光子晶体在光码分多址中的应用研究

1、独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。本论文除了文中特别加以标注和致谢的内容外，不包含其他人或其他 机构已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京信息工程大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。其他同志对本研究所做的贡献均已在 论文中作了声明并表示谢意。 学位论文作者签名：j 毒I 鸟己二- 签字日期： 关于论文使用授权的说明 南京信息工程大学、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘版) 杂志社、中国科 学技术信息研究所的 0 5 的单模光纤。 自从1 9 9 9 年J D J o a n n o p o u l o s 等人对光子晶体平板单模波导特性 3 U 详细分析以来， 2 0 0 3 年之后慢光波导的研究开始迅速发展，各国的研究者无论在理论还是实验上都获得了 慢光【珏3 6 1 。2 0 0 5 年，m M 公司研究人员Y u r i i A V l a s o v 等人在N a t u r e 上报道称在光子晶体 的多孔硅通道成功将光速降低到真空中光速的三百分之一。丹麦的F r a n d s e n 研究小组采用 改变孔

2、径的方式，在实验上获得了带宽1l n m ，群速度为c 3 4 的慢光【了丌。日本N E C 公司利 用介质柱光子晶体波导，通过5 x 5 m m 的柱型光子晶体小片，实现了几十纳秒的延时p 8 】。 2 0 0 4 年，H A I t u g a 等人在斯坦福桥采用耦合腔光波导( C C W ，C o u p l e dC a v i t yW a v e g u i d e ) 结构，实现了慢光效应【3 9 】。2 0 0 7 年，日本的N T T 公司在N a t u r eP h o t o n i c s 上报道了在超小 光子晶体微腔中获得了2 x 1 0 。5 C 的超慢光速 4 0 】。总体来说，对于光子晶体慢光的研究还处 于实验室阶段，实际系统中基于光子晶体慢光效应的慢光器件没达到商用水平，特别是对 于光缓存技术的研究，还处于理论研究层面。 在光子晶体器件方面，利用光子晶体的特殊性能可以制作出高性能的光子晶体器件。 1 9 9 9 年，加州理工大学的O P a n i t e r 等人结合光子晶体的光量子调控与半导体量子阱材料 受限电荷态的量子调控，设计并制作了第一个光

3、子晶体点缺陷微腔激光器【4 1 1 。2 0 0 4 年底， 韩国先进工业技术研究院( K ：d S T ) 的L e eY 等人报道了电注入光子晶体缺陷腔激光器的结 构 4 2 1 ，它利用点缺陷腔下方的介质柱提供一个导电通道，并充当导热介质，从而解决光子 晶体激光器导热不佳问题，其微腔Q 值高达2 6 0 0 ，阈值电流仅为2 6 0 u A 。B o n gS h i kS o n g 等人在文献中设计了一种光子晶体滤波器，该结构中的每个缺陷微腔都可以从主波导中上 传或者下载一个频率与缺陷频率吻合的光信号，而不会干扰其它频率信号在主波导中的传 播4 3 1 。 国内在光子晶体方面的研究主要是各高校和研究所。如：复旦大学，中科院物理所， 南京大学等在光子晶体方面的研究较为深入。复旦大学的资剑教授提出利用二维光子晶体 制作偏振器【“l ；中科院王雪华和顾本源教授等人发现通过调谐激发态原子的极化方向，可 以在二维光子晶体中对自发辐射实现开关控制【4 5 l ；南京大学的祝世宁教授通过散射诱导的 非线性效应，成功产生出一种锥形二次谐波，利用准相位匹配的光参量过程来放大光的散 射信号 4

4、0 3 。 6 第1 章绪论 1 5 本文主要工作及章节安排 本文对基于光子晶体的O C D M A 编解码器进行设计及仿真。主要工作是在对光子晶体 各种基础理论及对光子晶体波导和滤波器的基础上，设计光子晶体O C D M A 编解码器，并 选择本实验室所设计的地址码对基于该编码器的O C D M A 系统进行信号传输仿真研究。本 文的主要特点是设计了一种基于线缺陷的光子晶体波导和点缺陷微腔滤波器组合而成的光 子晶体O C D M A 编解码器，该结构是一种透射型编码器，透射率在9 5 以上，对信号处理 时损耗的能量很少。本文的具体章节安排如下： 第一章：引言。从光子晶体的概念及特点出发，介绍了光子晶体在O C D M A 系统中的 应用，侧重于在O C D M A 编解码器中的应用。对基于光子晶体的光子器件的研究进展和发 展情况进行了介绍。最后阐明本文的主要研究内容。 第二章：光子晶体数值计算。主要对光子晶体的几种主要数值计算方法进行详细的介 绍。首先推导出光子晶体中的M a x w e l l 方程组，然后依次详细介绍了对M a x w e l l 方程组的 求解方法，包括平面波展

5、开法，时域有限差分法等。通过布洛赫定理和平面波展开法，将 M a x w e l l 方程组转化为本征值求解问题；采用F D T D 将M a x w e l l 方程组转化为关于空间分 量和时间分量的差分方程，便于计算机辅助计算。最后对传输矩阵法和N 阶法的流程简要 介绍。 第三章：光子晶体编解码器基本理论及器件模拟。首先采用平面波展开法和时域差分 有限法对光子晶体的能带结构和其影响因素进行详细分析。然后通过引入缺陷的方式，对 光子晶体波导及其耦合模和光子晶体微腔滤波器进行了器件模拟仿真，并对其性能进行了 详细分析。 第四章：基于光子晶体的O C D M A 编码器设计研究。在基于一维光子晶体F B G 编解 码器系统结构的基础上，利用光子晶体的缺陷模理论和耦合模理论设计研究光予晶体波导 编码器结构。采用o p t i s y s t e m 专业光通信仿真软件，通过建立双用户二维非相干O C D M A 仿真传输系统，对所设计的编码器编码及解码性能进行研究，并与F B G 编解码性能进行比 较。 第五章：总结和展望。对全文进行总结，并对以后可开展的工作进行展望。 r 。1 t ，t

6、 ，| ，5F ：f 二 7 南京信息工程大学硕士学位论文 第2 章光子晶体数值计算 在光子晶体的研究中，理论研究占有很大部分的比重。其理论研究的目的在于计算完 整周期结构和含有缺陷模式的不完整周期结构光子晶体的M a x w e l l 方程组，得出光子晶体 的能带结构、传输特性和光予晶体缺陷模的色散曲线等。同时，基于光子晶体的各种通信 器件和特殊光子器件的设计和制造也离不开对光子晶体的理论研究。 目前，对光子晶体进行理论分析的主要计算方法有：平面波展开法1 4 7 ( P W E ，P l a n eW a v e E x p a n s i o nM e t h o d ) 。时域有限差分方法【4 8 】( F D T D ，F i n i t eD i f f e r e n c eT u n eD o m a i n ) ，传输 矩阵法【4 9 矧( T M M ，T r a n s f e r M a t r i xM e t h o d ) ，N 阶法川( O r d e r N ) 和散射矩阵法1 5 2 1 ( s M M S c a t t e r i n gM a

7、 t r i xM e t h o d ) 等。 在磁化密度为M ，极化密度为P 的介质中，电场E ( V m ) 和磁场为H ( A m ) 的M a x w e l l 方程组可以表述为： 法拉第定律： V 西= 一- a - d 一一昙鳓砺 ( 2 1 ) 安培定律： V 耳= 昙岛琶+ 昙+ 了 ( 2 2 ) a 。a 、 电场高斯定律： V 毛E = - V P + p ( 2 3 ) 磁场高斯定律： V 鳓E = - V z o M ( 2 4 ) 各式中，P 是电荷密度，J 是所有电流产生的电流密度。常量自由空间的介电常数 岛= 虿瓦1 l u 矿A ：磊s ，自由空间磁导率硒= 4 ，r x l 0 - 7 羞：熹。 在线性，各向同性，无色散的介质中，其中 P = s o z , E ( 2 5 ) 8 第2 章光子晶体数值计算 M = Z 。H ( 2 6 ) 其中厄是极化系数，是磁化系数。介质中的电常数为占= 岛( 1 + 乞) ，介质的磁导率为 = 硒( 1 + ) ，由此可以导出 乳2 - - - - - - , 1 昙再 V x 百= 占昙吾+ 了 ( 2

8、8 ) 优 阢6 E = P( 2 9 ) 乳z H = 0( 2 1 0 ) 采取以下标准假设【5 3 】： 第一、场强度足够小，只考虑线性区域； 第二、材料是宏观且各向同性，通过标量的介电常数将E 和D 联系起来； 第三、忽略任何显式的介电常数频率相关性； 第四、考虑无损耗的介质，即是实数。 在光传输煤质中没有光源存在时，P 和，都可以设为0 。根据以上所有假设条件，可 得到光子晶体中的M a x w e l l 方程组表示为： V x E ：一“旦万：一旦否 。西身 V 一H = 占昙巨= 昙五 ( 2 1 1 ) aa u J l ， V E = 0 = V D V - p H = 0 = V B 其中：一D = s E ，一B = I z H ，五= 历( f ) ，否= 一B ( 一r ，f ) ，一E ：一E ( r ，f ) ，一H ：一H ( 一r ，f ) 。 2 2 平面波展开法 平面波展开法是光子晶体理论分析方法中最基础的一种方法。在光子晶体能带结构计 算中，它直接应用了结构的周期性。P W E 是将电磁波以平面波形式展开，把M a x w e l l 方程 组

9、从实空间变换到离散的F o u r i e r 空间，将能带的计算简化成本征方程的本征值求解问题， 9 南京信息工程大学硕士学位论文 竺f ) 2 竺r ， ( 2 1 2 ) 【日( ，f ) = 日( ，) P 刎 IV x E ( 厂) = 一j m g o H ( r ) 弧肌一2 垫“力肌，) ( 2 1 3 ) I V 占( ，) E ( ，) = 0 【V H ( r ) = o v去万(，)：-了-一H(v ，)( 2 1 5 ) V _ 二二 日( ，) =，)( 2 1 5 ) 占( ，) t ， 7、。 面( ，) = 瓦1 丽V 鼢 j s o U ) 1 0 第2 章光子晶体数值计算 考愿二维光于晶体甲的传辅俣式为T E 相T M 模，则对十。I E 模( 产H ) ，= E z - - 0 ) 胥： 荔0 趴1 ，J 以0H ：) + 瓦a 烈1 “ 砂aH ：) + 等皿= 。 ( 2 1 9 ) 对于T M 模( E x = E y = H z - - O ) 有： 丽1 【虿0 2 + 争E 每= 。 丽虿+ 矿E z + 7 2 0 ( 2 2 0 ) 对于晶格基矢为 虿) 的二维光子晶体，它的介电常数占( ；) 在晶格基矢方向上具有周期 性，即： 占( ；+ 于) = 占( ；) ( f = 1 ，2 )( 2 2 1 ) 其中于= i + 乞乏弛乞取整数) 。 则介电常数的倒数也为周期函数。将! - _ 进行F o 嘶e r 展开，得到： 占p J i 1 ：妻七( 瓦弦每； ( 2 2 2 ) 占( ，) 鲁、 、 其中瓦= l l b 一1 + i t ：瓦是倒格子矢量，u 。和u 2 是两个整数，i 和瓦是倒格子基矢，它由以 下方程定义： 虿瓦= 2 确O ，= 1 ，2 ) ( 2 2 3 ) F o u r i e r 系数为： 啊) = z 1 岛e 啾丽G 两品 2 妄曼州一百渺，+ 去珐州一_ 两 = ( 吉一去) 去户x p ( 一，否两咖+ 1 毛1 4 。S

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