数最佳整定 流体机械自动控制 江苏大学 第六章 水轮机调节系统动态特性及参数整定 第三节 水轮机调节系统参数整定 三、斯坦因和克

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