内蒙古翁牛特旗、呼和浩特市第二十一中学17—18学学年上高二期末联考.doc

1、2017-2018学年度第一学期赤峰呼市校际期末联考高二文科数学试卷本卷满分150分，考试时间120分钟第卷 选择题 本卷共有12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、 已知一组数据为8，1,4，X，10,13且这组数据的中位数是7，那么数据中的众数是（）A、 7 B、6 C、4 D、102、某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本（等距抽样），已知编号为3，33，48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（）A、28 B、23 C、18 D、133、中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为Nn(mod m)，例如112(mod 3)现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的n等于()A21 B22C23 D244、为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，xn，下面

2、给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 Ax1，x2，xn的平均数 Bx1，x2，xn的标准差 Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位数 5、如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为 A. 3,5 B. 5,5 C. 3,7 D. 5,76.“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，0.62元，0.48元，共6份，供甲、乙等6人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ）A. B. C. D.7、某人向一个半径为6的圆形标靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率为()A. B. C. D.8、下列说法不正确的是（）A若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B命题“xR，x2x10”的否定是“xR，x2x10”C设A，B是两个集合，则“AB”是“AB=A”的充分不必要

3、条件D当a0时，幂函数y=xa在（0，+）上单调递减9、已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值10,则f(2)等于( )A.1 B.2 C.2 D.110、已知双曲线x2/a2+y2/b2=1(a0,b0)的右焦点为F,，点A在双曲线的渐近线上,OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为( )A.x2/4y2/12=1 B.x2/12y2/4=1 C.x2/3y2=1 D.x2y2/3=111、已知f(x)= x2+2xf(2016)2016lnx,则f(2016)=( )A.2015 B.2015 C.2016 D.201612、已知椭圆x2m+1+y2=1(m0)的两个焦点是F1,F2,E是直线y=x+2与椭圆的一个公共点,当|EF1|+|EF2|取得最小值时椭圆的离心率为( )A.2/3 B.3/3 C.2/ 3 D.6/3第卷 非选择题本卷包括2个大题，共90分，请在相应位置作答二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分13、命题“xR,x22x+10”的否定是 14、已知函数f(x)=lnx3x,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切

4、线方程是_.15、双曲线x22y2=3的渐近线方程是_.16、已知直线y=x1与椭圆x2/4+y2/3=1交于A. B两点，则线段AB的长为_.3、 简答题：（本大题共6小题，17题10分，18-20题12分，共70分）17、为了考查培育的某种植物的生长情况,从试验田中随机抽取100柱该植物进行检测,得到该植物高度的频数分布表如下：组序高度区间频数频率1230,235)140.142235,240)0.263240,245)0.204245,250)305250,255)10合计1001.00()写出表中处的数据；()用分层抽样法从第3、4、5组中抽取一个容量为6的样本，则各组应分别抽取多少个个体?()在()的前提下，从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第3组的概率。18、袋中装有除颜色外形状大小完全相同的6个小球，其中有4个编号为1，2，3，4的红球，2个编号为A.B的黑球，现从中任取2个小球。()求所取取2个小球都是红球的概率；()求所取的2个小球颜色不相同的概率。19、已知抛物线C:：y2=4x的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A

5、. B.()若|AB|=，求直线l的方程。()求|AB|的最小值。20、已知F1，F2分别为椭圆=1的左、右焦点，过F1的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，连接AF2和BF2.（1）求ABF2的周长；（2）若AF2BF2，求ABF2的面积.21、已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,bR).若函数f(x)在x=1处有极值4.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)求函数f(x)在1,2上的最大值和最小值。22、函数f(x)=lnx(1)当a=2时，求f(x)的最小值；(2)若f(x)在1,e上的最小值为32，求a的值。2017-2018学年度第一学期赤峰呼市校际期末联考高二文科数学参考答案1-5DCCBA 6-10CBCBD 11-12BD13、 xR,x22x+1014、 2x+y+1=015、 y=2/2x.16、 24/717、()26,20,0.30,0.10.(4分)()第3、4、5组中抽取的个体数分别是0.120=2,0.130=3,0.110=1.(7分)()P=9/15=3/5.(12分)18、()2/5()P(N)=8/1519、（I）/10 （II）k5/2 ，或

6、k=2（III） =1，或=-119、(1)由抛物线的焦点弦长公式|AB|=2Psin2(为AB的倾斜角)，知sin=32，即直线AB的斜率k=tan=3，故所求直线方程为：x+33y1=0或x33y1=0.(2)由(1)知|AB|=2Psin2=4sin2，|AB|min=4(此时sin=1,=90)故|AB|有最小值4.20、 （1）x+y1=0,xy1=0 （2）|AB|有最小值4.21、(1)f(x)=3x2+2ax+b，依题意有f(1)=0，f(1)=4，即3+2a+b=01+a+b=4得a=2b=7.(4分)所以f(x)=3x2+4x7=(3x+7)(x1)由f(x)0，得73x1，所以函数f(x)的单调递减区间(73,1).(7分)(2)由(1)知f(x)=x3+2x27x，f(x)=3x2+4x+7=(3x+7)(x1)令f(x)=0，解得x1=73，x2=1.f(x)，f(x)随x的变化情况如下表：由上表知，函数f(x)在(1,1)上单调递减，在(1,2)上单调递增。故可得f(x)min=f(1)=4，f(x)max=f(1)=8.(13分)22、(1)当a=2时，f(x)=lnx+2x，f(x)=x2x2，当x(0,2)时，f(x)0，f(x)在(0,2)上为减函数，在(2,+)上为增函数。f(x)min=f(2)=ln2+1；(2)f(x)=1x+ax2=x+ax2当a1时，对任意x1,e，f(x)0，此时f(x)在1,e上为增函数，f(x)min=f(1)=a=32a=32(舍).当ae时，对任意x1,e，f(x)0，此时f(x)在1,e上为减函数。f(x)min=f(e)=1ae=32a=e2(舍).当ea1时，令f(x)=0，得x=a，当1xa时，f(x)0，f(x)在(1,a)上递减。同理，f(x)在(a,e)上递增。f(x)min=f(a)=ln(a)+1=32

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