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江西省2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题 Word版含答案

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1、2020届高三第二次月考数学（理科）试卷命题：喻国标一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则（）ABCD2下列说法不正确的是（）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B为假命题，则均为假命题C“”是“”的充分不必要条件D若命题：“，使得”，则“，均有”3已知一个奇函数的定义域为，则（）A-1 B1 C0 D24函数的导数是( )ABCD5当是函数的极值点，则的值为（）A-2B3C-2或3D-3或26函数，则使得成立的取值范围是（）A、 B、 C、 D、 7已知函数，若存在，使得，则的取值范围是（）ABC D8已知，则（）A.-2B.2C. D. 9已知函数，且实数满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（）A.B.C.D.10已知函数，若关于的方程由5个不同的实数解，则实数的取值范围是（）ABCD11设函数，若不等式仅有1个正整数解，则实数的取值范围是( )ABCD12已知，则，的大小关系为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知集合Px|a1x2a1，Qx|x23x10若PQQ

2、，求实数a的取值范围_14已知，且，则的最小值为_15设函数则满足的x的取值范围是_.16若函数为自然对数的底数）在和两处取得极值，且，则实数的取值范围是_三、解答题（第17小题10分，第18-22小题各12分，共70分）17（本小题满分10分）已知函数.（1）若,解不等式；（2）若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知集合UR，集合Ax|（x2）（x3）0，因为，故，依题意就有：，即或，所以实数的取值范围是19（1）当时，则函数，则，则，曲线在点处切线的方程为，即.（2）由函数，则，令，又，若，当变化时，的变化情况如下表：+0-0+极大值极小值所以在区间和内是增函数，在内是减函数.若，当变化时，的变化情况如下表：+0-0+极大值极小值所以在和内是增函数，在内是减函数.20（1）证明：连接交于，因为，又平面，所以，所以四边形为正方形，所以，在中，由余弦定理得，所以，所以，所以，又，所以平面，所以，又因为 AC1平面A1B1CD；（2）如图建立直角坐标系，则，设平面的法向量为，由即，解得设平面的法向量为由得解得由得，所以此时所以21（）记每台仪器不能出厂为事件，则，所以每台仪器能出厂的概率（）生产一台仪器利润为1600的概率（）可取，的分布列为：38003500320050020022(1) 当时，函数的解析式为，则：，结合导函数与原函数的关系可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，函数的最小值为：.（2）若时，即（*）令，则若，由（1）知，即，故函数在区间上单调递增，.（*）式成立.若，令，则函数在区间上单调递增，由于，.故，使得，则当时，即.函数在区间上单调递减，即（*）式不恒成立,综上所述，实数的取值范围是.- 15 -

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